Cálculo de porcentagem com regra de três

Algumas situações envolvendo porcentagem podem ser resolvidas por meio de uma regra de três simples. Entendemos por porcentagem uma razão centesimal (fração com denominador igual a 100) que é denominada de taxa percentual e é representada pelo símbolo % (por cento). Por exemplo, se temos 45%, podemos representá-lo das seguintes formas:

45% =  45 
          100

ou

 9 
20

ou 0,45

Sempre que utilizarmos a regra de três no intuito de determinar porcentagens, devemos relacionar a parte do todo com o valor de 100%.

Obs.: Nas situações envolvendo uma porcentagem, realizamos a multiplicação cruzada por ser uma grandeza diretamente proporcional.

Exemplos

1º) Determine o valor de 95% de R$ 105,00

100x = 95·105

100x = 9975

x = 9975
      100

x = 99,75 reais

Portanto, 95% de R$ 105,00 é igual a R$ 99,75.

2º) Em uma sala de 40 alunos, foi realizada uma pesquisa, a qual apontou que 30 alunos gostam de praticar esportes. Qual é a porcentagem de alunos que gostam de esportes?

40x = 100 * 30

40x = 3000

x = 3000
      40

x = 75%

Temos que 75% dos alunos dessa classe gostam de esportes.

3º) Pedro acertou 21 questões de uma prova, que correspondem a 70% do total de questões. Quantas questões tinha a prova?

70x = 21*100

70x = 2100

x = 2100
      70

x = 30

A prova tinha 30 questões.

4º) Em uma promoção, o preço de um objeto foi reduzido de R$ 76,00 para R$ 57,00. Calcule o valor do desconto em porcentagem.

Devemos primeiramente determinar o valor real do desconto: 76 – 57 = 19. Ao compararmos o valor do desconto com o valor sem o desconto, obtemos o valor percentual.

76x = 100 * 19

76x = 1900

x = 1900
      76

x = 25%

O desconto dado foi de 25%.

5º) Uma conta de restaurante, incluindo os 10% de serviço, ficou em R$ 143,00. Qual o valor da conta sem a taxa de serviço?

110x = 143 * 100

110x = 14300

x = 14300
      110

x = 130

A conta sem o valor do serviço é de R$ 130,00.

6º) Um produto que custava R$ 80,00 foi reajustado em 25%. Determine o novo valor do produto.

100x = 125 * 80

100x = 10000

x = 100

O preço do produto após o reajuste é de R$ 100,00.

7º) O preço de um computador é de R$ 2.200,00. Qual será o preço do computador caso ele sofra um reajuste de 18%?

100x = 2200 * 118

100x = 259600

x = 259600
      100

x = 2 596

Caso aconteça o reajuste de 18%, o computador passará a custar R$ 2 596,00.

8º) Considerando que a população de um país é de cerca de 180 milhões de habitantes e que 38 milhões são considerados fumantes, qual a porcentagem de fumantes no país referido?

180x = 3800

x = 3800
      180

x = 21,1

A porcentagem de fumantes no país referido é de aproximadamente 21,1%.

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática