Potências

A operação de potenciação com expoente natural pode ser interpretada como uma multiplicação com fatores iguais. Então seja um número real a e um número natural n, tal que n diferente de 0, a potência aⁿ é a multiplicação de a por si mesmo n vezes.

Potência

Exemplos:

5 ³ = 5 . 5 . 5 = 125

20 ² = 20 . 20 = 400

(- 4,3)² = (- 4,3) . (- 4,3) = 18,49

A potência com expoente 1 é igual à própria base:

a¹ = a
250 ¹ = 250
(-49 )¹ = -49

A potência que tem como base um número real não nulo e expoente zero é igual a 1:

a⁰= 1
1000⁰ = 1

Observe como calcular uma potência com expoente inteiro negativo: Seja um número real a, com a diferente de 0 e um número inteiro n, temos:

Considerando a como número real não nulo e m e n como números inteiros: para multiplicar potências de mesma base, conservamos a base e somamos os expoentes:

a^m.aⁿ=a^(m+n)
5².5³=5⁽²⁺³⁾=5⁵

Para dividir potências de mesma base, conservamos a base e subtraímos os expoentes:

a^m : a^N=a^(m-n)
5³ : 5² = 5^(3-2) = 5¹ = 5

Para elevar uma potência a um expoente, conservamos a base e multiplicamos os expoentes:

(a^m)ⁿ = a^(mn)
[(2)²]³ = (2)⁽²³⁾ = 2⁶

Por Camila Garcia
Graduada em Matemática

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

GARCIA, Camila. "Potências"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/potencias.htm. Acesso em 24 de janeiro de 2022.