Fundo Menu
Whatsapp icon Whatsapp
Copy icon

Tipos de Função

Imprimir
Texto:
A+
A-

PUBLICIDADE

As funções possuem algumas propriedades que as caracterizam f : A→B.

Função sobrejetora
Função injetora
Função bijetora
Função inversa


Função sobrejetora: uma função é sobrejetora se, e somente se, o seu conjunto imagem for especificadamente igual ao contradomínio, Im = B. Por exemplo, se temos uma função f : Z→Z definida por y = x +1 ela é sobrejetora, pois Im = Z.

Função injetora: uma função é injetora se os elementos distintos do domínio tiverem imagens distintas. Por exemplo, dada a função f : A→B, tal que f(x) = 3x.



Função bijetora: uma função é bijetora se ela é injetora e sobrejetora. Por exemplo, a função f : A→B, tal que f(x) = 5x + 4.

Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)

Note que ela é injetora, pois x1≠x2 implica em f(x1) ≠f(x2)
É sobrejetora, pois para cada elemento em B existe pelos menos um em A, tal que f(x)=y.

Função inversa: uma função será inversa se ela for bijetora. Se f : A→B é considerada bijetora então ela admite inversa f : B→A. Por exemplo, a função y = 3x-5 possui inversa y = (x+5)/3.






Podemos estabelecer a seguinte diagramação:

Note que a função possui relação de A→B e de B→A, então podemos dizer que ela é inversa.

 

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Tipos de Função"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/tipos-de-funcao.htm. Acesso em 09 de agosto de 2022.

De estudante para estudante


Qual a diferença entre regra de três simples e composta?

Por Brasil Escola
Responder
Ver respostas

Como transformar fração em porcentagem?

Por Brasil Escola
Responder
Ver respostas

Lista de exercícios


Exercício 1

Analise o diagrama abaixo e determine: o domínio, o contradomínio e o conjunto imagem.

Exercício 2

Defina a função abaixo e classifique-a em injetora, sobrejetora ou bijetora.

PUBLICIDADE

Estude agora


Argumento por confronto | Tipos de argumento para redação

O argumento por confronto é muito utilizado em debates e em discussões públicas. Contudo, ele também pode ser bem...

Transgênicos

Se tornou bastante comum a utilização de alimentos transgênicos em nossa alimentação. Alguns produtos são...