O que é lei de Hess?

A lei de Hess foi proposta em 1840 pelo médico e químico suíço Germain Henri Hess. Durante seus trabalhos sobre a energia na forma de calor em reações de neutralização de ácidos e bases, ele concluiu que a soma das energias nesse tipo de reação era sempre constante.

Os estudos do cientista suíço levaram à proposição da seguinte lei:

“A variação da entalpia envolvida em uma reação química, sob certas condições experimentais, depende exclusivamente da entalpia inicial e final dos produtos, seja a reação executada diretamente em uma única etapa, seja executada indiretamente em uma série de etapas.”

De uma forma geral, o cálculo do ?H de uma reação independe do número de etapas e do tipo de reação e é feito pela seguinte expressão:

?H = Hp-Hr

Quando não temos condição de calcular o ?H de uma reação química específica, podemos determiná-lo pela soma dos ?Hs das etapas que formam essa reação:

?H = ?H₁ + ?H₂ + ?H₃ + ...

Um exemplo é a determinação da energia envolvida na transformação do carbono grafite em carbono diamante (C_(g) → C_(d)). Para determinar o ?H desse processo, temos à nossa disposição as seguintes etapas:

C_(g) + O_2(g) → CO_2(g) ?H = -94 Kcal

CO_2(g) → C_(d) + O_2(g) ?H = +94,5 Kcal

Como existem compostos que se repetem (CO₂ e O₂) em ambas as equações, mas em áreas diferentes (reagentes ou produtos), eles são eliminados. Assim, basta somar os ?Hs fornecidos, já que tanto o O₂ quanto o CO₂ estão em lados opostos da equação:

?H = ?H₁ + ?H₂

?H = -94 + 94,5

?H = 0,5 Kcal

Fundamentos da Lei de Hess

Quando temos que calcular a variação da entalpia de uma reação a partir de suas etapas e suas variações de entalpia, temos que ter em mente que a reação final é quem vai ditar esse cálculo.

Todas as etapas fornecidas são trabalhadas de forma que estejam totalmente de acordo com a reação final. Por exemplo, se tivermos uma reação final:

Reação global: X + Y → Z

E o exercício fornecer as seguintes etapas:

Etapa 1: X + D → W + E
Etapa 2: Z + D → F + E
Etapa 3: F → Y + W

Fica claro que as etapas 2 e 3 não estão obedecendo à reação final, já que, na 2, o A está no reagente e, na 3, o Y está no produto. Nesse caso, essas etapas precisam de “tratamento” para obedecer à reação final ou global. Entenda o que é esse “tratamento”:

Possibilidades de trabalho com as etapas de uma reação na Lei de Hess

a) Inverter a equação toda

Uma equação pode ser invertida (reagentes viram produtos, e produtos viram reagentes) com o objetivo de igualar a posição dos participantes. Nesse caso, o valor do ?H terá o seu sinal invertido.

No exemplo abaixo, fica evidente que as etapas 2 e 3 devem ser invertidas:

Reação global: X + Y → Z

Etapa 1: X + D → W + E
Etapa 2: Z + D → F + E
Etapa 3: F → Y + W

b) Multiplicar a equação

Uma equação pode ser multiplicada por qualquer valor numérico com o objetivo de igualar a quantidade dos participantes. Nesse caso, o valor do ?H deve ser multiplicado.

No exemplo abaixo, fica evidente que a etapa 2 deve ser multiplicada por 2 para igualar a quantidade dos participantes B e C em relação à equação global.

Reação global: A + 2B → 2C

Etapa 1: A + 2D → 2Z
Etapa 2: Z + B → C + D

c) Dividir toda a equação

Uma equação pode ser dividida por qualquer valor numérico com o objetivo de igualar a quantidade dos participantes. Nesse caso, o valor do ?H também deve ser dividido.

No exemplo abaixo, fica evidente que a etapa 2 deve ser dividida por 2 para igualar a quantidade dos participantes F e C em relação à equação global.

Reação global: W + F → 2C

Etapa 1: W + 2D → 2Z
Etapa 2: 4Z + 2F → 4C + 4D

Exemplo de aplicação da Lei de Hess

Exemplo: A reação de combustão completa (formação de gás carbônico e água) do gás butano é dada pela seguinte equação:

C₄H_10(g) + 13/2O_2(g) → 4CO_2(g) + 5 H₂O_(g)

Sabendo que o butano, C₄H₁₀, é o gás presente em maior quantidade no gás de cozinha (GLP), determine o valor da sua entalpia, tendo como referência os seguintes dados para entalpias-padrão de formação de cada um de seus componentes:

C_(s) + 5H_2(g) → 1C₄H_10(g) ?H = -125 Kcal

C_(s) + O_2(g) → CO_2(g) ?H = -394 Kcal

H_2(g) + 1/2O_2(g) → H₂O_(g) ?H = -242 Kcal

Resolução:

1^o Passo: A etapa 1 deve ser invertida, pois, de acordo com a equação global, a substância deve ser reagente, e não produto. Com isso, o sinal do valor do ?H é invertido também:

1C₄H_10(g) → 4 C_(s) + 5H_2(g) ?H = + 125 Kcal

2^o Passo: A etapa 2 deve ser mantida, mas terá que ser multiplicada por quatro, pois, de acordo com a equação global, deve apresentar 4 mol de CO₂. Com isso, o valor do ?H deve ser multiplicado por 4 também:

(4x) C_(s) + O_2(g) → CO_2(g) ?H = -394 Kcal

logo:

4 C_(s) + 4 O_2(g) → 4 CO_2(g) ?H = -1576 Kcal

3^o Passo: A etapa 3 deve ser mantida, mas terá que ser multiplicada por cinco, pois, de acordo com a equação global, deve apresentar 5 mol de H₂O. Com isso, o valor do ?H deve ser multiplicado por 5 também:

(5x) H_2(g) + 1/2O_2(g) → H₂O_(g) ?H = -242 Kcal

logo:

5 H_2(g) + 5/2O_2(g) → 5H₂O_(g ?H = -1210 Kcal

4^o Passo: Realizar as eliminações:

Etapa 1: 1C₄H_10(g) → 4 C_(s) + 5H_2(g) ?H = + 125 Kcal

Etapa 2: 4 C_(s) + 4 O_2(g) → 4 CO_2(g) ?H = -1576 Kcal

Etapa 3: 5 H_2(g) + 5/2O_2(g) → 5H₂O_(g ?H = -1210 Kcal

• Há 5 H₂ no produto da etapa 1 e no reagente da etapa 3, por isso, são eliminados;

• Há 4 C no produto da etapa 1 e no reagente da etapa 2, por isso, são eliminados.

Restam, assim, as etapas da seguinte forma:

Etapa 1: 1C₄H_10(g) → ?H = + 125 Kcal

Etapa 2: + 4 O_2(g) → 4 CO_2(g) ?H = -1576 Kcal

Etapa 3: + 5/2O_2(g) → 5H₂O_(g ?H = -1210 Kcal

Ao somar as etapas após as eliminações, percebemos que elas estão de acordo com a reação global.

C₄H_10(g) + 13/2O_2(g) → 4CO_2(g) + 5 H₂O_(g)

5^o Passo: Somar os valores dos ?Hs das etapas para determinar o ?H da reação global.

?H = ?H₁ + ?H₂ + ?H₃

?H = 125 + (-1576) + (-1210)

?H = 125 – 1576 – 1210

?H = 125 – 2786

?H = - 661 Kcal

Por Me. Diogo Lopes Dias