As operações com algarismos significativos

Sabemos que nem todas as medidas que realizamos apresentam resultados perfeitos. Os valores que podemos encontrar têm precisão limitada por fatores como: a incerteza experimental associada a qualquer instrumento, a habilidade de quem realiza a experimentação e também o número de medições efetuadas.

Por exemplo, se ao fazermos uma medição de um objeto, encontrarmos o valor de 3,7 cm, estaremos apresentando um resultado com dois algarismos. Esses dois algarismos são ditos algarismos significativos, sendo o algarismos 3 o algarismo correto; e o 7 o algarismo duvidoso. Em alguns momentos podemos nos deparar com algarismos significativos com diversas casas decimais. Nesses casos devemos ter atenção para realizar algumas continhas básicas, como adição, subtração, multiplicação e divisão. Vejamos então os procedimentos corretos para realizar tais operações:

Adição e Subtração

Para as operações de adição ou subtração, devemos primeiramente arredondar os valores dos algarismos significativos a fim de deixá-los com o mesmo número de casas decimais. Abaixo temos um exemplo básico para a soma de três medidas de comprimento, feitas por instrumentos diferentes: 47,186 m, 107,4 m e 68,93 m.

Dessa forma, podemos escrever a operação da figura acima da seguinte maneira: S = 47,2 m + 107,4 m + 68,9 m, obtendo como resultado S = 223,5 m. Após os cálculos, escolhemos como referência o número que apresenta menos casas decimais. Para as operações de subtração devemos seguir o mesmo raciocínio feito para a adição, mas seguindo suas determinadas regras.

Multiplicação e Divisão

Para as operações de multiplicação e divisão realizamos as operações normalmente, sendo que o resultado final deve ser escrito com o mesmo número de algarismos significativos ao do fator que possui a menor quantidade de algarismos significativos. Vejamos um exemplo básico: o cálculo da medida da área da face de uma porta, que tem a forma retangular, medindo 2,083 m de comprimento e 0,817 m de largura:

O resultado obtido na multiplicação acima deve ser arredondado para ficar com três algarismos significativos, que correspondem ao número de algarismos significativos do fator 0,817 m. Por isso, devemos arredondar o resultado, dando como resposta 1,70 m².

Caso se esteja utilizando uma equação, os números puros não podem ser levados em conta como referência para a determinação dos algarismos significativos. Por exemplo, a área de um triângulo é dada por , em que b é a medida da base e h é a altura relativa àquela base. Para um triângulo de base 2,36 cm e altura 11,45 cm, o cálculo da área será:

O resultado será escrito S = 13,5 cm² (de modo que tenha apenas três algarismos significativos, como o fator 2,36 cm), pois o número 2, no denominador, não serviu de parâmetro para a determinação do número de algarismos significativos da resposta. Ele pertence à equação, não é resultado de medição.

Por Domiciano Marques
Graduado em Física