Equações no cálculo da velocidade média de um veículo
Matemática
A velocidade média de um veículo pode ser obtida por meio de uma equação que a relaciona com o espaço percorrido e o tempo gasto no movimento.
No trânsito das cidades e rodovias, deparamo-nos com sinalizações que orientam sobre a velocidade máxima permitida para tráfego. O desrespeito a essas leis pode gerar multas e punições legais permitidas pelo Código de Trânsito brasileiro. Mas como é possível saber a velocidade de um automóvel se, situados fora do veículo, não podemos observar o seu velocímetro?
A velocidade média de um veículo é calculada a partir do espaço percorrido e do tempo levado para percorrer tal espaço. Ao dividirmos espaço por tempo, obtemos a velocidade média do veículo.
Como funcionam os radares?
Existe um sistema (radares fixos ou móveis) que calcula a velocidade média do veículo em determinados trechos. Ele funciona da seguinte forma: duas marcações – A e B – são feitas em um trecho muito curto. O sistema marca o tempo que o veículo leva para ir de A até B. Dividindo a distância de A até B pelo tempo que o móvel levou para percorrer tal espaço, obtemos a velocidade média do veículo no percurso.
A velocidade média é igual à distância percorrida dividida pelo tempo do percurso
Fórmula para cálculo da velocidade média
A expressão que calcula a velocidade média de um móvel é:
Exemplos:
1º) Vamos supor que um trecho de 50 km de uma rodovia seja monitorado pela Polícia Rodoviária. A velocidade máxima permitida no trecho é de 80 km/h. Um motorista percorreu os 50 km do trecho em 30 minutos. Calcule se ele ultrapassou o limite de velocidade permitido.
Resolução:
30 minutos correspondem a 0,5 horas.
Vm = 50
0,5
Vm = 100 km/h
Esse motorista andou acima da velocidade máxima permitida no trecho monitorado pela Polícia Rodoviária.
2º) Em uma corrida de Fórmula 1, o 1º colocado deu 60 voltas em um circuito com extensão de 4 km em 1 hora e 12 minutos. Calcule a velocidade média desenvolvida pelo carro desconsiderando as paradas para abastecimento e troca de pneus.
1 hora e 12 minutos correspondem a 1,2 horas.
60 x 4 = 240 km
Vm = 240
1,2
Vm = 200 km/h
A velocidade média desenvolvida pelo carro na corrida foi de 200 km/h.
Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Equações no cálculo da velocidade média de um veículo"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacoes-no-calculo-velocidade-media-um-veiculo.htm. Acesso em 25 de outubro de 2021.
(Vunesp) Ao passar pelo marco “km 200” de uma rodovia, um motorista vê um anúncio com a inscrição: “ABASTECIMENTO E RESTAURANTE A 30 MINUTOS”. Considerando que esse posto de serviço se encontra junto ao marco “km 245” dessa rodovia, pode-se concluir que o anunciante prevê, para os carros que trafegam nesse trecho, uma velocidade média, em km/h, de:
a) 80
b) 90
c) 100
d) 110
e) 120
(PUCCamp-SP) Numa corrida de carros, suponha que o vencedor gastou 1 h 30 min para completar o circuito, desenvolvendo uma velocidade média de 240 km/h, enquanto um outro carro, o segundo colocado, desenvolveu a velocidade média de 236 km/h. Se a pista tem 30 km, quantas voltas o carro vencedor chegou à frente do segundo colocado?
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