Tipos de fração

Os tipos de fração que existem podem ser compreendidos como os casos particulares de fração. A representação de um número como uma fração é bastante comum, pois quando o número não é exato, recorremos à fração para representá-lo. Sendo assim, existem alguns casos especiais de fração, que são:

• fração própria;

• fração imprópria;

• fração aparente;

• fração irredutível;

• fração mista.

Uma fração é considerada própria quando o numerador é menor que o denominador e imprópria quando o numerador é maior que o denominador. A fração aparente é aquela cuja divisão entre o numerador e o denominador tem como resposta um número inteiro. Uma fração é classificada como irredutível se não existir nenhum número que divida o numerador e o denominador simultaneamente. Já a fração mista é um outro jeito de representar uma fração imprópria, separando a parte inteira da parte fracionária.

Leia também: Tipos de matrizes — as classificações das matrizes de acordo com sua organização

Tópicos deste artigo

• 1 - Videoaula sobre tipos de fração
• 2 - O que é fração?
• 3 - Tipos de fração
  • → Fração própria
  • → Fração imprópria
  • → Fração aparente
  • → Fração irredutível
  • → Fração mista
• 4 - Conversão de fração mista e imprópria
  • → Conversão de uma fração mista em uma fração imprópria
  • → Conversão de uma fração imprópria em uma fração mista
• 5 - Exercícios resolvidos sobre fração

Videoaula sobre tipos de fração

O que é fração?

Conhecemos como fração uma maneira de representar uma quantidade de partes ou divisões de algo inteiro, sendo que a parte de cima representa as partes obtidas e a parte de baixo representa as partes em que o todo foi dividido.

Tipos de fração

As frações podem ser classificadas de acordo com as suas características. Veremos cada um dos seus tipos a seguir.

→ Fração própria

Uma fração é classificada como própria quando seu numerador é menor que o denominador. Veja os exemplos a seguir.

$\frac{1}{2}$

$\frac{5}{9}$

$\frac{6}{13}$

→ Fração imprópria

A fração imprópria é o contrário da fração própria. Uma fração é conhecida como imprópria quando o numerador é maior que o denominador. Veja os exemplos a seguir.

$\frac{13}{5}$

$\frac{8}{7}$

$\frac{15}{11}$

→ Fração aparente

A fração é classificada como aparente quando a divisão entre o numerador e o denominador é igual a um número inteiro. Veja os exemplos a seguir.

$\frac{12}{4}$

Sabemos que 12 é divisível por 4 e que $\frac{12}{4}=3$, então essa é uma fração aparente.

357

Sabemos que 35 é divisível por 7 e que $\frac{35}{7}=5$, então essa é uma fração aparente.

→ Fração irredutível

Uma fração é conhecida como irredutível quando o numerador e o denominador possuem seu menor valor possível. Veja exemplos a seguir.

$\frac{3}{5}$

$\frac{2}{9}$

$\frac{13}{18}$

Simplificação de frações

Quando a fração não está na sua forma irredutível, é possível realizar a simplificação dessa fração. Se o numerador e o denominador são múltiplos de um mesmo número, podemos dividi-los pelo divisor comum entre eles até que a fração se torne irredutível.

Exemplo:

$\frac{12}{15}$

Sabemos que tanto 12 quanto 15 são divisíveis por 3, logo:

$\frac{{12}^{:3}}{{15}_{:3}}=\frac{4}{5}$

A forma irredutível dessa fração é, portanto, $\frac{4}{5}$.

→ Fração mista

A fração mista é uma segunda forma de representar uma fração imprópria, pois é composta pela parte inteira do número seguida da parte fracionária. Veja os exemplos a seguir.

$9\frac{3}{4}$

$3\frac{2}{5}$

$6\frac{1}{2}$

Conversão de fração mista e imprópria

Uma fração mista pode ser representada como uma fração imprópria, e uma fração imprópria pode ser representada como uma fração mista.

→ Conversão de uma fração mista em uma fração imprópria

Para realizar a conversão, basta calcular a soma entre a parte inteira e a parte fracionária da fração.

Exemplo:

$5\frac{2}{9}$

$5+\frac{2}{9}$

Calculando o MMC (mínimo múltiplo comum), temos que:

$\frac{45+2}{9}$

Assim, a representação da fração mista $5\frac{2}{9}$ como uma fração imprópria é:

$\frac{47}{9}$

→ Conversão de uma fração imprópria em uma fração mista

Para realizar a conversão, basta calcular a divisão entre o numerador e o denominador do número. O quociente da divisão será a parte inteira, o resto da divisão será o numerador da parte fracionária e o denominador permanecerá o mesmo.

Exemplo:

$\frac{47}{9}$

Faremos primeiramente a divisão de 47 por 9:

Esse número possui 5 partes inteiras mais 2/9, logo a representação em número misto é:

$5\frac{2}{9}$

Saiba mais: Operações com frações — como fazer?

Exercícios resolvidos sobre fração

Questão 1

A forma irredutível da fração $\frac{18}{36}$ é igual a:

A) $\frac{2}{4}$

B) $\frac{1}{2}$

C) $\frac{4}{15}$

D) $\frac{1}{3}$

E) $\frac{8}{15}$

Resolução:

Alternativa B

Podemos simplificar a fração dividindo o numerador e o denominador por 18:

$\frac{{18}^{:18}}{{36}_{:18}}=\frac{1}{2}$

Questão 2

Analise a fração a seguir:

$\frac{28}{18}$

Essa fração pode ser classificada como:

A) fração própria

B) fração imprópria

C) fração aparente

D) fração irredutível

E) fração mista

Resolução:

Alternativa B

Quando o numerador é maior que o denominador, a fração é classificada como própria. Perceba que a divisão de 28 por 18 não resulta em um número exato, logo a fração não pode ser aparente. Ademais, tanto 28 quanto 18 são divisíveis por 2, logo ela não é irredutível. Assim, trata-se de uma fração própria.

 

Por Raul Rodrigues de Oliveira
Professor de Matemática