O triângulo é a figura mais simples e uma das mais importantes da Geometria. Ele possui propriedades e definições de acordo com o tamanho de seus lados e a medida dos ângulos internos. Quanto aos lados, o triângulo pode ser classificado da seguinte forma:
Equilátero: possui todos os lados com medidas iguais.
Isósceles: possui dois lados com medidas iguais.
Escaleno: possui todos os lados com medidas diferentes.
Quanto aos ângulos, o triângulo pode ser:
Acutângulo: possui os ângulos internos com medidas menores que 90º.
Obtusângulo: possui um dos ângulos com medida maior que 90º.
Retângulo: possui um ângulo com medida de 90º, chamado de ângulo reto.
No triângulo retângulo, existem algumas importantes relações. Uma delas é o Teorema de Pitágoras, que diz o seguinte: “a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa”.
As relações trigonométricas existentes no triângulo retângulo admitem três casos: seno, cosseno e tangente.
Seno = cateto oposto
hipotenusa
Cosseno = cateto adjacente
hipotenusa
Tangente = cateto oposto
cateto adjacente
Vamos determinar as relações de acordo com o triângulo BAC, que possui lados que medem a, b e c.
senoB = b
a
cossenoB = c
a
tangenteB = b
c
senoC = c
a
cossenoC = b
a
tangenteC = c
b
Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Trigonometria no triângulo retângulo"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/trigonometria-no-triangulo-retangulo.htm. Acesso em 23 de setembro de 2021.
(Cefet – PR)
A rua Tenório Quadros e a avenida Teófilo Silva, ambas retilíneas, cruzam-se conforme um ângulo de 30º. O posto de gasolina Estrela do Sul encontra-se na avenida Teófilo Silva a 4 000 m do citado cruzamento. Sabendo que o percurso do posto Estrela do Sul até a rua tenório quadros forma um ângulo de 90° no ponto de encontro do posto com a rua Teófilo Silva, determine em quilômetros, a distância entre o posto de gasolina Estrela do Sul e a rua Tenório Quadros?
(Unisinos – RS)
Um avião levanta voo sob um ângulo constante de 20º. Após percorrer 2 000 metros em linha reta, qual será a altura atingida pelo avião, aproximadamente? (Utilize: sem 20º = 0,342; cos 20º = 0,94 e tg 20º = 0,364)
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