Matemática básica

A Matemática básica é a área do conhecimento que envolve as operações fundamentais e primordiais para se ter uma base matemática, e seu domínio é essencial para que se possa posteriormente estudar tópicos mais avançados dessa grande área. Esses conceitos são aplicados rotineiramente em nossas vidas para resolver situações simples.

Aprender Matemática básica requer treinamento constante e domínio da aritmética, das frações, da porcentagem, da geometria e da estatística. No Enem, a Matemática básica é fundamental e aparece em várias questões da prova, com problemas contextualizados. Realizar exercícios práticos é o melhor caminho para fixar os conteúdos e melhorar o domínio da Matemática básica.

Leia também: Afinal, o que é Matemática?

Tópicos deste artigo

• 1 - Resumo sobre Matemática básica
• 2 - O que é considerado Matemática básica?
• 3 - Assuntos da Matemática básica
• 4 - Como aprender Matemática básica?
• 5 - Ordem de conteúdos para estudar Matemática
• 6 - Matemática básica no Enem
• 7 - Exercícios resolvidos sobre Matemática básica

Resumo sobre Matemática básica

• A Matemática básica é a área do conhecimento que envolve operações simples e conceitos fundamentais para se ter uma base matemática.
• Para aprender Matemática, é fundamental começar pelo domínio da Matemática básica.
• As áreas principais são: aritmética, frações, porcentagem, geometria, equações e estatística.
• Os principais conteúdos são: operações básicas; números inteiros e números racionais; frações e números decimais; porcentagem, potencialização e radiciação; proporção e regra de três; equação e inequação simples; geometria plana e espacial; estatística básica.
• Para aprender, é essencial prática diária, uso de recursos on-line, como videoaulas, lista e textos, e resolução de problemas do dia a dia.
• Na prova de Matemática do Enem, há questões de aritmética, geometria, álgebra e estatística, com problemas aplicados ao cotidiano que são resolvíveis com Matemática básica.

O que é considerado Matemática básica?

Consideramos como Matemática básica os conceitos e as operações elementares que formam a base de todo o conhecimento matemático. O domínio da Matemática básica é fundamental para se aprender conteúdos mais complexos. Inclui operações simples de adição, subtração, multiplicação e divisão, além das frações, dos números decimais, do cálculo de porcentagens e dos números inteiros.

A Matemática básica também aborda noções de geometria, como conhecimento das formas; o cálculo dos perímetros, áreas e volumes; a resolução de equações simples; e a estatística fundamental, como médias e gráficos. Essas noções são essenciais para se desenvolver o conhecimento matemático.

Assuntos da Matemática básica

Os principais tópicos de Matemática básica são aplicados tanto no cotidiano quanto em disciplinas mais avançadas.

• Operações básicas: incluem as quatro operações fundamentais, sendo elas: adição, subtração, multiplicação e divisão. Essas operações são a base da Matemática e estão presentes em praticamente todos os cálculos.
• Números inteiros: são todos os números positivos, negativos e o zero, que não têm parte decimal. Operações com números inteiros envolvem somas, subtrações e multiplicações de números negativos e positivos, e são essenciais para o entendimento de equações e álgebra.
• Números racionais: são aqueles que podem ser escritos na forma de uma fração. Os números racionais incluem frações e números decimais finitos e as dízimas periódicos.
• Frações e números decimais: dando ênfase nesses dois tipos de números racionais, as frações expressam a divisão de dois inteiros e são usadas em várias situações. Números decimais são uma forma alternativa de representar frações e são amplamente usados. Dominar as operações com frações e com os números decimais é fundamental para uma boa base matemática.
• Porcentagem: é uma parte de 100, sendo muito utilizada na Matemática financeira, mas também para calcular aumentos, descontos e variações percentuais.
• Potencialização e radiciação: a potencialização é a operação de elevar um número a uma potência, enquanto a radiciação é a sua operação inversa, que é encontrar a raiz de um número. Dominar a potenciação e a radiciação e todas as suas propriedades vai te auxiliar a resolver situações-problemas da Matemática.
• Proporção e regra de três: a proporção compara duas razões ou frações. Já a regra de três é uma técnica usada para resolver problemas que envolvem proporções e encontrar valores desconhecidos de determinadas situações. É muito utilizada para problemas de escalas, receitas de comida e conversões de medidas.
• Equação e inequação simples: uma equação é uma igualdade matemática que pode ser resolvida para encontrar o valor desconhecido, chamado de incógnita. A equação e a inequação são estudadas na Álgebra. A inequação envolve desigualdades (>, <, ≥, ≤) e a solução é um intervalo ou conjunto de números que satisfaz essa condição.
• Geometria plana e espacial: a geometria plana estuda figuras bidimensionais, como quadrados, retângulos, triângulos e círculos; já a geometria espacial envolve formas tridimensionais, como cubos, esferas e cilindros. É fundamental conhecer as principais formas geométricas, suas características e aprender a calcular medidas importantes, como área, perímetro e volume.
• Estatística básica: na estatística é feito o estudo da coleta, organização e interpretação de dados. Temos também o cálculo de medidas centrais, como média, mediana e moda, e de medidas de dispersão, como o desvio-padrão, que são essenciais para entender a distribuição e variação dos dados.

Como aprender Matemática básica?

Aprender Matemática básica nem sempre é uma tarefa fácil, ainda mais quando se tem dificuldade, então é importante seguir algumas dicas. Veja algumas a seguir:

• Comece pelos conceitos fundamentais: entenda bem as operações básicas (adição, subtração, multiplicação e divisão) e como elas funcionam, além, claro, das operações que surgem delas, como a potenciação e a radiciação.
• Pratique constantemente: a prática é essencial. Faça exercícios diariamente para reforçar o aprendizado.
• Use exemplos do seu cotidiano: aplique a Matemática em situações reais, como ao calcular o troco, ao dividir uma conta ou ao medir ingredientes na cozinha.
• Domine a tabuada: aprender a tabuada torna os cálculos mais fáceis e ajuda o entendimento de operações mais complexas.
• Busque ajuda e utilize os recursos online: sempre que tiver dificuldade, procure ajuda de um professor de Matemática. O Brasil Escola tem um curso completo de Matemática para quem está começando, e essas videoaulas podem te ajudar bastante.

Ordem de conteúdos para estudar Matemática

A melhor ordem para estudar os conteúdos de Matemática é a seguinte:

• operações básicas;
• números inteiros;
• números racionais;
• frações e números decimais;
• porcentagem;
• proporção e regra de três;
• potencialização e radiciação;
• equação e inequação simples;
• geometria plana e espacial;
• estatística básica.

Essa é uma sugestão de ordem progressiva que pode te ajudar a construir uma base sólida antes de avançar para tópicos mais complexos, facilitando a compreensão e a aplicação de cada conceito.

Matemática básica no Enem

As questões do Enem são contextualizadas e voltadas para a aplicação prática da Matemática no cotidiano. O Enem exige interpretação de textos, gráficos e tabelas, além da habilidade de relacionar os conceitos matemáticos a problemas reais. É bastante comum ver questões envolvendo tópicos da Matemática básica, como moda, média e mediana; porcentagem; regra de três; geometria; e operações entre números racionais, exigindo do aluno uma boa compreensão de todos esses conceitos.

Acesse também: Como a Matemática é cobrada no Enem?

Exercícios resolvidos sobre Matemática básica

Questão 1

A cada trimestre, a empresa da Luciana faz o levantamento do fluxo de caixa:

O valor arrecadado no ano foi de:

A) R$ 27.705

B) R$ 32.705

C) R$ 12.250

D) R$ 16.405

E) R$ 7155

Resolução:

Alternativa E

13.225 – 5000 + 9250 – 10.320 = 7115

Questão 2

(Enem 2023 – PPL) Uma pessoa, procurando um estacionamento, encontrou cinco opções com as seguintes formas de cobrança:

• A: R$ 6 por hora ou fração de hora;
• B: R$ 6 pelas duas primeiras horas e R$ 3 a cada hora ou fração de hora subsequente;
• C: R$ 6 por hora ou fração de hora, com tolerância de 15 minutos;
• D: R$ 6 pelas duas primeiras horas e R$ 3 a cada hora ou fração de hora subsequente, com tolerância de 15 minutos;
• E: R$ 0,10 por minuto.

Essa pessoa utilizará o estacionamento por 5 horas e 12 minutos. O estacionamento que a permite pagar o menor valor possível é:

A) A

B) B

C) C

D) D

E) E

Resolução:

Alternativa D

Sabendo que o cliente ficará 5h e12 min, temos que:

• A: R$ 6 por hora ou fração de hora.

Como temos 12 minutos e a fração de hora é o mesmo valor da hora, então, nesse plano, será pago o valor de 6 horas

6 ⋅ 6 = 36

• B: R$ 6 pelas duas primeiras horas e R$ 3 a cada hora ou fração de hora subsequente.

6 ⋅ 2 + 3 ⋅ 4 = 12 + 12 = 24

• C: R$ 6 por hora ou fração de hora, com tolerância de 15 minutos.

Ele não pagará pelos 12 minutos, logo, temos que:

6 ⋅ 5 = 30

• D: R$ 6 pelas duas primeiras horas e R$ 3 a cada hora ou fração de hora subsequente, com tolerância de 15 minutos.

6 ⋅ 2 + 3 ⋅ 3 = 12 + 9 = 21

• E: R$ 0,10 por minuto.

Sabemos que há 300 minutos em 5 horas, logo, há um total de 312 minutos, que custará 31,2 reais.

Note que a situação D é a mais barata.