Notificações
Você não tem notificações no momento.
Whatsapp icon Whatsapp
Copy icon

Trigonometria no triângulo retângulo

A Trigonometria é o estudo das relações entre ângulos e lados de um triângulo. Os triângulos retângulos são aqueles que possuem um ângulo reto.

Trigonometria: um modo de relacionar lados e ângulos de um triângulo
Trigonometria: um modo de relacionar lados e ângulos de um triângulo
Imprimir
Texto:
A+
A-
Ouça o texto abaixo!

PUBLICIDADE

O triângulo é a figura mais simples e uma das mais importantes da Geometria. Ele possui propriedades e definições de acordo com o tamanho de seus lados e a medida dos ângulos internos. Quanto aos lados, o triângulo pode ser classificado da seguinte forma:

  • Equilátero: possui todos os lados com medidas iguais.

  • Isósceles: possui dois lados com medidas iguais.

  • Escaleno: possui todos os lados com medidas diferentes.

Quanto aos ângulos, o triângulo pode ser:

  • Acutângulo: possui os ângulos internos com medidas menores que 90º.

  • Obtusângulo: possui um dos ângulos com medida maior que 90º.

  • Retângulo: possui um ângulo com medida de 90º, chamado de ângulo reto.

No triângulo retângulo, existem algumas importantes relações. Uma delas é o Teorema de Pitágoras, que diz o seguinte: “a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa”.

Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)

As relações trigonométricas existentes no triângulo retângulo admitem três casos: seno, cosseno e tangente.

Seno = cateto oposto
            hipotenusa

Cosseno = cateto adjacente
                 hipotenusa

Tangente =    cateto oposto   
                   cateto adjacente

Vamos determinar as relações de acordo com o triângulo BAC, que possui lados que medem a, b e c.

senoB = b
            a

cossenoB = c
                  a

tangenteB = b
                  c
 

senoC = c
             a

cossenoC = b
                  a

tangenteC = c
                  b

 

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática

Escritor do artigo
Escrito por: Marcos Noé Pedro da Silva Escritor oficial Brasil Escola

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Trigonometria no triângulo retângulo"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/trigonometria-no-triangulo-retangulo.htm. Acesso em 29 de março de 2024.

De estudante para estudante


Videoaulas


Lista de exercícios


Exercício 1

(Cefet – PR)

A rua Tenório Quadros e a avenida Teófilo Silva, ambas retilíneas,  cruzam-se conforme um ângulo de 30º. O posto de gasolina Estrela do Sul  encontra-se na avenida Teófilo Silva a 4 000 m do citado cruzamento. Sabendo que o percurso do posto Estrela do Sul até a rua tenório quadros forma um ângulo de 90° no ponto de encontro do posto com a rua Teófilo Silva, determine em quilômetros, a distância entre o posto de gasolina Estrela do Sul e a rua Tenório Quadros?

Exercício 2

(Unisinos – RS)

Um avião levanta voo sob um ângulo constante de 20º. Após percorrer 2 000 metros em linha reta, qual será a altura atingida pelo avião, aproximadamente? (Utilize: sem 20º = 0,342; cos 20º = 0,94 e tg 20º = 0,364)