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Frequência absoluta

Matemática

Frequência absoluta é uma das frequências estudadas na estatística, e nada mais é que o número de vezes que uma mesma resposta apareceu durante a coleta de dados.
Utilizamos a frequência absoluta para analisar dados estatísticos.
Utilizamos a frequência absoluta para analisar dados estatísticos.
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Chamamos de frequência absoluta o número de vezes que um mesmo dado apareceu dentro de um conjunto. A frequência absoluta é utilizada no estudo da estatística. Acontece que, ao realizar a coleta de dados de uma determinada pesquisa, buscamos organizar esses dados em tabela, analisando-os e separando-os de acordo com as categorias definidas, e a frequência absoluta é o número de vezes que aquele mesmo dado apareceu.

Além da frequência absoluta, conhecemos também a frequência absoluta acumulada, que é o acumulo das frequências ao decorrer da sua representação na tabela. Com base na frequência absoluta, é possível encontrar a frequência relativa, que é obtida da divisão entre a frequência absoluta e o total de elementos do conjunto.

Veja também: Gráficos – representações que facilitam a análise de dados

Resumo sobre frequência absoluta

  • A frequência absoluta é utilizada para analisar dados estatísticos.

  • A frequência absoluta é o número de vezes que um mesmo elemento apareceu no conjunto.

  • Utilizamos a frequência absoluta para calcular a frequência relativa.

O que é a frequência absoluta?

Na estatística, após a coleta de dados, é importante comparar os resultados obtidos. Independentemente do tipo de pesquisa que estamos fazendo, é inevitável calcular a frequência absoluta. Conhecemos como frequência absoluta a quantidade de vezes que um mesmo dado apareceu no conjunto. De forma bem simples, para encontrar a frequência absoluta de um determinado resultado, basta contar quantas vezes ele se repetiu. Vejamos um exemplo a seguir:

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Exemplo:

Para repor o estoque de camisetas, o dono de uma loja decidiu analisar a venda das camisetas de acordo com a sua cor. A intenção era repor camisetas que tivessem cores equivalentes de forma proporcional às vendas.

A seguir, confira uma lista com as 50 camisetas vendidas durante esse período:

Venda 1

Preta

Venda 18

Verde

Venda 35

Azul

Venda 2

Verde

Venda 19

Preta

Venda 36

Preta

Venda 3

Preta

Venda 20

Preta

Venda 37

Verde

Venda 4

Vermelha

Venda 21

Branca

Venda 38

Branca

Venda 5

Preta

Venda 22

Vermelha

Venda 39

Branca

Venda 6

Azul

Venda 23

Azul

Venda 40

Preta

Venda 7

Branca

Venda 24

Azul

Venda 41

Preta

Venda 8

Preta

Venda 25

Preta

Venda 42

Azul

Venda 9

Vermelha

Venda 26

Verde

Venda 43

Vermelha

Venda 10

Preta

Venda 27

Laranja

Venda 44

Laranja

Venda 11

Preta

Venda 28

Preta

Venda 45

Branca

Venda 12

Branca

Venda 29

Vermelha

Venda 46

Preta

Venda 13

Preta

Venda 30

Branca

Venda 47

Branca

Venda 14

Vermelha

Venda 31

Preta

Venda 48

Verde

Venda 15

Branca

Venda 32

Azul

Venda 49

Preta

Venda 16

Verde

Venda 33

Verde

Venda 50

Laranja

Venda 17

Vermelha

Venda 34

Verde

 


Após a coleta desses dados obtidos sobre a cor da camiseta vendida nas 50 primeiras vendas, é conveniente construir a tabela com a frequência absoluta de cada resposta obtida, para isso, basta realizar a contagem de cada uma delas:

Cor

Frequência absoluta

Preta

17

Branca

9

Azul

6

Vermelha

7

Verde

8

Laranja

3

Total

50


Ao analisar os dados, dizer, por exemplo, que a frequência absoluta da cor laranja é 3, significa que, para esse espaço amostral (50 vendas), foram feitas 3 vendas de camisetas laranja, o mesmo vale para as outras cores. Com base nessa tabela, o dono da loja pode tomar decisões sobre a melhor maneira de repor o seu estoque.

Frequência absoluta acumulada

Conhecemos como frequência absoluta acumulada a soma das frequências absolutas ao decorrer das linhas da tabela. Vejamos como encontrar a frequência acumulada na tabela seguir:

Em uma empresa, o número do calçado das funcionárias foi representado na tabela a seguir:

Tamanho

Frequência absoluta

35

2

36

9

37

4

38

5

Total:

20


Para construir a frequência acumulada na primeira linha, repetimos a frequência absoluta, e, nas linhas posteriores, somamos a frequência absoluta acumulada da linha anterior com a frequência absoluta da linha atual.

Tamanho

Frequência absoluta

Frequência absoluta acumulada

35

2

2

36

9

2 + 9 = 11

37

4

11 + 4 = 15

38

5

15 + 5 = 20

Total:

20

 


Então, a tabela com a frequência absoluta e a frequência absoluta acumulada serão:

Tamanho

Frequência absoluta

Frequência absoluta acumulada

35

2

2

36

9

11

37

4

15

38

5

20

Total:

20

 

Diferença entre frequência relativa e frequência absoluta

Existe outra frequência muito importante, que é a frequência relativa. A diferença entre elas é que a frequência absoluta é a quantidade de vezes que a mesma resposta apareceu, já a relativa é a quantidade de vezes que essa resposta apareceu em relação ao total de respostas. Geralmente a frequência relativa é representada em porcentagem e é encontrada quando dividimos a frequência absoluta pelo total de respostas obtidas.

Exemplo:

Cor

Frequência absoluta

Frequência relativa

Frequência relativa (%)

Preta

17

17/50 = 0,34

34%

Branca

9

9/50 = 0,18

18%

Azul

6

6/50 = 0,12

12%

Vermelha

7

7/50 = 0,14

14%

Verde

8

8/50 = 0,16

16%

Laranja

3

3/50 = 0,6

6%

Total

50

1

100%


Veja também: Medidas de dispersão: amplitude e desvio

Exercícios resolvidos sobre frequência absoluta

Questão 1 - Analise a tabela de frequência a seguir que contém o salário dos funcionários de uma determinada empresa:

Salário

Quantidade de funcionários

R$ 1200

10

R$ 2000

9

R$ 3750

4

R$ 8000

2

Total:

25


Analisando a tabela, julgue as afirmativas a seguir:

I → Pelo menos metade dos funcionários ganha menos que R$ 2000 reais

II → Se o salário mínimo está R$ 1100, então, há 6 funcionários que recebem acima de 3 salários mínimos.

III → É gasto com salários o total de R$ 6100 com esses funcionários listados.

Marque a alternativa correta:

A) Somente a I é falsa.

B) Somente a II é falsa.

C) Somente a III é falsa.

D) Todas são verdadeiras.

Resolução

Alternativa A
I → Pelo menos metade dos funcionários ganha menos que R$ 2000 reais. (falsa)

Há 10 funcionários que ganham abaixo de R$ 2000, e esse valor é menor que a metade de 25.

II → Se o salário mínimo está R$ 1100, então, há 6 funcionários que recebem acima de 3 salários mínimos. (verdadeira)

Três salários mínimos custarão 1100 · 3 = 3300.

Analisando a tabela, temos que 4 funcionários ganham R$ 3750 e 2 funcionários ganham R$ 8000, então, há de fato um total de 6 funcionários que ganham acima de 3 salários mínimos.

III → É gasto com salários o total de R$ 6100 com esses funcionários listados. (verdadeira)

Para descobrir o total gasto com salários, basta multiplicar o salário pela respectiva frequência absoluta e depois realizar a soma:

1200 · 10 + 2000 · 9 + 3750 · 4 + 8000 · 2

12.000 + 18.000 + 15.000 + 16.000 = 61.000

Questão 2 - No estudo da estatística, podemos afirmar que a frequência absoluta

A) é a razão entre o número de vezes que um mesmo dado se repetiu e o total de dados coletados.

B) é o número de vezes que um mesmo dado se repetiu dentro do conjunto.

C) é a chance de um determinado evento acontecer.

D) é a frequência de valores exatos dentro de uma pesquisa.

E) é o valor absoluto de um número natural.

Resolução

Alternativa B

A alternativa que define corretamente a frequência absoluta é a alternativa B.

 

Por Raul Rodrigues de Oliveira
Professor de Matemática

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

OLIVEIRA, Raul Rodrigues de. "Frequência absoluta"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/frequencia-absoluta.htm. Acesso em 19 de setembro de 2021.

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