Capacidade térmica

A capacidade térmica (ou capacidade calorífica) é a quantidade de calor que um corpo fornece ou absorve para que a sua temperatura altere em 1 ºC. Ele pode ser calculado pelo produto entre o calor específico do corpo e a sua massa; ou pelo quociente entre a quantidade de calor de um corpo e a variação de temperatura sofrida.

Leia também: O que é a energia térmica?

Tópicos deste artigo

• 1 - Resumo sobre capacidade térmica
• 2 - O que é a capacidade térmica?
• 3 - Fórmulas da capacidade térmica
• 4 - Unidades de medida da capacidade térmica
• 5 - Capacidade térmica e calor específico
• 6 - Mapa mental sobre capacidade térmica
• 7 - Exercícios resolvidos sobre capacidade térmica

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Resumo sobre capacidade térmica

• A capacidade térmica é uma propriedade do corpo que muda com a sua massa.

• É calculada pelo produto entre o calor específico e a massa de um corpo.

• É calculada pelo quociente entre a quantidade de calor e a variação da temperatura de um corpo.

• A unidade de medida da capacidade térmica é Joule por Kelvin ou calorias por graus Celsius.

• O calor específico é uma propriedade da substância ou do material que não muda com a massa do corpo.

O que é a capacidade térmica?

Também chamada de capacidade calorífica, a capacidade térmica é uma propriedade do corpo que indica o quanto de calor doa ou recebe para que a sua temperatura varie em 1 ºC. Ela é diretamente proporcional ao calor específico e à massa de um corpo, de tal forma que corpos com altos calores específicos ou grandes massas têm elevada capacidade térmica.

Fórmulas da capacidade térmica

$C = c \cdot m$

• $C$ → capacidade térmica, medida em Joule por Kelvin $J / K$ ou em calorias por graus Celsius $cal/°C$.

• $c$ → calor específico, medido $J/kg \cdot K$ em ou $cal/g \cdot °C$.

• $m$ → massa, medida em quilograma $kg$ ou gramas $g$.

$C = \frac{Q}{\Delta T}$

• $C$ → capacidade térmica, medida em Joule por Kelvin $J / K$ ou em calorias por graus Celsius $cal/°C$.

• $Q$ → quantidade de calor, medida em Joule $J$ ou calorias $cal$.

• $\Delta T$→ variação de temperatura, medida em Kelvin $K$ ou Celsius $[°C]$.

Em que o calor específico é calculado pela fórmula:

$c = \frac{Q}{m \cdot \Delta T}$

• $c$ → calor específico, medido em $J/kg \cdot K$ ou $cal/g \cdot °C$.

• $Q$ → quantidade de calor, medida em Joule $J$ ou calorias $cal$.

• $m$ → massa, medida em quilograma $kg$ ou gramas $g$.

• $\Delta T$→ variação de temperatura, medida em Kelvin $K$ ou Celsius $[°C]$.

Exemplo 1:

Calcule a capacidade térmica de um corpo de 0,8 kg, sabendo que o seu calor específico é $100J/(kg \cdot K)$.

Resolução:

Calcularemos capacidade térmica por meio da sua fórmula, que a relaciona ao calor específio e à massa do corpo:

$C = c \cdot m$

$C = 100 \cdot 0,8$

$C = 80 J/K$

A capacidade térmica desse corpo é de 80 J/K.

Exemplo 2:

Determine a capacidade térmica de um corpo que recebeu 2000 J quando variou a sua temperatura de 273 K para 373 K.

Resolução:

Calcularemos a capacidade térmica por meio da sua fórmula, que a relaciona à quantidade de calor e à variação de temperatura:

$C = \frac{Q}{\Delta T}$

$C = \frac{2000}{373-273}$

$C = \frac{2000}{100}$

$C = 20 J/K$

Unidades de medida da capacidade térmica

De acordo com o Sistema Internacional de Unidades (S.I), a unidade de medida da capacidade térmica é o Joule por Kelvin; mas ela também pode ser medida em calorias por graus Celsius. Para converter a unidade de medida de Joule por Kelvin para calorias por graus Celsius, é necessário dividir a capacidade térmica em Joule por Kelvin por 4,184, por exemplo:

$\frac{1 \, \text{J/K}}{4,184} \simeq 0.24 \, \text{cal/°C}$

Para converter a unidade de medida de calorias por graus Celsius para Joule por Kelvin, é necessário multiplicar a capacidade térmica em calorias por graus Celsius por 4,184, por exemplo:

$1 \, \text{cal/°C} \cdot 4,184 \simeq 4,184 \, \text{J/K}$

Capacidade térmica e calor específico

A capacidade térmica e o calor específico são grandezas físicas diretamente proporcionais. Enquanto a capacidade térmica depende do calor específico da substância e da massa do corpo, o calor específico não depende da massa do corpo.

A capacidade térmica é calculada principalmente pela seguinte fórmula:

$C = c \cdot m$

• $C$ → capacidade térmica, medida em Joule por Kelvin $J / K$ ou em calorias por graus Celsius $cal/°C$.

• $c$ → calor específico, medido $J/kg \cdot K$ em ou $cal/g \cdot °C$.

• $m$ → massa, medida em quilograma $kg$ ou gramas $g$.

O calor específico é calculado principalmente pela seguinte fórmula:

$c= \frac{C}{m}$

• $c$ → calor específico, medido $J/kg \cdot K$ em ou $cal/g \cdot °C$.

• $C$ → capacidade térmica, medida em $J /K$ ou $cal/°C$.

• $m$ → massa, medida em quilograma $kg$ ou gramas $g$.

Para saber mais sobre o calor específico, clique aqui.

Mapa mental sobre capacidade térmica

Para baixar o mapa mental em PDF e em alta resolução, clique aqui!

Exercícios resolvidos sobre capacidade térmica

Questão 1

(UFPR) Para aquecer $500 g$de certa substância de 20 ºC para 70 ºC, foram necessárias 4000 calorias. A capacidade térmica e o calor específico valem respectivamente:

A) 8 cal/ ºC e 0,08 $\frac{cal}{g° C}$

B) 80 cal/ ºC e 0,16 $\frac{cal}{g° C}$

C) 90 cal/ ºC e 0,09 $\frac{cal}{g° C}$

D) 95 cal/ ºC e 0,15 $\frac{cal}{g° C}$

E) 120 cal/ ºC e 0,12 $\frac{cal}{g° C}$

Resolução:

Alternativa B

Primeiramente, calcularemos a capacidade térmica por meio da sua fórmula:

$C = \frac{Q}{\Delta T}$

$C = \frac{4000}{70-20}$

$C = \frac{4000 cal}{50}$

$C = 80 cal/°C$

Por fim, calcularemos o calor específico por meio da sua fórmula:

$c = \frac{Q}{m \cdot \Delta T}$

$c = \frac{400}{500\cdot 50}$

$c = 0,16 \frac{cal}{g°C}$

Questão 2

(UEA) Define-se a capacidade térmica de um corpo (C) como a razão entre a quantidade de calor que ele recebe (Q) e a correspondente variação de temperatura ocorrida (ΔT):

$C = \frac{Q}{\Delta T}$

Se um corpo de capacidade térmica igual a 25 cal/ºC recebe calor de uma fonte durante 20 minutos, com taxa constante de 50 cal/min, ele sofre uma variação de temperatura, em ºC, igual a

A) 10,0.

B) 40,0.

C) 50,0.

D) 62,5.

E) 84,5.

Resolução:

Alternativa B

Primeiramente, calcularemos a quantidade de calor com base nas informações fornecidas pelo enunciado:

$Q = \frac{50 \, \text{cal}}{\text{min}} \cdot 20 \, \text{min} = 1000 \, \text{cal}$

Por fim, calcularemos a variação da temperatura por meio da fórmula da capacidade térmica:

$C = \frac{Q}{\Delta T}$

$25 = \frac{1000}{\Delta T}$

$\Delta T = \frac{1000}{25}$

$\Delta T = 40°C$

Fontes

HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos da Física: Gravitação, Ondas e Termodinâmica (vol. 2). 10. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2016.

Mapa mental sobre capacidade térmica, criado por Me. Rafael Helerbrock.

NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Curso de física básica: Fluidos, Oscilações e Ondas, Calor (vol. 2). Editora Blucher, 2015.