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O que é radiciação?

Entender o que é radiciação, uma operação matemática inversa à potenciação, e suas principais propriedades pode facilitar os cálculos envolvendo raízes.

A radiciação é uma operação matemática inversa à potenciação
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Radiciação é a operação matemática inversa à potenciação. Enquanto a potenciação é uma multiplicação na qual todos os fatores são iguais, a radiciação procura descobrir que fatores são esses, dando o resultado dessa multiplicação.

Exemplos:

Dada a potência:

42 = 4·4 = 16

Dizemos que a raiz quadrada (raiz com índice 2) de 16 é igual a 4.

Dada a potência:

26 = 64

Dizemos que a raiz sexta de 64 é igual a 2. Note que, ao dizer raiz sexta, estamos deixando claro que procuramos um número que foi multiplicado por ele mesmo 6 vezes e cujo resultado dessa multiplicação é igual a 64.

A notação usada para as raízes é a seguinte:

No exemplo anterior, 64 é o radicando, 6 é o índice e 2 é a raiz sexta de 64 e resultado da raiz.

Observação: Se a for um número real negativo e n for um número natural par, então não existe solução para essa raiz no conjunto dos números reais.

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Propriedades da radiciação

1 – A raiz enésima de um número elevado a n é igual a esse mesmo número:

2 – Índice e expoente do radicando podem ser multiplicados ou divididos pelo mesmo número. Assim, dados os números reais a, m, n e p, teremos:

3 – Para simplificar a raiz de uma raiz, basta multiplicar seus índices. Matematicamente, isso pode ser representado da seguinte forma:

4 – A raiz enésima do produto é igual ao produto das raízes enésimas:

5 – A raiz enésima da razão é igual à razão das raízes enésimas, ou seja:


Por Luiz Paulo Moreira
Graduado em Matemática

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

SILVA, Luiz Paulo Moreira. "O que é radiciação?"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-radiciacao.htm. Acesso em 23 de maio de 2022.

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