Cálculos envolvendo diluição de soluções

Realizar cálculos envolvendo diluição de soluções é verificar a quantidade de solvente que foi adicionada ou retirada delas, o que resulta nas seguintes alterações possíveis para suas concentrações:

• Retirada de parte solvente: Quando parte do solvente é retirada de uma solução, a quantidade de soluto aproxima-se ou fica maior que a quantidade de solvente, tornando a solução concentrada.

• Adição de mais solvente: Quando a solução recebe uma quantidade extra de solvente, a massa dele passa a ser ainda maior do que a de soluto, tornando a solução diluída.

As fórmulas comumente utilizadas para realizar esses cálculos são:

a) Para molaridade:

Mi.Vi = V_F.V_F

Mi = molaridade inicial da solução

Vi = volume inicial

M_F = molaridade final da solução

V_F = volume final da solução

OBS.: Volume final é a soma do volume inicial com o volume adicionado (Vf = Vi + Va) ou a subtração do volume inicial pelo volume de solvente que foi retirado (Vf = Vi - Ve).

b) Para concentração comum:

Ci.Vi = C_F.V_F

• Ci = molaridade inicial da solução

• C_F = molaridade final da solução

c) Para título em massa:

Ti. mi = Tf.mf

• Ti = Título inicial da solução

• mi = Massa da solução inicial

• Tf = Título final da solução

• mf = Massa da solução final

Veja alguns exemplos do uso das fórmulas acima em cálculos envolvendo diluição de soluções:

Exemplo 1: 50 g de uma solução de H₂SO₄ de 63% em massa são adicionados a 400 g de água. A porcentagem em massa de H₂SO₄ na solução obtida é:

a) 7%.

b) 9%.

c) 10%.

d) 12%.

e) 16%.

Dados do exercício:

mi = 50g

Pi = 63%

OBS.: Transformando a porcentagem fornecida para título inicial dividindo por 100, temos:

Ti = 0,63

T_F =?

P_F = ?

Antes de encontrarmos a porcentagem, devemos inicialmente determinar o valor do título final (TF) por meio da seguinte expressão:

mi.Ti = m_F.T_F

50.0,63 = 450.T_F

31,5 = 450.T_F

31,5 = T_F
450        

T_F = 0,07

Após encontrarmos o valor do título final, basta multiplicá-lo por 100 para obtermos a porcentagem em massa do H₂SO₄ requerida:

P = T_F.100

P = 0,07.100

P = 7%, Letra a).

Exemplo 2: A uma amostra de 100 mL de NaOH de concentração 20 g/L foi adicionada água suficiente para completar 500 mL. A concentração, em g/L, dessa nova solução é igual a:

a) 2.

b) 3.

c) 4.

d) 5.

e) 8.

Dados do exercício:

Ci = 20g/L

Vi = 100 mL

V_F= 500 mL

C_F = ?

Para determinar o valor da concentração final (C_F), basta utilizar a expressão abaixo:

Ci.Vi = C_F.V_F

20.100 = C_F.500

2000 = C_F.500

2000 = C_F
500        

C_F = 4g/L letra c).

Exemplo 3: Diluição é uma operação muito empregada no nosso dia a dia. Um exemplo é quando preparamos um refresco a partir de um suco concentrado. Considere 100 mL de determinado suco em que a concentração do soluto seja de 0,4 mol. L^-1. O volume de água, em mL, que deverá ser acrescentado para que a concentração do soluto caia para 0,04 mol. L^-1 será de:

a) 1000.

b) 900.

c) 500.

d) 400.

Dados do exercício:

Mi = 0,4 mol/L

Vi = 100 mL

OBS.: não é necessário transformar a unidade mL do volume inicial porque o exercício pede o volume adicionado também em mL.

Va = ?

V_F= ?

M_F = 0,004 mol/L

O enunciado não fornece o volume final (V_F) e pede para calcular o volume adicionado (Va). Para tal, devemos antes lembrar que o volume final é a soma do volume inicial (Vi) mais o volume adicionado:

V_F = Vi + Va

Adicionando o valor do volume inicial na expressão acima, teremos:

V_F = 100 + Va

Assim, se substituirmos o V_F acima na expressão para cálculos em diluição, poderemos encontrar o valor do volume adicionado:

Mi.Vi = M_F.V_F

0,4.100 = 0,04.( 100 + Va)

OBS.: Devemos multiplicar o 0,04 por cada dado no interior dos parênteses:

40 = 4 + 0,04.Va

40 – 4 = 0,04.Va

36 = 0,04.Va

36 = Va
0,04       

Va = 900 mL, letra b).

Exemplo 4: Quando são diluídos 100 cm³ de uma solução 0,5 mol/dm³ para 0,2 mol/dm³, qual será o volume da nova solução obtida?

a) 2500 cm³

b) 250 cm³

c) 200 cm³

d) 2000 cm³

Dados do exercício:

Mi = 0,5 mol/dm³

Vi = 100 cm³

OBS.: não é necessário transformar a unidade cm³ porque todas as alternativas trazem resultados de volume em cm³.

V_F= ?

M_F = 0,2 mol/dm³

Para encontrar o valor do volume final, basta adicionar os valores fornecidos na expressão abaixo:

Mi.Vi = M_F.V_F

0,5.100 = 0,2.V_F

50 = 0,2.V_F

50 = V_F
0,2       

V_F = 250 cm³ - letra b).

Por Me. Diogo Lopes Dias