Notação científica

Utilizamos a notação científica para escrever números reais em produto de potência de base dez. A estrutura utilizada é a seguinte:

a . 10^b

a = coeficiente, também chamado de mantissa;

b = expoente, que é a ordem de grandeza.

 

Qualquer número pode ser escrito como notação científica. Para isso, basta transformá-lo em um produto que possua os elementos mantissa e ordem de grandeza.

Ordem de grandeza:

Podemos dividir a ordem de grandeza em dois casos:

1° Caso: O deslocamento da vírgula é para a esquerda quando o valor do número é muito grande. A ordem de grandeza é a quantidade de posições deslocadas e, nesse caso, é positiva. Exemplos:

34578 = 34578,0 → A vírgula deve ser deslocada para a esquerda e ficará à direita do primeiro algarismo significativo (termo numérico que expressa a exatidão do número). Assim, ela estará entre os números 3 e 4578.

Como a vírgula foi deslocada quatro casas à esquerda, a representação da notação científica é a seguinte:

34578,0 = 3,4578 . 10⁴

Isso porque:

3,4578 . 10⁴ =
= 3,4578 . 10000 =
= 34578

2° Caso: a vírgula será deslocada para a direita quando o valor do número for muito pequeno. A ordem de grandeza da potência de base dez será negativa. Exemplos:

0,000036 → Como a vírgula será deslocada para a direita, a ordem de grandeza será negativa. O número possui dois algarismos significativos, e a vírgula deve ficar à direita do primeiro algarismo significativo; logo, estará entre os números 3 e 6.

Como a vírgula foi deslocada cinco casas à direita, a notação científica desse número é a seguinte:

0,000036 = 3,6 . 10^-5

Isso porque:

3,6 . 10^-5 =
=3,6 . 1 =
10⁵
= 3,6 . 1 =
100000
= 3,6 =
100000
= 0,000036

Mantissa: é obtida pelo posicionamento da vírgula à direita do primeiro algarismo significativo (termo numérico que expressa a exatidão do número). Exemplos:

0,0034 → Possui dois algarismos significativos, que são 3 e 4. Devemos deslocar a vírgula para o primeiro algarismo mais significativo e, em seguida, representar o número como um produto de base 10.

→ Desloque a vírgula da esquerda para a direita até o primeiro algarismo mais significativo, que é o 3.

0003,4

→ Da origem de onde estava a vírgula até o número 3, foram deslocadas três casas. Por esse motivo, a ordem de grandeza da base 10 é - 3.

3,4 . 10^-3

7456,35 → Possui seis algarismos significativos, que são: 7, 4, 5 ,6 ,3 e 5. A vírgula deve ser deslocada para que possamos representar o número como um produto de base 10 com expoente.

→ Desloque a vírgula da direita para a esquerda até o primeiro algarismo mais significativo, que é o 7.

7,45635

→ Da origem de onde estava a vírgula até o número 7, deslocamos três casas. Por esse motivo, a ordem de grandeza da base 10 é + 3.

7,45635 . 10⁺³

0,0678 → Possui três algarismos significativos, que são 6, 7 e 8. A vírgula deve ser deslocada para que o número seja representado em termos de potência de base 10.

→ Desloque a vírgula da esquerda para a direita até o primeiro algarismo mais significativo.

6,78

→ Da origem de onde estava a vírgula até o número 6, deslocamos duas casas. Por esse motivo, a ordem de grandeza da base 10 é -2.

Por Naysa Oliveira
Graduada em Matemática

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

OLIVEIRA, Naysa Crystine Nogueira. "Notação científica"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/notacao-cientifica.htm. Acesso em 19 de setembro de 2019.

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