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Lei de Fourier

Física

A lei da condução térmica, também conhecida como lei de Fourier, estabelece que o fluxo de calor através de um material é proporcional à temperatura.
Transmissão de calor por condução
Transmissão de calor por condução
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Ao estudarmos a transmissão de calor por condução vimos que esse processo de transferência de calor ocorre através de todo o material através da troca de energia entre partículas próximas, ou seja, entre partículas adjacentes. O mecanismo de condução ocorre quando moléculas ou átomos que estão a uma temperatura mais elevada transferem parte da energia para as moléculas ou átomos próximos que estão com baixa energia. Assim, dizemos que a energia se transfere da região de alta temperatura para a região de baixa temperatura. A condução térmica visa o equilíbrio térmico do material.

Vamos agora apresentar a lei que rege a condução térmica, também conhecida como lei de Fourier. Ela recebeu esse nome em homenagem ao cientista que primeiro estudou detalhadamente a transmissão de calor por condução.

Na figura acima temos uma barra metálica ligada a dois recipientes, um contendo água em ebulição e outro contendo uma mistura de água e gelo. Pela figura vemos que a barra está isolada lateralmente.

Joseph Fourier, através de experimentos, conseguiu observar que a temperatura varia linearmente por toda a barra, ou seja, de uma extremidade a outra. Sendo assim, o fluxo de calor  através da barra é proporcional à área de seção A da barra e à diferença de temperatura, ΔT = Tf - Ti, entre as duas extremidades; e inversamente proporcional ao comprimento, L, da barra. Veja a figura abaixo:


Fluxo de calor em uma barra metálica

Podemos definir matematicamente que o fluxo de calor nada mais é do que o quociente do calor Q transmitido de uma face para outra, num intervalo de temperatura. Então, o fluxo de calor é definido por:

Analiticamente, a lei de Fourier, ou lei da condução térmica, pode ser expressa por:

Na equação acima, k é uma constante que depende do material e é denominada condutividade térmica do material. O valor desse coeficiente é elevado para os bons condutores de calor; e baixo para os maus condutores, conhecidos como isolantes térmicos.


Por Domiciano Marques
Graduado em Física

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

SILVA, Domiciano Correa Marques da. "Lei de Fourier"; Brasil Escola. Disponível em <http://brasilescola.uol.com.br/fisica/lei-fourier.htm>. Acesso em 13 de dezembro de 2017.

Questão 1

(IME-RJ)

Um objeto de 160 g de massa repousa, durante um minuto, sobre a superfície de uma placa de 30 cm de espessura (L) e, ao final desse experimento, percebe-se que o volume do objeto é 1% superior ao inicial. A base da placa é mantida em 195 ºC, e nota-se que a sua superfície permanece em 175 ºC. A fração de energia, em percentagem, efetivamente utilizada para deformar a peça é:

Dados:

  • Condutividade térmica da placa (K): 50 w/m°C
  • Calor específico do objeto (c): 432 J/kg°C
  • Coeficiente de dilatação linear(α): 1,6.10–5 ºC–1
  • Área da placa (A): 0,6 m2

a) 4

b) 12

c) 18

d) 36

e) 60

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