Como transformar fração em porcentagem

Como transformar fração em porcentagem? A apresentação de um número como fração ou como porcentagem é bastante recorrente. A fração é a representação de uma quantidade de partes de um todo. Já a porcentagem é um caso particular de fração: quando o denominador desta é igual a 100.

Para transformar uma fração em uma porcentagem, primeiramente transformamos a fração em um número decimal e depois multiplicamos o resultado por 100. O resultado da multiplicação será a porcentagem equivalente à fração. 

Se temos a fração \(\frac{3}{4}\), por exemplo, realizando a divisão de 3 por 4, temos 3 : 4 = 0,75. Agora, para transformar o número decimal 0,75 em porcentagem, o multiplicaremos por 100: \(0,75\cdot100=75\). Podemos concluir que: \(\frac{3}{4}=0,75=75%\). Portanto, a fração \(\frac{3}{4}\) é equivalente a 75%. Veja mais um caso a seguir:

Exemplo:

\(\frac{8}{18}\)

Resolução:

Calculando a divisão de 8 por 18:

\(\frac{8}{18}=0,444\ldots\approx0,444\)

Multiplicando o resultado por 100, temos:

\(0,444\cdot100=44,4\ \)

Portanto, a fração \(\frac{8}{18}\) corresponde a, aproximadamente, 44,4%.

Confira nosso podcast: Matemática financeira

Tópicos deste artigo

• 1 - Como transformar uma porcentagem em uma fração?
• 2 - Exercícios resolvidos sobre como transformar fração em porcentagem

Como transformar uma porcentagem em uma fração?

Transformar uma porcentagem em uma fração é essencial para realizarmos cálculos envolvendo porcentagens. Assim, basta lembrar que a porcentagem nada mais é que um número sobre 100. Veja exemplos a seguir.

• Exemplo 1:

Transforme em uma fração a porcentagem a seguir:

25%

De início, escrevemos 25% como uma fração:

\(\frac{25}{100}\)

Entretanto, se necessário, podemos simplificar a fração encontrada:

 \(25\%=\frac{{25}^{:25}}{{100}_{:25}}=\frac{1}{4}\)

Então, podemos concluir que a fração que representa 25% é:

\(\frac{1}{4}\)

• Exemplo 2:

Transforme em uma fração a porcentagem a seguir:

120%

Inicialmente, escrevemos 120% como uma fração:

\(\frac{120}{100}\)

Realizando a simplificação, temos que:

\(120\%=\frac{{120}^{:20}}{{100}_{:20}}=\frac{6}{5}\)

Logo, 120% são equivalentes à fração:

\(\frac{6}{5}\)

Saiba mais: Operações com números decimais — como resolver?

Exercícios resolvidos sobre como transformar fração em porcentagem

Questão 1

Em uma sala de aula, o professor de Matemática fez o levantamento de algumas características dos estudantes. Uma delas foi a de que \(\frac{3}{5}\) dos estudantes são meninas. A porcentagem de alunas nessa sala é de:

A) 6%

B) 12%

C) 35%

D) 60%

E) 72%

Resolução:

Alternativa D

Para calcular a porcentagem de meninas, dividiremos 3 por 5:

\(3 : 5 = 0,6\)

Para transformar 0,6 em porcentagem, multiplicaremos por 100:

\(0,6\cdot100=60\)

Nessa sala, 60% dos estudantes são meninas.

Questão 2

Estudos realizados pelo Instituto de Análises Comportamentais Ligadas à Tecnologia (IACLT) buscam compreender o quanto o celular está presente em nossas vidas. Durante esses estudos, foi constatado que 32 a cada 40 pessoas têm o hábito de checar se há mensagens no celular imediatamente após acordar. Logo, podemos concluir que:

A) 32% das pessoas checam o celular imediatamente após acordar.

B) 40% das pessoas checam o celular imediatamente após acordar.

C) 72% das pessoas checam o celular imediatamente após acordar.

D) 8% das pessoas não checam o celular imediatamente após acordar.

E) 20% das pessoas não checam o celular imediatamente após acordar.

Resolução:

Alternativa E

Representando o valor como uma fração, obtemos \(\frac{32}{40}.\) Para transformar essa fração em um número decimal, calculamos:

32 : 40 = 0,8

Multiplicando 0,8 por 100, encontramos 80%. Isso significa que 80% das pessoas checam o celular imediatamente após acordar. Note que não existe essa alternativa, mas se 80% olham o celular, há 20% (100% - 80%) de pessoas que não o fazem.

Por Raul Rodrigues de Oliveira
Professor de Matemática