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Potências

Matemática

A operação de potenciação com expoente natural pode ser interpretada como uma multiplicação com fatores iguais.
Produto de potência de mesma base
Produto de potência de mesma base
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A operação de potenciação com expoente natural pode ser interpretada como uma multiplicação com fatores iguais. Então seja um número real a e um número natural n, tal que n diferente de 0, a potência an é a multiplicação de a por si mesmo n vezes.

 

 

 

Potência
Potência

Exemplos:

5 ³ = 5 . 5 . 5 = 125

20 ² = 20 . 20 = 400

(- 4,3)² = (- 4,3) . (- 4,3) = 18,49

A potência com expoente 1 é igual à própria base:

a¹ = a
250 ¹ = 250
(-49 )¹ = -49

A potência que tem como base um número real não nulo e expoente zero é igual a 1:

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a0= 1
10000 = 1

Observe como calcular uma potência com expoente inteiro negativo: Seja um número real a, com a diferente de 0 e um número inteiro n, temos:

Considerando a como número real não nulo e m e n como números inteiros: para multiplicar potências de mesma base, conservamos a base e somamos os expoentes:

am.an=a(m+n)
52.53=5(2+3)=55

Para dividir potências de mesma base, conservamos a base e subtraímos os expoentes:

am : aN=a(m-n)
53 : 52 = 5(3-2) = 51 = 5

Para elevar uma potência a um expoente, conservamos a base e multiplicamos os expoentes:

(am)n = a(mn)
[(2)2]3 = (2)(23) = 26


Por Camila Garcia
Graduada em Matemática

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

GARCIA, Camila. "Potências"; Brasil Escola. Disponível em <https://brasilescola.uol.com.br/matematica/potencias.htm>. Acesso em 15 de dezembro de 2018.

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Lista de Exercícios
Questão 1

(MACK – 2006)

A fração  é igual a:

a) 1

b) – 11
      6

c) 2

d) – 5
     2

e) 7
   4

Questão 2

(FUVEST -SP 2012) O valor de (0,2)+ (0,16)2 é:

a) 0,0264

b)0,0336

c)0,1056

d)0,2568

e)0,6256

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