Topo
pesquisar

Estudo dos sinais da função de 1º grau

Matemática

O estudo dos sinais possibilita definir se uma função de 1º grau é crescente ou decrescente.
Exemplo de gráfico em que a função do 1º grau é crescente.
Exemplo de gráfico em que a função do 1º grau é crescente.
PUBLICIDADE

Definimos função como a relação entre duas grandezas representadas por x e y. No caso de uma função do 1º grau, sua lei de formação possui a seguinte característica: y = ax + b ou f(x) = ax + b, em que os coeficientes a e b pertencem aos números reais e diferem de zero. Esse modelo de função possui como representação gráfica a figura de uma reta, portanto, as relações entre os valores do domínio e da imagem crescem ou decrescem de acordo com o valor do coeficiente a. Se o coeficiente possui sinal positivo, a função é crescente, e caso ele tenha sinal negativo, a função é decrescente.

Função crescente: a > 0

Na função crescente, à medida que os valores de x aumentam, os valores de y também aumentam; ou, à medida que os valores de x diminuem, os valores de y diminuem. Observe a tabela de pontos e o gráfico da função y = 2x – 1.

Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)

 

x

y

-2

-5

-1

-3

0

-1

1

1

2

3

 

Função decrescente: a < 0

No caso da função decrescente, à medida que os valores de x aumentam, os valores de y diminuem; ou, à medida que os valores de x diminuem, os valores de y aumentam. Veja a tabela e o gráfico da função y = – 2x – 1.

 

x

y

-2

3

-1

1

0

-1

1

-3

2

-5

 

De acordo as análises feitas sobre as funções crescentes e decrescentes do 1º grau, podemos relacionar seus gráficos aos sinais. Veja:

Sinais da função do 1º grau crescente:

Sinais da função do 1º grau decrescente:

Exemplo:

Determine os sinais da função y = 3x + 9.

Fazendo y = 0, calcule a raiz da função:

3x + 9 = 0
3x = –9
x = –9/3
x = – 3
A função possui o coeficiente a = 3, no caso, é maior que zero, portanto, a função é crescente.

 

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Estudo dos sinais da função de 1º grau"; Brasil Escola. Disponível em <https://brasilescola.uol.com.br/matematica/estudo-dos-sinais.htm>. Acesso em 24 de maio de 2019.

  • SIGA O BRASIL ESCOLA
Brasil Escola