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Chamamos de frequência absoluta o número de vezes que um mesmo dado apareceu dentro de um conjunto. A frequência absoluta é utilizada no estudo da estatística. Acontece que, ao realizar a coleta de dados de uma determinada pesquisa, buscamos organizar esses dados em tabela, analisando-os e separando-os de acordo com as categorias definidas, e a frequência absoluta é o número de vezes que aquele mesmo dado apareceu.
Além da frequência absoluta, conhecemos também a frequência absoluta acumulada, que é o acumulo das frequências ao decorrer da sua representação na tabela. Com base na frequência absoluta, é possível encontrar a frequência relativa, que é obtida da divisão entre a frequência absoluta e o total de elementos do conjunto.
Veja também: Gráficos – representações que facilitam a análise de dados
Tópicos deste artigo
- 1 - Resumo sobre frequência absoluta
- 2 - O que é a frequência absoluta?
- 3 - Frequência absoluta acumulada
- 4 - Diferença entre frequência relativa e frequência absoluta
- 5 - Exercícios resolvidos sobre frequência absoluta
Resumo sobre frequência absoluta
-
A frequência absoluta é utilizada para analisar dados estatísticos.
-
A frequência absoluta é o número de vezes que um mesmo elemento apareceu no conjunto.
-
Utilizamos a frequência absoluta para calcular a frequência relativa.
O que é a frequência absoluta?
Na estatística, após a coleta de dados, é importante comparar os resultados obtidos. Independentemente do tipo de pesquisa que estamos fazendo, é inevitável calcular a frequência absoluta. Conhecemos como frequência absoluta a quantidade de vezes que um mesmo dado apareceu no conjunto. De forma bem simples, para encontrar a frequência absoluta de um determinado resultado, basta contar quantas vezes ele se repetiu. Vejamos um exemplo a seguir:
Exemplo:
Para repor o estoque de camisetas, o dono de uma loja decidiu analisar a venda das camisetas de acordo com a sua cor. A intenção era repor camisetas que tivessem cores equivalentes de forma proporcional às vendas.
A seguir, confira uma lista com as 50 camisetas vendidas durante esse período:
Venda 1 |
Preta |
Venda 18 |
Verde |
Venda 35 |
Azul |
Venda 2 |
Verde |
Venda 19 |
Preta |
Venda 36 |
Preta |
Venda 3 |
Preta |
Venda 20 |
Preta |
Venda 37 |
Verde |
Venda 4 |
Vermelha |
Venda 21 |
Branca |
Venda 38 |
Branca |
Venda 5 |
Preta |
Venda 22 |
Vermelha |
Venda 39 |
Branca |
Venda 6 |
Azul |
Venda 23 |
Azul |
Venda 40 |
Preta |
Venda 7 |
Branca |
Venda 24 |
Azul |
Venda 41 |
Preta |
Venda 8 |
Preta |
Venda 25 |
Preta |
Venda 42 |
Azul |
Venda 9 |
Vermelha |
Venda 26 |
Verde |
Venda 43 |
Vermelha |
Venda 10 |
Preta |
Venda 27 |
Laranja |
Venda 44 |
Laranja |
Venda 11 |
Preta |
Venda 28 |
Preta |
Venda 45 |
Branca |
Venda 12 |
Branca |
Venda 29 |
Vermelha |
Venda 46 |
Preta |
Venda 13 |
Preta |
Venda 30 |
Branca |
Venda 47 |
Branca |
Venda 14 |
Vermelha |
Venda 31 |
Preta |
Venda 48 |
Verde |
Venda 15 |
Branca |
Venda 32 |
Azul |
Venda 49 |
Preta |
Venda 16 |
Verde |
Venda 33 |
Verde |
Venda 50 |
Laranja |
Venda 17 |
Vermelha |
Venda 34 |
Verde |
|
Após a coleta desses dados obtidos sobre a cor da camiseta vendida nas 50 primeiras vendas, é conveniente construir a tabela com a frequência absoluta de cada resposta obtida, para isso, basta realizar a contagem de cada uma delas:
Cor |
Frequência absoluta |
Preta |
17 |
Branca |
9 |
Azul |
6 |
Vermelha |
7 |
Verde |
8 |
Laranja |
3 |
Total |
50 |
Ao analisar os dados, dizer, por exemplo, que a frequência absoluta da cor laranja é 3, significa que, para esse espaço amostral (50 vendas), foram feitas 3 vendas de camisetas laranja, o mesmo vale para as outras cores. Com base nessa tabela, o dono da loja pode tomar decisões sobre a melhor maneira de repor o seu estoque.
Frequência absoluta acumulada
Conhecemos como frequência absoluta acumulada a soma das frequências absolutas ao decorrer das linhas da tabela. Vejamos como encontrar a frequência acumulada na tabela seguir:
Em uma empresa, o número do calçado das funcionárias foi representado na tabela a seguir:
Tamanho |
Frequência absoluta |
35 |
2 |
36 |
9 |
37 |
4 |
38 |
5 |
Total: |
20 |
Para construir a frequência acumulada na primeira linha, repetimos a frequência absoluta, e, nas linhas posteriores, somamos a frequência absoluta acumulada da linha anterior com a frequência absoluta da linha atual.
Tamanho |
Frequência absoluta |
Frequência absoluta acumulada |
35 |
2 |
2 |
36 |
9 |
2 + 9 = 11 |
37 |
4 |
11 + 4 = 15 |
38 |
5 |
15 + 5 = 20 |
Total: |
20 |
|
Então, a tabela com a frequência absoluta e a frequência absoluta acumulada serão:
Tamanho |
Frequência absoluta |
Frequência absoluta acumulada |
35 |
2 |
2 |
36 |
9 |
11 |
37 |
4 |
15 |
38 |
5 |
20 |
Total: |
20 |
|
Diferença entre frequência relativa e frequência absoluta
Existe outra frequência muito importante, que é a frequência relativa. A diferença entre elas é que a frequência absoluta é a quantidade de vezes que a mesma resposta apareceu, já a relativa é a quantidade de vezes que essa resposta apareceu em relação ao total de respostas. Geralmente a frequência relativa é representada em porcentagem e é encontrada quando dividimos a frequência absoluta pelo total de respostas obtidas.
Exemplo:
Cor |
Frequência absoluta |
Frequência relativa |
Frequência relativa (%) |
Preta |
17 |
17/50 = 0,34 |
34% |
Branca |
9 |
9/50 = 0,18 |
18% |
Azul |
6 |
6/50 = 0,12 |
12% |
Vermelha |
7 |
7/50 = 0,14 |
14% |
Verde |
8 |
8/50 = 0,16 |
16% |
Laranja |
3 |
3/50 = 0,6 |
6% |
Total |
50 |
1 |
100% |
Veja também: Medidas de dispersão: amplitude e desvio
Exercícios resolvidos sobre frequência absoluta
Questão 1 - Analise a tabela de frequência a seguir que contém o salário dos funcionários de uma determinada empresa:
Salário |
Quantidade de funcionários |
R$ 1200 |
10 |
R$ 2000 |
9 |
R$ 3750 |
4 |
R$ 8000 |
2 |
Total: |
25 |
Analisando a tabela, julgue as afirmativas a seguir:
I → Pelo menos metade dos funcionários ganha menos que R$ 2000 reais
II → Se o salário mínimo está R$ 1100, então, há 6 funcionários que recebem acima de 3 salários mínimos.
III → É gasto com salários o total de R$ 61.000 com esses funcionários listados.
Marque a alternativa correta:
A) Somente a I é falsa.
B) Somente a II é falsa.
C) Somente a III é falsa.
D) Todas são verdadeiras.
Resolução
Alternativa A
I → Pelo menos metade dos funcionários ganha menos que R$ 2000 reais. (falsa)
Há 10 funcionários que ganham abaixo de R$ 2000, e esse valor é menor que a metade de 25.
II → Se o salário mínimo está R$ 1100, então, há 6 funcionários que recebem acima de 3 salários mínimos. (verdadeira)
Três salários mínimos custarão 1100 · 3 = 3300.
Analisando a tabela, temos que 4 funcionários ganham R$ 3750 e 2 funcionários ganham R$ 8000, então, há de fato um total de 6 funcionários que ganham acima de 3 salários mínimos.
III → É gasto com salários o total de R$ 61.000 com esses funcionários listados. (verdadeira)
Para descobrir o total gasto com salários, basta multiplicar o salário pela respectiva frequência absoluta e depois realizar a soma:
1200 · 10 + 2000 · 9 + 3750 · 4 + 8000 · 2
12.000 + 18.000 + 15.000 + 16.000 = 61.000
Questão 2 - No estudo da estatística, podemos afirmar que a frequência absoluta
A) é a razão entre o número de vezes que um mesmo dado se repetiu e o total de dados coletados.
B) é o número de vezes que um mesmo dado se repetiu dentro do conjunto.
C) é a chance de um determinado evento acontecer.
D) é a frequência de valores exatos dentro de uma pesquisa.
E) é o valor absoluto de um número natural.
Resolução
Alternativa B
A alternativa que define corretamente a frequência absoluta é a alternativa B.
Por Raul Rodrigues de Oliveira
Professor de Matemática