Equilíbrio estático é a condição em que corpos extensos ou puntuais encontram-se em repouso, uma vez que a soma vetorial das forças e dos momentos que atuam sobre eles é nula.
Equilíbrioestático é a condição em que a resultante das forças e a soma dos momentos das forças, ou torques, são nulas. Quando na situação de equilíbrio estático, os corpos encontram-se em repouso. Ao todo, existem duas três diferentes tipos de equilíbrio: estável, instável e indiferente.
Antes de começarmos, alguns conceitos são de importância fundamental para compreendermos este artigo, confira quais são:
Forçaresultante: é calculada por meio da 2ª lei de Newton. Na condição de equilíbrio, a soma vetorial dessas forças deve ser nula;
Torque ou momento de uma força: diz respeito ao agente dinâmico da rotação, ou seja, quando se aplica um torque não nulo sobre um corpo, ele tenderá a descrever um movimento de rotação.
Chamamos de equilíbrio a situação em que um corpo, extenso ou puntual, está sujeito a uma força resultante nula. Desse modo, e de acordo com o que é estabelecido pela 1ª lei de Newton, conhecida como lei da inércia, um corpo em equilíbrio pode estar tanto em repouso quanto em movimento retilíneo uniforme — situações que são chamadas de equilíbrio estático e equilíbrio dinâmico, respectivamente.
Tipos de equilíbrio estático
Equilíbrio instável: quando um corpo sofre um pequeno deslocamento de sua posição de equilíbrio, por menor que seja, ele tenderá a afastar-se cada vez mais dessa posição. Observe a figura a seguir:
Equilíbrio estável: quando um corpo, deslocado de sua posição de equilíbrio, tende a voltar para a sua posição inicial, como no caso mostrado nesta figura:
Equilíbrioindiferente: quando um corpo, independentemente de onde seja posicionado, permanece em equilíbrio, confira:
Equilíbrio do ponto material e equilíbrio do corpo extenso
Quando as dimensões de um corpo podem ser desprezadas, como no caso de uma pequena partícula, por exemplo, falamos em equilíbriodopontomaterial. Nesses casos, para que o corpo esteja em equilíbrio, basta que o somatório das forças que atuam sobre ele seja nulo.
F – força
FX – componente x das forças
Fy – componente y das forças
Fz – componente z das forças
A figura indica que a soma das forças e a soma das componentes das forças em cada direção devem ser iguais a zero, para que o corpo de simetria puntual esteja em equilíbrio estático.
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Quando não for possível desprezar as dimensões do corpo, como nos casos de barras, pontes levadiças, apoios, alavancas, engrenagens e outros objetos macroscópicos, fala-se em equilíbriodocorpoextenso. Para que se defina corretamente esse tipo de equilíbrio, é necessário levar em conta a distância entre o ponto de aplicação de uma força até o eixo de rotação desses corpos, em outras palavras, a condição de equilíbrio estático ou dinâmico exige que a somatória dos torques (ou momentos) seja nula, assim como ocorre com as forças aplicadas.
As condições anteriores indicam que, no caso de um corpo extenso, é necessário que a soma das forças e dos torques seja nula em cada uma das direções.
As pedras da figura equilibram-se, pois encontram-se em equilíbrio estático.
Exercícios resolvidos sobre equilíbrio estático
A resolução de exercícios sobre equilíbrio estático requer um conhecimento básico sobre soma vetorial e decomposição de vetores.
Questão 1)(Ifsul) Uma caixa A, de peso igual a 300 N, é suspensa por duas cordas B e C conforme a figura a seguir. (Dados: sen 30º = 0,5)
O valor da tração na corda B é igual a:
a) 150,0 N
b) 259,8 N
c) 346,4 N
d) 600,0 N
Gabarito: Letra d
Resolução:
Para resolvermos esse exercício, temos que utilizar a trigonometria, a fim de calcularmos a tração na corda B. Para isso, é necessário que usemos a definição de seno, pois o ângulo formado entre as cordas é de 30º, e a fórmula do seno indica que ele pode ser calculado pela razão entre o cateto oposto e a hipotenusa. Observe a próxima figura, nela formamos um triângulo com os vetores TB (tração na corda B) e peso (P):
Com base nela, devemos fazer o seguinte cálculo:
Questão 2)(Espcex) Um bloco de massa m = 24 kg é mantido suspenso em equilíbrio pelas cordas L e Q, inextensíveis e de massas desprezíveis, conforme figura a seguir. A corda L forma um ângulo de 90° com a parede e a corda Q forma um ângulo de 37° com o teto. Considerando a aceleração da gravidade igual a 10m/s², o valor da força de tração que a corda L exerce na parede é de:
(Dados: cos 37° = 0,8 e sen 37° = 0,6)
a) 144 N
b) 180 N
c) 192 N
d) 240 N
e) 320 N
Gabarito: Letra e
Resolução:
Primeiramente, devemos determinar qual é o valor da tração suportada pelo cabo Q, para tanto, usamos a relação do seno, como no exercício anterior:
Depois de termos encontrado a tração no fio Q, devemos calcular a componente dessa tração que se cancela pela tração exercida pelo cabo L. Agora, usaremos o cosseno do ângulo, uma vez que a componente horizontal da tração no cabo Q é o cateto adjacente ao ângulo de 37º, observe:
Questão 3) (Uerj) Um homem de massa igual a 80 kg está em repouso e em equilíbrio sobre uma prancha rígida de 2,0 m de comprimento, cuja massa é muito menor que a do homem. A prancha está posicionada horizontalmente sobre dois apoios, A e B, em suas extremidades, e o homem está a 0,2 m da extremidade apoiada em A. A intensidade da força, em newtons, que a prancha exerce sobre o apoio A equivale a:
a) 200
b) 360
c) 400
d) 720
Gabarito: Letra D
Resolução:
Fizemos um esquema para que seja possível visualizar o exercício mais facilmente, confira:
Como a barra em que o homem encontra-se apoiado é um corpo extenso, deve-se levar em conta tanto a somadasforças quanto a somavetorialdostorques que atuam sobre ela. Desse modo, devemos fazer os seguintes cálculos:
Para fazermos essas contas, primeiramente utilizamos a condição que afirma que a soma dos torques deve ser igual a zero, em seguida, multiplicamos as forças com as suas distâncias ao eixo de rotação da barra (no caso, escolhemos a posição A). Para a determinação dos sinais, utilizamos o sinalpositivo para os torques que produzem rotações no sentidoanti-horário, enquanto o sinal negativo foi utilizado para o torque produzido pela força peso, que tende a rotacionar a barra no sentidohorário.
O cálculo da resultante dos torques resultou em NB = 80 N, e, em seguida, utilizamos a segunda condição de equilíbrio. Nesse caso, dizemos que a soma das forças que atuam sobre a barra deve ser nula, e obtivemos uma reação normal no ponto A igual a 720N.
Por Rafael Helerbrock
Professor de Física
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HELERBROCK, Rafael.
"Equilíbrio estático"; Brasil Escola.
Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/equilibrio-estatico.htm. Acesso em 06 de julho
de 2022.