Subtração

Subtração é uma das quatro operações matemáticas básicas na qual, para cada dois valores, um é subtraído do outro, ou seja, uma quantidade é retirada de outra, e o valor restante é o resultado dessa operação.

Em uma subtração a – b = c, a é chamado minuendo, b é chamado subtraendo e c é chamado resto ou diferença. O número c é o resultado da subtração.

Algoritmo da subtração

Algoritmo da subtração é uma técnica que pode ser usada para diminuir números a fim de obter sua diferença. Em outras palavras, é uma técnica para subtrair.

Esse algoritmo é muito parecido como o da soma. Para usá-lo, devemos colocar os números a serem subtraídos um sobre o outro, de modo que seus valores posicionais estejam alinhados, isto é, unidade sobre unidade, dezena sobre dezena, e assim por diante.

Devemos observar, nesse algoritmo, que o menor número sempre será subtraído do maior. Isso significa que o maior número deve ser colocado sobre o menor para ser transformado automaticamente em minuendo, mesmo que não o seja. O que muda de problema para problema é a análise do resultado.

Dessa forma, 10 – 5 = 5, por exemplo. Entretanto, 5 – 10 = – 5. Em ambas as subtrações, o resultado tem o mesmo valor absoluto (módulo), mas, ao analisar qual foi o número subtraído, atribuímos o sinal correto ao resultado.

Para realizar a subtração, primeiramente, subtraia os algarismos que representam as unidades, em seguida, os algarismos das dezenas e assim por diante, até que não haja mais subtrações a serem feitas.

A subtração 1789 – 346 será montada da seguinte maneira:

1789
– 346

Observe que a diferença entre os algarismos das unidades é 9 – 6 = 3. Portanto, no algoritmo, faremos:

1789
– 346
     3

Em seguida, partiremos para a diferença ente os algarismos das dezenas, que é: 8 – 4 = 4. Colocando esse resultado no algoritmo, teremos:

1789
– 346
    43

Depois, partimos para os algarismos das centenas: 7 – 3 = 4.

1789
– 346
   443

Por fim, chegaremos aos algarismos das unidades de milhar: 1 – 0 = 1:

1789
– 346
1443

Caso em que algarismos do maior número são menores

Existe a possibilidade de o minuendo possuir alguns algarismos menores do que o subtraendo, como na subtração 1823 – 478. Nesse caso, os algarismos das unidades e das dezenas são menores no minuendo.

Para resolver esse problema, observe o seguinte:

1 dezena = 10 unidades

1 centena = 10 dezenas

1 unidade de milhar = 10 centenas

…

Assim, no caso desse exemplo, para fazer a subtração dos algarismos da casa das unidades, tomaremos uma dezena, transformando-a em 10 unidades e somaremos esse valor ao algarismo da casa das unidades do minuendo. Assim, teremos:
_{1 13}

1823
– 487

A subtração prosseguirá começando pela casa das unidades: 13 – 7 = 6.

_{1 13}

1823
– 487
     6

Observe que, agora, o algarismo da casa das dezenas é 1, que é menor que 8 do subtraendo. Em razão disso, tomaremos uma das centenas do minuendo, transformando-a em 10 dezenas e somaremos à única dezena que o minuendo possui:

_{7 11 13}

1823
– 487
     6

Note que, na casa das dezenas, teremos agora: 11 – 8 = 3. Assim:

_{7 11 13}

1823
– 487
    36

Ao partir para a casa das centenas e unidades de milhar, não existem problemas, assim, devemos realizar as subtrações normalmente.

_{7 11 13}

1823
– 487
 1336

Por Luiz Paulo Moreira
Graduado em Matemática