As grandezas escalares podem ser definidas a partir de um número e uma unidade de medida. As grandezas vetoriais, por sua vez, precisam de módulo, direção e sentido.
Grandezas vetoriais e grandezasescalares são tipos de grandezas físicas que dependem de diferentes informações para serem definidas. Para as grandezas escalares, é necessário que se conheçam seu módulo (ou norma) e a unidadedemedida. Para as grandezas vetoriais, é preciso conhecer, além do módulo e unidade medida, sua direção e sentido.
A Física está repleta de grandezas vetoriais e escalares. Para saber identificar cada uma delas, é preciso entender aquilo que as define, portanto saber quais são as características das grandezasescalares e vetoriais, conhecer a diferença entre grandezasfundamentais e derivadas e comparar grandezas direta einversamenteproporcionais. Esse conhecimento perpassa todos os conteúdos da Física, sendo, portanto, de grande utilidade para o estudo dessa área do conhecimento.
Todas as grandezas físicas podem ser classificadas em dois tipos: as grandezas escalares e as vetoriais. A diferença mais básica entre esses dois tipos de grandezas é que as escalares podem ser representadas de forma satisfatória por intermédio apenas do número e de uma unidadedemedida. Em contrapartida, as grandezas vetoriais precisam ser expressas com base em mais informações, como o seu valornumérico, direção e sentido, além de uma unidade de medida.
→ Grandezas escalares
Grandezasescalares são aquelas que podem ser escritas na forma de um número, seguido de uma unidade de medida. Em outras palavras, elas são completamente definidas se soubermos o seu valor, também chamado de módulo, e a forma como ela é medida.
São exemplos de grandezas escalares o comprimento, o tempo, a temperatura e a massa. Confira algumas formas como essas grandezas podem ser expressas:
1 m – um metro; 10 cm – dez centímetros; 2 mm – dois milímetros.
10 s – dez segundos; 15 min – quinze minutos; 1 h – uma hora.
25º C – vinte e cinco graus Celsius; 86º F – oitenta e seis graus Fahrenheit; 10 K – dez kelvin.
200 g – duzentos gramas; 10 mg – dez miligramas; 2 kg – dois quilogramas.
Resumindo:
Grandezas escalares são completamente definidas por um número e uma unidade de medida.
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→ Grandezas vetoriais
Grandezas vetoriais precisam ser expressas por um número (módulo), uma direção, um sentido e uma unidadedemedida. Isso equivale a dizer que essas grandezas podem ser expressas por meio de uma seta (vetor), ou seja, para defini-las, é necessário levar em conta o ponto de vista do observador.
A figura mostra que a posição da casa é uma grandeza vetorial, já que ela depende dos pontos de vista dos observadores A e B.
Antes de continuarmos a discutir o que são as grandezas vetoriais, é preciso compreender a diferença entre módulo, direção e sentido:
Módulo: medida ou o tamanho do vetor que representa a grandeza vetorial.
Direção: dimensão do espaço que depende do sistema de orientação que é usado. Existem direções tais como largura, altura e profundidade, ou ainda a direção horizontal e vertical, ou direção x, y e z (usadas no sistema cartesiano), ou até mesmo direção leste-oeste, norte-sul.
Sentido: a orientação se é para cima ou para baixo, para direita ou para esquerda, positivo ou negativo, leste ou oeste, norte ou sul. Toda direção apresenta dois sentidos, que são como a ponta da seta de cada vetor.
Confira alguns exemplos de grandezas vetoriais:
Posição
Deslocamento
Velocidade
Força
Aceleração
Além de serem grandezas vetoriais, o que há de comum em todas essas grandezas listadas acima? Todas dependem de uma direção e um sentido. Por exemplo, se alguém lhe pergunta onde fica a padaria, não basta responder que ela fica a 50 m de distância, é necessário que se estabeleça algum sistemade referência, como o seguinte:
Para chegar à padaria, vire à direita (sentido) a partir daqui (origem do sistema de referência) e mova-se em linha reta (direção), percorrendo50 m (módulo e unidade de medida).
Resumindo:
Grandezas vetoriais são completamente definidas por um número, uma unidade de medida, uma direção e um sentido.
Já que estamos tratando das grandezas vetoriais e escalares, é pertinente entender o que é uma grandeza física. Grandezas físicas são todas as características inerentes a um corpo ou a um tipo qualquer de fenômeno que possa ser medido. A partir de um conjunto básico de grandezas físicas, conhecido como grandezas fundamentais, é possível expressar todas as demais grandezas. Além disso, para serem expressas de forma quantitativa, ou seja, em números, as grandezas físicas devem ser definidas a partir de um sistema de medidas. Atualmente, o sistema de medidas usado pela comunidade científica e em quase todo o mundo é o Sistema Internacional de Unidades, também conhecido com SI.
Comprimento é uma grandeza escalar, e posição é uma grandeza vetorial, uma vez que a posição, diferentemente do comprimento, depende do observador.
Se quiser entender mais profundamente sobre como funcionam as grandezas, sugerimos que acesse o nosso texto – com conteúdo um pouco mais avançado – sobre a análise dimensional, que é uma ferramenta usada para o estudo das grandezas físicas.
Grandezas e medidas
As grandezas físicas fundamentais, bem como suas medidas, são mostradas na tabela abaixo. Nessa tabela você encontrará tais grandezas organizadas de acordo com seu nome e seu símbolo, conforme o SI. Confira:
Grandeza
Símbolo e nome
Comprimento
m - metro
Tempo
s - segundo
Massa
kg - quilograma
Temperatura
K - kelvin
Corrente elétrica
A - ampére
Quantidade de matéria
mol - mol
Intensidade luminosa
cd - candela
A partir das grandezas mostradas acima, são definidas centenas de outras grandezasderivadas, que são escritas por meio da combinação de grandezas fundamentais, como a velocidade, que é uma combinação entre as grandezas comprimento e tempo:
A velocidade é uma grandeza derivada do comprimento e do tempo.
Confira alguns exemplos de grandezas derivadas e suas unidades de medida:
Ao falar de grandezas, também é válido analisar a questão da proporcionalidade entre elas. Grandezas proporcionais são aquelas que aumentam uma em função da outra. Quanto maior for a distância percorrida por um móvel em um certo intervalo de tempo, por exemplo, maior será sua velocidade, por isso velocidade e distância percorrida são grandezas diretamente proporcionais. Em contrapartida, quanto maior for o tempo necessário para esse móvel percorrer uma certa distância, menor será sua velocidade, dessa maneira, dizemos que velocidade e tempo são grandezas inversamente proporcionais.
Para definirmos se duas grandezas são proporcionais ou inversamente proporcionais entre si, utilizamos o símbolo α, assim como mostramos no exemplo a seguir:
A velocidade (v) é proporcional à distância percorrida (d) e inversamente proporcional ao tempo (t).
Por Rafael Helerbrock
Professor de Física
Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:
HELERBROCK, Rafael.
"Grandezas vetoriais e escalares"; Brasil Escola.
Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/grandezas-vetoriais-escalares.htm. Acesso em 18 de maio
de 2022.
Um corpo percorre um arco de circunferência com raio de 40 cm, com uma velocidade que varia
segundo a lei v (t) = 3 - 10t, em unidades SI. Determine a aceleração do móvel no instante t = 0 s
e o ângulo que os vetores aceleração e velocidade fazem entre si nesse instante.
Cotidianamente as grandezas massa e peso são confundidas como se fossem exatamente iguais. Assinale a alternativa que indica corretamente a diferença entre massa e peso.
a) A massa é a quantidade de matéria de um corpo, por isso, é uma grandeza vetorial. O peso é a força com a qual o corpo é atraído pela Terra, por isso, é uma grandeza escalar.
b) O peso de um corpo é a força com a qual ele é atraído pela Terra, sendo, por essa razão, uma grandeza vetorial. A massa é a quantidade de matéria que compõe o corpo e é uma grandeza escalar.
c) Massa e peso são grandezas vetoriais. A diferença é que a definição de peso leva em consideração a aceleração da gravidade.
d) O peso é fruto do produto da massa pela gravidade, e a massa é fruto do produto do peso pela gravidade.