Frações equivalentes

Matemática

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Frações equivalentes dizem respeito a uma propriedade das frações, representantes do conjunto dos números racionais. Essa propriedade mostra que existe uma infinidade de frações que representam a mesma quantidade, isto é, expressam o mesmo número.

Em matemática, quando dizermos que dois elementos são equivalentes é o mesmo que dizer que eles são iguais. Assim, quando dizemos que A é equivalente a B, podemos representá-los por:

A = B

Saiba mais: Fração e as operações matemáticas: saiba como resolvê-las

O que são frações?

Fração é uma forma de representar partes de um ou mais inteiros. Por exemplo, ao dividir uma pizza em 8 fatias, teremos que cada parte corresponde a um oitavo do total. Confira na figura:

Ou seja, se somarmos todas as partes, obteremos um inteiro, veja:

O número que se encontra na parte de cima da fração chamamos de numerador, e o número que está na parte de baixo chamamos de denominador. Assim, no exemplo anterior, o número 1 é o numerador e o número 8 é o denominador.

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O que são frações equivalentes?

Frações equivalentes são aquelas que representam a mesma quantidade ou o mesmo número. Veja o exemplo:

Olhando para essas imagens, podemos encontrar algumas equivalências, por exemplo: considerar 6/24 é o mesmo que considerar 1/4. Ou seja:

Podemos dizer também que 12/24 é o mesmo que considerar 1/2. Ou seja:

Ou, por exemplo, considerar 18/24 é o mesmo que considerar 1/3.

Tais frações são todas equivalentes, pois elas representam a mesma quantidade. Perceba também que se a simplificarmos encontraremos outras frações equivalentes.

Vamos dizer que duas frações são equivalentes quando as multiplicamos de forma cruzada e o resultado da igualdade é verdadeiro. Veja o próximo exemplo:

Verifique se as frações 18/24 e 3/4 são equivalentes.

Como a igualdade é verdadeira, as frações são equivalentes.
Como a igualdade é verdadeira, as frações são equivalentes.

Leia mais: Redução de fração ao mesmo denominador

Como encontrar frações equivalentes?

A equivalência entre frações é a possibilidade de representar a mesma quantidade em frações diferentes.
A equivalência entre frações é a possibilidade de representar a mesma quantidade em frações diferentes.

Para encontrar a fração ou as frações equivalentes, basta dividir ou multiplicar o numerador e o denominador da fração por um mesmo número diferente de zero. Quando realizamos a operação de divisão, estamos simplificando a fração.

Vamos determinar algumas frações equivalentes a 2/8.

Exercícios resolvidos

Questão 1 - Verifique se as frações a seguir são equivalentes:

Resolução

Questão 2 - Sabendo que estas frações são equivalentes, determine o valor de x:

Resolução

  

Por Robson Luiz
Professor de Matemática

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

LUIZ, Robson. "Frações equivalentes"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/fracao-equivalente.htm. Acesso em 04 de julho de 2020.

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Lista de Exercícios
Questão 1

Dada a fração abaixo, qual das alternativas é igual a, respectivamente, uma fração equivalente a ela e à sua fração irredutível?

 8 
28

a) 2 e 14
    7    49

b) 2 e 2
    7    7

c)  4 e 2
    21    7

d) 1 e 21
    3    46

e) 4 e 13
    7    60

Questão 2

Qual é o numerador da fração que possui denominador igual a 144 e é equivalente a:

7
8

a) 126

b) 138

c) 7

d) 8

e) 4

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