Densidade Relativa dos Gases

A densidade relativa (δ) é dada pelo quociente entre as densidades absolutas de dois gases, nas mesmas condições de temperatura e pressão.

Digamos que temos o gás 1 e o gás 2, então, a densidade relativa será:

δ₁₂ = d₁
         d₂

Observe que a densidade relativa não tem unidade, pois é um número puro que apenas indica quantas vezes um gás é mais ou menos denso que outro. Visto que é só um número puro, ela não é afetada por variações na temperatura e na pressão. No entanto, é importante que essas duas grandezas sejam as mesmas para os dois gases.

Temos que a densidade é a relação da massa pelo volume ocupado pelo gás (d = m/V). Então, podemos substituir essa relação na fórmula acima:

δ₁₂ = d₁
         d₂
δ₁₂ = m₁/V₁
         m₂/V₂

Nas CNTP (Condições Normais de Temperatura e Pressão), todo gás ocupa um volume de 22,4 L. Assim, nesse caso, V₁ = V₂, que podem ser anulados na fórmula acima.

δ₁₂ = m₁
         m₂

A densidade relativa é proporcional às massas dos gases.

Vejamos um exemplo de como determinar a densidade relativa:

Exemplo: Quais são as densidades relativas de dois gases A e B, sabendo que:

Gás A: m = 33g e V = 11 L;

Gás B: m = 24,2 g e V = 12,1 L.

Resolução:

d_A = m = 33g = 3 g/L
        V    11L

d_B = m = 24,2g = 2 g/L
        V    12,1L

δ_AB = d_A
          d_B
δ_AB = 3 g/L
          2 g/L
δ_AB = 1,5

Também podemos relacionar a densidade relativa com a equação de estado dos gases (PV = nRT), pois conforme explanado no texto Densidade Absoluta dos Gases, temos que:

d = PM
      RT

Então:

d₁ = PM₁
         RT

d₂ = PM₂
         RT

d₁= PM₁/RT
d₂    PM₂/RT

d₁ = M₁
d2_B  M₂

Observe que a densidade relativa é proporcional às massas molares dos gases, isso significa que, em termos comparativos, quanto maior for a massa molar de um gás, maior será a sua densidade. Por exemplo, a massa molar do ar é 28,96 g/mol, a do gás hélio é 4 g/mol e a do gás carbônico é 44 g/mol.

Isso significa que a densidade do gás hélio em relação ao ar é menor. É por isso que quando enchemos um balão de gás hélio e o soltamos, ele tende a subir. Por outro lado, o gás carbônico é mais denso que o ar, assim, quando enchemos um balão com o “ar” de nossos pulmões, estamos, na realidade, enchendo o balão de gás carbônico. Desta forma, se soltarmos o balão no ar, ele tenderá a cair.

Se um balão contendo gás com massa molar menor do que 28,96 g/mol for solto no ar, ele irá subir; mas se for maior, ele irá descer

Considerando o ar (que é uma mistura de gases) como referência, temos que a densidade relativa de qualquer gás em relação a ele pode ser dada pela fórmula:

δ_ar = _M_
         28,9
M = 28,9 . δ_ar

Se o gás de referência for outro, basta substituir pelos seus respectivos valores. Por exemplo, no caso do gás hidrogênio, a sua massa molar é 2 g/mol, então temos:

δ_H2 = _M_
          2

M = 2 . δ _H2

* Crédito Editorial: Keith Bell / Shutterstock.com

Por Jennifer Fogaça
Graduada em Química