Movimento circular uniforme (MCU)

Física

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Movimento circular uniforme é um tipo de movimento que ocorre com velocidade escalar constante ao longo de uma trajetória de formato circular. Apesar de receber o adjetivo uniforme, esse movimento é acelerado, uma vez que a mudança na direção do vetor velocidade implica a existência de uma aceleração centrípeta de direção radial, cujo sentido aponta para o centro da curva.

Veja também: Movimento uniforme – fórmulas, conceitos, exercícios

Introdução ao movimento circular uniforme

Movimento circular uniforme (MCU) é aquele em que uma partícula move-se ao longo de uma trajetória circular de raio constante. Nesse tipo de movimento, tanto a velocidade escalar quanto a velocidade angular são constantes, mas o movimento é acelerado, uma vez que nesse tipo de trajetória é necessário que haja uma aceleração, a qual aponta na direção do raio, sempre com sentido ao centro da curva, chamada de aceleração centrípeta.

No movimento circular uniforme, a partícula percorre uma trajetória de raio constante.
No movimento circular uniforme, a partícula percorre uma trajetória de raio constante.

Uma vez que a trajetória percorrida no MCU é circular, o espaço percorrido (ΔS) pela partícula pode ser calculado a partir de um arco de circunferência, de modo que uma volta completa tenha comprimento igual a 2πR, em que R representa o módulo do raio dessa circunferência.

A velocidade escalar v do movimento circular uniforme, por sua vez, é calculada pela razão entre o espaço percorrido (ΔS) e o intervalo de tempo (Δt), assim como mostramos a seguir:

Na fórmula acima, é possível separar as grandezas angulares das grandezas espaciais. Fazendo isso, obtém-se outra fórmula para a velocidade escalar. Tal fórmula mostra que o módulo da velocidade escalar em que a partícula move-se pode ser calculado a partir do produto entre a velocidade angular (ω) e o raio da trajetória (R).

A velocidade angular comumente é chamada de frequência angular e também de pulsação. Sua unidade de medida é o radiano por segundo (rad/s). Entretanto, uma vez que o radiano é uma medida de ângulo, e não uma grandeza física, a unidade de medida da velocidade angular, a rigor, é o s-1, que equivale ao hertz (Hz).

A velocidade angular relaciona-se ainda com outras duas importantes grandezas para os movimentos circulares: frequência (f) e período (T). A frequência, cuja unidade de medida também é o Hz, indica a quantidade de rotações que uma partícula realiza a cada segundo, enquanto o período indica o tempo necessário para essa partícula percorrer uma volta completa. Dessa maneira, frequência e período são grandezas inversamente proporcionais e relacionadas entre si. Observe:

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Aceleração centrípeta no MCU

A aceleração centrípeta é aquela que aponta sempre para o centro da curva realizada por uma partícula em movimento circular. Essa aceleração pode ser produzida por uma tração, força de atrito, força magnética, entre outras.

Assim como a aceleração escalar, a aceleração centrípeta é medida em m/s². Entretanto, o significado físico da aceleração centrípeta é diferente do significado da aceleração escalar. Enquanto essa última indica a variação da magnitude da velocidade, a aceleração centrípeta indica uma variação na direção da velocidade, graças ao caráter vetorial da velocidade no movimento circular.

A fórmula utilizada para calcular o módulo da aceleração centrípeta de uma partícula em MCU é a seguinte:

Leia também: Movimento circular: MCU e MCUV

Exercícios resolvidos sobre o movimento circular uniforme

Questão 1 — Determine a velocidade angular de uma partícula que desenvolve um movimento circular uniforme em uma trajetória de raio uniforme igual a 0,5 m, com velocidade escalar constante de 2,0 m/s.

a) 1,5 rad/s

b) 3,0 rad/s

c) 4,0 rad/s

d) 1,0 rad/s

Resolução:

Com base nas informações fornecidas pelo enunciado do exercício, faremos o cálculo da velocidade angular.

De acordo com nossos cálculos, descobrimos que a velocidade angular dessa partícula é igual a 4,0 rad/s, logo a alternativa correta é a letra C.

Questão 2 — Uma partícula em movimento circular uniforme completa 2 voltas em uma circunferência de raio igual a 2,0 m, em um intervalo de tempo de 4,0 s. Determine o período e a frequência desse movimento.

a) 0,5 Hz e 2,0 s

b) 0,4 Hz e 4,0 s

c) 4,0 Hz e 2,0 s

d) 2,0 Hz e 4,0 s

Resolução:

O enunciado afirma que a partícula completa 2 voltas em 4,0 segundos, o que indica que ela leva um tempo de 2,0 s para completar cada volta. Esse resultado, portanto, é o período. A frequência, por sua vez, é definida pelo inverso do período e deve ser igual a 1/2, ou seja, 0,5 Hz, portanto a alternativa correta é a letra A.

Mapa Mental: Movimento Circular Uniforme

*Para baixar o mapa mental em PDF, clique aqui!

 

Por Rafael Helerbrock
Professor de Física

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

HELERBROCK, Rafael. "Movimento circular uniforme (MCU)"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/movimento-circular-uniforme-mcu.htm. Acesso em 25 de novembro de 2020.

Lista de Exercícios
Questão 1

(MACK-SP) Devido ao movimento de rotação da Terra, uma pessoa sentada sobre a linha do Equador tem velocidade escalar, em relação ao centro da Terra, igual a:

Adote: Raio equatorial da Terra = 6 300 km e π = 22
                                                                               7

a) 2250 Km/h

b) 1650 Km/h

c) 1300 Km/h

d) 980 Km/h

e) 460 Km/h

Questão 2

(UFCE) Um automóvel se desloca em uma estrada horizontal com velocidade constante de modo tal que os seus pneus rolam sem qualquer deslizamento na pista. Cada pneu tem diâmetro D = 0,50 m, e um medidor colocado em um deles registra uma frequência de 840 rpm. A velocidade do automóvel é de:

a) 3 π m/s

b) 4 π m/s

c) 5 π m/s

d) 6 π m/s

e) 7 π m/s

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