Circunferência: Posições Relativas

As relações de posição entre elementos no plano constituem a base de diversos estudos para a geometria analítica. As posições relativas entre circunferência e reta e posições relativas entre duas circunferências serão abordadas e representadas a seguir.

Posições relativas entre circunferência e reta

Reta externa à circunferência

A reta s é externa à circunferência de centro O e raio R, então podemos propor a seguinte situação: a distância do centro da circunferência à reta s é maior que o raio da circunferência.
D > R

Reta tangente à circunferência

A reta s é tangente à circunferência de centro O e raio R, isto é, a reta s possui um ponto em comum com a circunferência, por isso podemos dizer que a distância entre centro O até a reta s possui a mesma medida.
D = R




Reta secante à circunferência

A reta s é secante à circunferência de raio R e centro O, a reta intersecta a circunferência em dois pontos. Nesse caso constatamos que a medida do raio da circunferência é maior que a medida da reta secante.
D < R

Posições relativas entre duas circunferências

Não possuem pontos em comum

Externas
D > r1 + r2

Internas
D < r1 – r2

Possuem um ponto em comum

Tangentes: as circunferências possuem um ponto em comum.

Tangentes internas
D = r1 – r2

Tangentes externas
D = r1 + r2

Possuem dois pontos em comum

Secante: possuem dois pontos em comum.

r1 – r2 < D < r1 + r2

Circunferências concêntricas

São circunferências que possuem o mesmo centro, não existindo distância entre eles.
D = 0

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola

Circunferência - Matemática - Brasil Escola