Tipos de fração

Existem casos particulares de fração que recebem nomes específicos de acordo com suas características, como as frações aparentes, irredutíveis e mistas.

Os tipos de fração que existem podem ser compreendidos como os casos particulares de fração. A representação de um número como uma fração é bastante comum, pois quando o número não é exato, recorremos à fração para representá-lo. Sendo assim, existem alguns casos especiais de fração, que são:

Uma fração é considerada própria quando o numerador é menor que o denominador e imprópria quando o numerador é maior que o denominador. A fração aparente é aquela cuja divisão entre o numerador e o denominador tem como resposta um número inteiro. Uma fração é classificada como irredutível se não existir nenhum número que divida o numerador e o denominador simultaneamente. Já a fração mista é um outro jeito de representar uma fração imprópria, separando a parte inteira da parte fracionária.

Leia também: Tipos de matrizes — as classificações das matrizes de acordo com sua organização

Videoaula sobre tipos de fração

O que é fração?

Conhecemos como fração uma maneira de representar uma quantidade de partes ou divisões de algo inteiro, sendo que a parte de cima representa as partes obtidas e a parte de baixo representa as partes em que o todo foi dividido.

 Ilustração de um quadrado, de uma circunferência e de um retângulo divididos em partes e preenchidos para indicar fração.
A fração representa uma ou mais partes de algo que foi igualmente dividido.

Tipos de fração

As frações podem ser classificadas de acordo com as suas características. Veremos cada um dos seus tipos a seguir.

Fração própria

Uma fração é classificada como própria quando seu numerador é menor que o denominador. Veja os exemplos a seguir.

\(\frac{1}{2}\)

\(\frac{5}{9}\)

\(\frac{6}{13}\)

Fração imprópria

A fração imprópria é o contrário da fração própria. Uma fração é conhecida como imprópria quando o numerador é maior que o denominador. Veja os exemplos a seguir.

\(\frac{13}{5}\)

\(\frac{8}{7}\)

\(\frac{15}{11}\)

Fração aparente

A fração é classificada como aparente quando a divisão entre o numerador e o denominador é igual a um número inteiro. Veja os exemplos a seguir.

\(\frac{12}{4}\)

Sabemos que 12 é divisível por 4 e que \(\frac{12}{4}=3\), então essa é uma fração aparente.

357

Sabemos que 35 é divisível por 7 e que \( \frac{35}{7}=5\), então essa é uma fração aparente.

Fração irredutível

Uma fração é conhecida como irredutível quando o numerador e o denominador possuem seu menor valor possível. Veja exemplos a seguir.

\(\frac{3}{5}\)

\(\frac{2}{9}\)

\(\frac{13}{18}\)

Simplificação de frações

Quando a fração não está na sua forma irredutível, é possível realizar a simplificação dessa fração. Se o numerador e o denominador são múltiplos de um mesmo número, podemos dividi-los pelo divisor comum entre eles até que a fração se torne irredutível.

Exemplo:

\(\frac{12}{15}\)

Sabemos que tanto 12 quanto 15 são divisíveis por 3, logo:

\(\frac{{12}^{:3}}{{15}_{:3}}=\frac{4}{5}\)

A forma irredutível dessa fração é, portanto, \(\frac{4}{5}\).

Fração mista

A fração mista é uma segunda forma de representar uma fração imprópria, pois é composta pela parte inteira do número seguida da parte fracionária. Veja os exemplos a seguir.

\(9\frac{3}{4}\)

\(3\frac{2}{5}\)

\(6\frac{1}{2}\)

Conversão de fração mista e imprópria

Uma fração mista pode ser representada como uma fração imprópria, e uma fração imprópria pode ser representada como uma fração mista.

Conversão de uma fração mista em uma fração imprópria

Para realizar a conversão, basta calcular a soma entre a parte inteira e a parte fracionária da fração.

Exemplo:

\(5\frac{2}{9}\)

\(5+\frac{2}{9}\)

Calculando o MMC (mínimo múltiplo comum), temos que:

\(\frac{45+2}{9}\)

Assim, a representação da fração mista \(5\frac{2}{9} \) como uma fração imprópria é:

\(\frac{47}{9}\)

Conversão de uma fração imprópria em uma fração mista

Para realizar a conversão, basta calcular a divisão entre o numerador e o denominador do número. O quociente da divisão será a parte inteira, o resto da divisão será o numerador da parte fracionária e o denominador permanecerá o mesmo.

Exemplo:

\(\frac{47}{9}\)

Faremos primeiramente a divisão de 47 por 9:

 Estruturação da divisão do número 47 por 9, resultando em 5 e restando 2.

Esse número possui 5 partes inteiras mais 2/9, logo a representação em número misto é:

\(5\frac{2}{9}\)

Saiba mais: Operações com frações — como fazer?

Exercícios resolvidos sobre fração

Questão 1

A forma irredutível da fração \(\frac{18}{36}\) é igual a:

A) \( \frac{2}{4}\)

B) \( \frac{1}{2}\)

C) \( \frac{4}{15}\)

D) \( \frac{1}{3}\)

E) \( \frac{8}{15}\)

Resolução:

Alternativa B

Podemos simplificar a fração dividindo o numerador e o denominador por 18:

\(\frac{{18}^{:18}}{{36}_{:18}}=\frac{1}{2}\)

Questão 2

Analise a fração a seguir:

\(\frac{28}{18}\)

Essa fração pode ser classificada como:

A) fração própria

B) fração imprópria

C) fração aparente

D) fração irredutível

E) fração mista

Resolução:

Alternativa B

Quando o numerador é maior que o denominador, a fração é classificada como própria. Perceba que a divisão de 28 por 18 não resulta em um número exato, logo a fração não pode ser aparente. Ademais, tanto 28 quanto 18 são divisíveis por 2, logo ela não é irredutível. Assim, trata-se de uma fração própria.

 

Por Raul Rodrigues de Oliveira
Professor de Matemática


Fonte: Brasil Escola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/tipo-fracao.htm