Trigonometria no triângulo retângulo

O triângulo é a figura mais simples e uma das mais importantes da Geometria. Ele possui propriedades e definições de acordo com o tamanho de seus lados e a medida dos ângulos internos. Quanto aos lados, o triângulo pode ser classificado da seguinte forma:

• Equilátero: possui todos os lados com medidas iguais.

• Isósceles: possui dois lados com medidas iguais.

• Escaleno: possui todos os lados com medidas diferentes.

Quanto aos ângulos, o triângulo pode ser:

• Acutângulo: possui os ângulos internos com medidas menores que 90º.

• Obtusângulo: possui um dos ângulos com medida maior que 90º.

• Retângulo: possui um ângulo com medida de 90º, chamado de ângulo reto.

No triângulo retângulo, existem algumas importantes relações. Uma delas é o Teorema de Pitágoras, que diz o seguinte: “a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa”.

As relações trigonométricas existentes no triângulo retângulo admitem três casos: seno, cosseno e tangente.

Seno = cateto oposto
            hipotenusa

Cosseno = cateto adjacente
                 hipotenusa

Tangente =    cateto oposto   
                   cateto adjacente

Vamos determinar as relações de acordo com o triângulo BAC, que possui lados que medem a, b e c.

senoB = b
            a

cossenoB = c
                  a

tangenteB = b
                  c
 

senoC = c
             a

cossenoC = b
                  a

tangenteC = c
                  b

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática