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Raiz de uma Função do 1º Grau

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As funções do tipo y = ax + b ou f(x) = ax + b, onde a e b assumem valores reais e a ≠ 0 são consideradas funções do 1º grau. Esse modelo de função possui como representação geométrica a figura de uma reta, sendo a posição dessa reta dependente do valor do coeficiente a. Observe:

Função crescente: a > 0.

Função decrescente: a < 0.

Raiz da função

Calcular o valor da raiz da função é determinar o valor em que a reta cruza o eixo x, para isso consideremos o valor de y igual a zero, pois no momento em que a reta intersecta o eixo x, y = 0. Observe a representação gráfica a seguir:

Podemos estabelecer uma formação geral para o cálculo da raiz de uma função do 1º grau, basta criar uma generalização com base na própria lei de formação da função, considerando y = 0 e isolando o valor de x (raiz da função). Veja:

y = ax + b
y = 0
ax + b = 0
ax = –b
x = –b/a
Portanto, para calcularmos a raiz de uma função do 1º grau, basta utilizar a expressão x = x = –b/a.

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Exemplo 1

Calcule a raiz da função y = 2x – 9, esse é o momento em que a reta da função intersecta o eixo x.

Resolução:
x = –b/a
x = –(–9)/2
x = 9/2
x = 4,5


Exemplo 2

Dada a função f(x) = –6x + 12, determine a raiz dessa função.

Resolução
x = –b/a
x = –12 / –6
x = 2

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola

Função do 1º grau - Função - Matemática - Brasil Escola

Escritor do artigo
Escrito por: Marcos Noé Pedro da Silva Escritor oficial Brasil Escola

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Raiz de uma Função do 1º Grau "; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/raiz-uma-funcao-1-grau.htm. Acesso em 26 de maio de 2024.

De estudante para estudante


Lista de exercícios


Exercício 1

Dada a função f: R → R definida por f(x) = x² – 2, calcule:

a) f(–1)

b) f(1) 

c) f(0)
 

Exercício 2

Determine os números reais a e b na função f: R → R definida por f(x) = ax + b, sabendo que f(2) = 0   e f(0) = –4.