Chamamos de frequência absoluta o número de vezes que um mesmo dado apareceu dentro de um conjunto. A frequência absoluta é utilizada no estudo da estatística. Acontece que, ao realizar a coleta de dados de uma determinada pesquisa, buscamos organizar esses dados em tabela, analisando-os e separando-os de acordo com as categorias definidas, e a frequência absoluta é o número de vezes que aquele mesmo dado apareceu.
Além da frequência absoluta, conhecemos também a frequência absoluta acumulada, que é o acumulo das frequências ao decorrer da sua representação na tabela. Com base na frequência absoluta, é possível encontrar a frequência relativa, que é obtida da divisão entre a frequência absoluta e o total de elementos do conjunto.
Veja também: Gráficos – representações que facilitam a análise de dados
Tópicos deste artigo
Resumo sobre frequência absoluta
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A frequência absoluta é utilizada para analisar dados estatísticos.
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A frequência absoluta é o número de vezes que um mesmo elemento apareceu no conjunto.
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Utilizamos a frequência absoluta para calcular a frequência relativa.
O que é a frequência absoluta?
Na estatística, após a coleta de dados, é importante comparar os resultados obtidos. Independentemente do tipo de pesquisa que estamos fazendo, é inevitável calcular a frequência absoluta. Conhecemos como frequência absoluta a quantidade de vezes que um mesmo dado apareceu no conjunto. De forma bem simples, para encontrar a frequência absoluta de um determinado resultado, basta contar quantas vezes ele se repetiu. Vejamos um exemplo a seguir:
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Exemplo:
Para repor o estoque de camisetas, o dono de uma loja decidiu analisar a venda das camisetas de acordo com a sua cor. A intenção era repor camisetas que tivessem cores equivalentes de forma proporcional às vendas.
A seguir, confira uma lista com as 50 camisetas vendidas durante esse período:
Venda 1
|
Preta
|
Venda 18
|
Verde
|
Venda 35
|
Azul
|
Venda 2
|
Verde
|
Venda 19
|
Preta
|
Venda 36
|
Preta
|
Venda 3
|
Preta
|
Venda 20
|
Preta
|
Venda 37
|
Verde
|
Venda 4
|
Vermelha
|
Venda 21
|
Branca
|
Venda 38
|
Branca
|
Venda 5
|
Preta
|
Venda 22
|
Vermelha
|
Venda 39
|
Branca
|
Venda 6
|
Azul
|
Venda 23
|
Azul
|
Venda 40
|
Preta
|
Venda 7
|
Branca
|
Venda 24
|
Azul
|
Venda 41
|
Preta
|
Venda 8
|
Preta
|
Venda 25
|
Preta
|
Venda 42
|
Azul
|
Venda 9
|
Vermelha
|
Venda 26
|
Verde
|
Venda 43
|
Vermelha
|
Venda 10
|
Preta
|
Venda 27
|
Laranja
|
Venda 44
|
Laranja
|
Venda 11
|
Preta
|
Venda 28
|
Preta
|
Venda 45
|
Branca
|
Venda 12
|
Branca
|
Venda 29
|
Vermelha
|
Venda 46
|
Preta
|
Venda 13
|
Preta
|
Venda 30
|
Branca
|
Venda 47
|
Branca
|
Venda 14
|
Vermelha
|
Venda 31
|
Preta
|
Venda 48
|
Verde
|
Venda 15
|
Branca
|
Venda 32
|
Azul
|
Venda 49
|
Preta
|
Venda 16
|
Verde
|
Venda 33
|
Verde
|
Venda 50
|
Laranja
|
Venda 17
|
Vermelha
|
Venda 34
|
Verde
|
|
Após a coleta desses dados obtidos sobre a cor da camiseta vendida nas 50 primeiras vendas, é conveniente construir a tabela com a frequência absoluta de cada resposta obtida, para isso, basta realizar a contagem de cada uma delas:
Cor
|
Frequência absoluta
|
Preta
|
17
|
Branca
|
9
|
Azul
|
6
|
Vermelha
|
7
|
Verde
|
8
|
Laranja
|
3
|
Total
|
50
|
Ao analisar os dados, dizer, por exemplo, que a frequência absoluta da cor laranja é 3, significa que, para esse espaço amostral (50 vendas), foram feitas 3 vendas de camisetas laranja, o mesmo vale para as outras cores. Com base nessa tabela, o dono da loja pode tomar decisões sobre a melhor maneira de repor o seu estoque.
Frequência absoluta acumulada
Conhecemos como frequência absoluta acumulada a soma das frequências absolutas ao decorrer das linhas da tabela. Vejamos como encontrar a frequência acumulada na tabela seguir:
Em uma empresa, o número do calçado das funcionárias foi representado na tabela a seguir:
Tamanho
|
Frequência absoluta
|
35
|
2
|
36
|
9
|
37
|
4
|
38
|
5
|
Total:
|
20
|
Para construir a frequência acumulada na primeira linha, repetimos a frequência absoluta, e, nas linhas posteriores, somamos a frequência absoluta acumulada da linha anterior com a frequência absoluta da linha atual.
Tamanho
|
Frequência absoluta
|
Frequência absoluta acumulada
|
35
|
2
|
2
|
36
|
9
|
2 + 9 = 11
|
37
|
4
|
11 + 4 = 15
|
38
|
5
|
15 + 5 = 20
|
Total:
|
20
|
|
Então, a tabela com a frequência absoluta e a frequência absoluta acumulada serão:
Tamanho
|
Frequência absoluta
|
Frequência absoluta acumulada
|
35
|
2
|
2
|
36
|
9
|
11
|
37
|
4
|
15
|
38
|
5
|
20
|
Total:
|
20
|
|
Diferença entre frequência relativa e frequência absoluta
Existe outra frequência muito importante, que é a frequência relativa. A diferença entre elas é que a frequência absoluta é a quantidade de vezes que a mesma resposta apareceu, já a relativa é a quantidade de vezes que essa resposta apareceu em relação ao total de respostas. Geralmente a frequência relativa é representada em porcentagem e é encontrada quando dividimos a frequência absoluta pelo total de respostas obtidas.
Exemplo:
Cor
|
Frequência absoluta
|
Frequência relativa
|
Frequência relativa (%)
|
Preta
|
17
|
17/50 = 0,34
|
34%
|
Branca
|
9
|
9/50 = 0,18
|
18%
|
Azul
|
6
|
6/50 = 0,12
|
12%
|
Vermelha
|
7
|
7/50 = 0,14
|
14%
|
Verde
|
8
|
8/50 = 0,16
|
16%
|
Laranja
|
3
|
3/50 = 0,6
|
6%
|
Total
|
50
|
1
|
100%
|
Veja também: Medidas de dispersão: amplitude e desvio
Exercícios resolvidos sobre frequência absoluta
Questão 1 - Analise a tabela de frequência a seguir que contém o salário dos funcionários de uma determinada empresa:
Salário
|
Quantidade de funcionários
|
R$ 1200
|
10
|
R$ 2000
|
9
|
R$ 3750
|
4
|
R$ 8000
|
2
|
Total:
|
25
|
Analisando a tabela, julgue as afirmativas a seguir:
I → Pelo menos metade dos funcionários ganha menos que R$ 2000 reais
II → Se o salário mínimo está R$ 1100, então, há 6 funcionários que recebem acima de 3 salários mínimos.
III → É gasto com salários o total de R$ 6100 com esses funcionários listados.
Marque a alternativa correta:
A) Somente a I é falsa.
B) Somente a II é falsa.
C) Somente a III é falsa.
D) Todas são verdadeiras.
Resolução
Alternativa A
I → Pelo menos metade dos funcionários ganha menos que R$ 2000 reais. (falsa)
Há 10 funcionários que ganham abaixo de R$ 2000, e esse valor é menor que a metade de 25.
II → Se o salário mínimo está R$ 1100, então, há 6 funcionários que recebem acima de 3 salários mínimos. (verdadeira)
Três salários mínimos custarão 1100 · 3 = 3300.
Analisando a tabela, temos que 4 funcionários ganham R$ 3750 e 2 funcionários ganham R$ 8000, então, há de fato um total de 6 funcionários que ganham acima de 3 salários mínimos.
III → É gasto com salários o total de R$ 6100 com esses funcionários listados. (verdadeira)
Para descobrir o total gasto com salários, basta multiplicar o salário pela respectiva frequência absoluta e depois realizar a soma:
1200 · 10 + 2000 · 9 + 3750 · 4 + 8000 · 2
12.000 + 18.000 + 15.000 + 16.000 = 61.000
Questão 2 - No estudo da estatística, podemos afirmar que a frequência absoluta
A) é a razão entre o número de vezes que um mesmo dado se repetiu e o total de dados coletados.
B) é o número de vezes que um mesmo dado se repetiu dentro do conjunto.
C) é a chance de um determinado evento acontecer.
D) é a frequência de valores exatos dentro de uma pesquisa.
E) é o valor absoluto de um número natural.
Resolução
Alternativa B
A alternativa que define corretamente a frequência absoluta é a alternativa B.
Por Raul Rodrigues de Oliveira
Professor de Matemática