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Fórmulas da radioatividade

Química

O uso de fórmulas da radioatividade pode ser útil para determinar desde o número de partículas radioativas emitidas até o de meias-vidas que tornam a amostra inócua.
A idade de um fóssil é determinada por uma das fórmulas da radioatividade
A idade de um fóssil é determinada por uma das fórmulas da radioatividade
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Conhecer as fórmulas relacionadas à radioatividade pode ser importante porque, por meio de sua utilização, podemos determinar diversas informações relevantes sobre um material radioativo, como:

  • Número de partículas alfa emitidas pelo núcleo;

  • Número de partículas beta emitidas pelo núcleo;

  • Meia-vida, isto é, o tempo necessário para metade do número de átomos de um material radioativo desintegrar-se;

  • Vida média, isto é, o tempo que os átomos do material radioativo levam para desintegrar-se;

  • Intensidade radioativa, isto é, o número de partículas emitidas por um material radioativo por unidade de tempo;

  • Tempo necessário para o material radioativo tornar-se inócuo, ou seja, quando eliminar pouquíssima ou nenhuma radiação.

Veja a seguir cada uma das fórmulas da radioatividade:

Fórmula para determinação do número de partículas alfa emitidas

Para determinar o número de partículas alfa que um átomo radioativo emitiu, é fundamental conhecer o seu número de massa e o número de massa do elemento químico formado, valores utilizados na seguinte fórmula:

A = 4.x + b

  • A = número de massa do elemento que está emitindo as partículas alfa;

  • x = número de partículas alfa emitidas;

  • B = número de massa do elemento formado após a emissão de todas as partículas alfa;

Fórmula para determinação do número de partículas beta emitidas

Para determinar o número de partículas beta emitidas por um átomo radioativo, é necessário conhecer o número de partículas alfa emitidas por ele, seu número atômico e o número atômico do elemento químico formado, que são usados na seguinte fórmula:

Z = 2.x - y + C

  • Z = número atômico do elemento que emite as partículas alfa;

  • x = número de partículas alfa emitidas;

  • y = número de partículas beta emitidas;

  • C = número atômico do elemento formado após a emissão de todas as partículas alfa e beta.

Fórmula para determinação do número de períodos de meia-vida em uma amostra

A determinação do número de períodos de meia-vida (representado pela letra x) de um determinado material radioativo depende de saber a quantidade de matéria existente desse material e a quantidade desse material no momento da avaliação de x. Para isso, podemos utilizar:

a) Conhecimento da quantidade de matéria:

Determinar o número de períodos de meia-vida (x) a partir da quantidade de matéria do material que existia antes (no) e da quantidade atual de matéria (n) por meio da seguinte fórmula:

n = no
      2x

b) Conhecimento da massa

Determinar o número de períodos de meia-vida (x) a partir do conhecimento da massa do material que existia antes (mo) e da massa atual do material (m) pela fórmula:

n = mo
     2x

Fórmula para determinar o período de meia-vida

O período da meia-vida (P) de um material radioativo pode ser determinado pela relação entre o tempo (t) no qual esse material sofreu desintegrações (perdeu radiação) e a quantidade de meias-vidas (x) pelas quais ele já passou, como na fórmula a seguir:

P =
     x

Fórmula para determinar o tempo de uma amostra ou de um artefato

Quando um artefato orgânico antigo, que apresenta carbono em sua composição, é encontrado, podemos determinar sua idade (t) utilizando a expressão a seguir:

Log  2 = log 1
             3           2t/P

Obs.: a meia-vida do carbono-14 é de 5730 anos.

Fórmula para calcular a constante radioativa

Por meio do cálculo da constante radioativa (C), é possível determinar a fração de átomos que foram desintegrados em uma amostra radioativa por unidade de tempo. Para isso, devemos utilizar a seguinte expressão:

C = ∆n
     n

  • ∆n = variação do número de mol de átomos desintegrados;

  • n = número final de mol de átomos.

Fórmula para calcular a velocidade de desintegração de uma amostra

A fórmula da velocidade de desintegração é utilizada quando desejamos determinar a quantidade de partículas radioativas que foram emitidas pelo material em um certo intervalo de tempo:

v = -∆n
     ∆t

  • ∆n = variação do número de mol de átomos desintegrados;

  • ∆t = intervalo de tempo.

Fórmula para calcular a intensidade radioativa

A intensidade radioativa é diretamente proporcional à constante radioativa (C) e ao número de partículas (n). Assim, para saber a quantidade de partículas emitidas em uma unidade de tempo, basta utilizar a fórmula a seguir:

i = C.n

Fórmula para calcular a vida média

Para determinar o tempo no qual os átomos de um material radioativo desintegram-se, basta utilizar o inverso da constante radioativa (C):

Vm =
        C

Fórmula para determinar quando uma amostra radioativa torna-se inócua

Uma amostra radioativa torna-se inócua quando a quantidade de radiação que ela emite é extremamente baixa ou inexistente. Esse fato ocorre quando o material radioativo passa por vinte períodos de meia-vida (P):

Y = 20.P


Por Me. Diogo Lopes Dias

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

DIAS, Diogo Lopes. "Fórmulas da radioatividade"; Brasil Escola. Disponível em <http://brasilescola.uol.com.br/quimica/formulas-radioatividade.htm>. Acesso em 20 de setembro de 2017.

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