Número misto

Número misto ou fração mista é a representação de um número composta por uma parte inteira e uma parte fracionária. A representação por um número misto é feita para frações impróprias, pois ele possui uma parte inteira.

Existem três classificações possíveis para uma fração, ela pode ser:

• uma fração própria: quando o numerador é menor que o denominador;
• uma fração aparente: quando, ao dividir o numerador pelo denominador, a resposta é um número inteiro;
• uma fração imprópria: quando a fração não é aparente e o numerador é maior que o denominador.

Leia também: Como resolver operações com frações?

Tópicos deste artigo

• 1 - O que é um número misto?
• 2 - Tipos de fração
  • Fração aparente
  • Fração própria
  • Fração imprópria
• 3 - Como transformar uma fração imprópria em um número misto?
• 4 - Como transformar um número misto em uma fração imprópria?
• 5 - Exercícios resolvidos

O que é um número misto?

O número misto ou fração mista possui uma parte inteira e uma parte fracionária. Ele é representado pela parte inteira seguida de uma fração própria, essa representação facilita o reconhecimento do que é inteiro e do que é fracionário no número.

Veja alguns exemplos:

Tipos de fração

Existem três classificações possíveis para uma fração, as frações aparentes, as frações próprias e as frações impróprias. Para compreender como transformar uma fração em um número misto, antes precisamos entender cada uma dessas classificações. Representamos como números mistos somente frações impróprias.

• Fração aparente

Uma fração é aparente quando ela é a representação de um número inteiro, ou seja, o denominador é divisível pelo numerador.

Exemplos:

Sabemos que 10 : 2 = 5, que 12 : 4 = 3 e que -25 : 5 = -5, o que faz essas frações serem consideradas aparentes, pois elas representam números inteiros.

• Fração própria

Uma fração é própria quando o numerador é menor que o denominador.

Exemplos:

• Fração imprópria

Uma fração é imprópria quando o numerador é maior que o denominador e ela não representa um número inteiro, ou seja, o numerador não é divisível pelo denominador:

Exemplos:

Analisando as três classificações, como a fração aparente é um número inteiro, e ela não pode ser representada como um número misto; já na fração própria, como o numerador é menor que o denominador, a divisão sempre vai gerar um resultado menor que 1, ou seja, não há parte inteira. A única fração que pode ser descrita com uma parte inteira e uma parte fracionária é a fração imprópria.

Veja também: Três erros comuns na simplificação de fração algébrica

Como transformar uma fração imprópria em um número misto?

Para realizar a representação de uma fração imprópria como um número misto, é necessário dividir o numerador pelo denominador, para saber quantas partes inteiras existem. O quociente será a parte inteira, e o resto será o novo numerador da fração:

Exemplo:

Calculando a divisão 17 : 3, temos:

Dessa forma, temos 5 partes inteiras e o resto é 2, então, a representação dessa fração imprópria como um número misto é:

Como transformar um número misto em uma fração imprópria?

Agora fazendo o processo inverso, para transformar um número misto em uma fração imprópria, basta realizarmos a soma da parte inteira com a parte fracionária.

Exemplo:

Exercícios resolvidos

Questão 1 - Analisando a fração imprópria a seguir, a alternativa que contém a representação da fração como um número misto é:

Resolução

Alternativa C

Para encontrar a fração mista equivalente à fração imprópria, vamos realizar a divisão do numerador pelo denominador:

Então, há 2 inteiros e o resto é igual a 4, sendo assim, o número misto que representa a fração é:

Questão 2 - A alternativa, a seguir, que corresponde à representação do número misto como uma fração imprópria simplificada é:

Resolução

Alternativa E

Para encontrar a representação fracionária, vamos somar a parte inteira com a parte fracionária do número misto:

Crédito da imagem

[1] Robert Alford / Shutterstock

Por Raul Rodrigues de Oliveira
Professor de Matemática