Notificações
Você não tem notificações no momento.
Whatsapp icon Whatsapp
Copy icon

Circunferência trigonométrica

A circunferência trigonométrica é usada para determinar ângulos no plano cartesiano a partir da formação de arcos trigonométricos.

Uma volta completa no círculo trigonométrico mede 360º.
Uma volta completa no círculo trigonométrico mede 360º.
Imprimir
Texto:
A+
A-
Ouça o texto abaixo!

PUBLICIDADE

A circunferência trigonométrica está representada no plano cartesiano com raio medindo uma unidade. Ela possui dois sentidos a partir de um ponto A qualquer, escolhido como a origem dos arcos. O ponto A será localizado na abscissa do eixo de coordenadas cartesianas, dessa forma, esse ponto terá abscissa 1 e ordenada, 0. Os eixos do plano cartesiano dividem o círculo trigonométrico em quatro partes, chamadas de quadrantes, onde serão localizados os números reais α relacionados a um único ponto P. Os sentidos dos arcos trigonométricos estão de acordo com as seguintes definições:
 

Se α = 0, P coincide com A.
Se α > 0, o sentido do círculo trigonométrico será anti-horário.
Se α < 0, o sentido do círculo será horário.
O comprimento do arco AP será o módulo de α.

 




Na ilustração a seguir, estão visualizados alguns números importantes, que são referenciais para a determinação principal de arcos trigonométricos:

Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)

Uma volta completa no círculo trigonométrico corresponde a 360º, ou 2π radianos, se o ângulo α a ser localizado possuir módulo maior que 2π, precisamos dar mais de uma volta no círculo para determinarmos a sua imagem.

Por exemplo, para localizarmos 8π/3 = 480º, damos uma volta completa no sentido anti-horário e localizamos o arco de comprimento 2π/3, pois 8π/3 = 6π/3 + 2π/3 = 2π + 2π/3.

Na localização da determinação principal de –17π/6 = –510º, devemos dar duas voltas completas no sentido horário e localizarmos o arco de comprimento –5π/6, pois –17π/6 = –12π/6 – 5π/6 = 2π – 5π/6.
 

 

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática

Escritor do artigo
Escrito por: Marcos Noé Pedro da Silva Escritor oficial Brasil Escola

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Circunferência trigonométrica"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/circunferencia-trigonometrica.htm. Acesso em 17 de abril de 2024.

De estudante para estudante


Artigos Relacionados


Circunferência: Posições Relativas

Estudo da circunferência em relação às suas posições relativas.
Matemática

Círculo trigonométrico

Aprenda a construir o círculo trigonométrico, além de entender como funciona a redução ao primeiro quadrante e como realizar o estudo da trigonometria por meio dele.
Matemática

Funções trigonométricas

Conheça as funções trigonométricas seno, cosseno e tangente. Entenda o gráfico de cada uma das funções trigonométricas. Veja as características dessas funções.
Matemática

Funções trigonométricas do arco duplo

trigonometria, funções trigonométricas, o que é arco duplo, arco duplo, arco, cálculo do arco duplo, cálculo das funções trigonométricas, cálculo das funções trigonométricas do arco duplo.
Matemática

Funções trigonométricas do arco metade

Confira o passo a passo da demonstração da obtenção das funções trigonométricas do arco metade.
Matemática

Identidades trigonométricas

Clique aqui e conheça as principais identidades trigonométricas. Descubra como aplicá-las para resolver problemas.
Matemática

Identificando os Quadrantes do Ciclo Trigonométrico

Os ângulos do ciclo trigonométrico.
Matemática

Polígonos Regulares e Circunferência

Quadrado e Hexágono inscritos na circunferência.
Matemática

Redução ao primeiro quadrante no ciclo trigonométrico

Dado um ângulo qualquer, você sabe como fazer sua redução ao primeiro quadrante? Veja como realizar essa mudança!
Matemática

Seno, cosseno e tangente na circunferência trigonométrica

Demonstrando a existência de seno, cosseno e tangente na circunferência trigonométrica.
Matemática