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Segunda lei da termodinâmica

A segunda lei da termodinâmica é a lei que investiga a entropia, e o funcionamento e rendimento de máquinas térmicas e refrigeradores.

Esquema ilustrativo do foco de estudo da segunda lei da termodinâmica.
A segunda lei da termodinâmica versa sobre a transferência de calor em máquinas térmicas.
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A segunda lei da termodinâmica dita quais são as condições existentes para que o calor seja convertido em trabalho nas máquinas térmicas e nos refrigeradores. Ela também aborda a definição da entropia como sendo um fenômeno capaz de medir a desorganização das partículas nos sistemas físicos.

Leia também: Calorimetria — o ramo da Física que estuda as trocas de calor

Tópicos deste artigo

Resumo sobre a segunda lei da termodinâmica

  • A segunda lei da termodinâmica é representada pelos enunciados de Clausius e Kelvin-Planck.

  • O enunciado de Clausius aborda sobre o fluxo de calor ser do corpo mais quente para o corpo mais frio.

  • O enunciado de Kelvin-Planck aborda a incapacidade dos dispositivos térmicos converterem todo o seu calor em trabalho.

  • A segunda lei da termodinâmica é aplicada nas máquinas térmicas e nos refrigeradores.

  • O ciclo de Carnot é o ciclo de rendimento máximo obtido pelas máquinas térmicas.

  • O ciclo de Carnot possui quatro etapas, uma expansão isotérmica reversível, uma expansão adiabática reversível, uma compressão isotérmica reversível e uma compressão adiabática reversível.

  • O teorema de Carnot se refere ao rendimento das máquinas de Carnot.

Qual é a segunda lei da termodinâmica?

A segunda lei da termodinâmica é uma lei que aborda as restrições que ocorrem nos processos termodinâmicos. Foi enunciada pelos físicos Rudolf Clausius (1822-1888), Lorde Kelvin (1824-1907) e Max Planck (1858-1947), como veremos abaixo:

O físico e matemático Rudolf Clausius afirmou que o fluxo de condução de calor ocorre do corpo de temperatura mais alta para o corpo de temperatura mais baixa, sendo assim, não é natural ocorrer o processo inverso, para tanto, é necessário realizar um trabalho sobre esse sistema. Com isso, ele enunciou:

É impossível realizar um processo cujo único efeito seja transferir calor de um corpo mais frio para um corpo mais quente.|1|

Já o físico-matemático William Thomson, conhecido como lorde Kelvin, juntamente às contribuições do físico Max Planck, afirmou a impossibilidade de os dispositivos térmicos terem uma eficiência de 100%, pois sempre haverá perda de calor.

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Aplicações da segunda lei da termodinâmica

A segunda lei da termodinâmica é aplicada nas máquinas térmicas e nos refrigeradores.

  • Segunda lei da termodinâmica nas máquinas térmicas

As máquinas térmicas são capazes de converter o calor em trabalho. Uma fonte quente fornece calor para a máquina térmica, que o transforma em trabalho. O restante do calor ela envia para a fonte fria, como descrito na imagem abaixo:

Esquema ilustrativo do funcionamento da máquina térmica.
Esquema ilustrativo do funcionamento da máquina térmica.

Alguns exemplos de máquinas térmicas são: as turbinas a vapor e a querosene dos aviões a jato, os motores de combustão, os reatores termonucleares.

  • Segunda lei da termodinâmica em refrigeradores

Os refrigeradores são máquinas que funcionam pelo processo inverso ao das máquinas térmicas, em que eles removem o calor de uma região com temperatura mais baixa e o fornecem a uma região com temperatura mais elevada. Como isso não é natural, é necessário que a máquina realize trabalho utilizando a energia elétrica, como descrito na imagem abaixo:

Esquema ilustrativo do funcionamento de um refrigerador.
Esquema ilustrativo do funcionamento de um refrigerador.

Alguns exemplos de refrigeradores são as geladeiras e os ares-condicionados.

Entropia e a segunda lei da termodinâmica

A segunda lei da termodinâmica propõe a existência da entropia, uma grandeza física responsável por mensurar o grau de desorganização das partículas em um sistema físico ou o grau de irreversibilidade dos processos termodinâmicos envolvidos nas máquinas térmicas, tratando-se de um fenômeno espontâneo, inevitável, irreversível e expansivo. Com isso, só é possível sua observação e contenção do grau de volatilidade dos processos. À medida que a entropia é aumentada, o grau de desordem do sistema também cresce.

A nomenclatura entropia tem origem grega e significa “transformação”, “mudança”, sendo assim utilizada na Física para indicar aleatoriedade e desordem. A entropia pode ser calculada por meio da fórmula:

\(∆S=\frac{∆U}T\)

  • \(∆S\) é a variação de entropia, medida em [J/K].

  • \(∆U\) é a variação de energia interna, medida em Joule [J].

  • T  é a temperatura, medida em Kelvin [K].

Do ponto de vista estatístico, a entropia é calculada pela fórmula:

\(S=k\cdot ln\ Ω\)

  • S é a entropia, medida em [J/K].

  • k é a constante de Boltzmann, vale \(1,4\cdot 10^{-23}\ J/K\).

  • Ω é número de microestados possíveis para o sistema.

Leia também: Processos de propagação de calor

Fórmulas da segunda lei da termodinâmica

  • Máquinas térmicas e refrigeradores

\(Q_Q=W+Q_F\)

  • \(Q_Q\) é o calor da fonte quente, medido em Joule [J].

  • W é o trabalho realizado pela máquina térmica, medido em Joule [J].

  • \(Q_F\) é o calor da fonte fria, medido em Joule [J].

Pode ser representada por:

\(W=Q_Q-Q_F\)

  • W é o trabalho realizado pela máquina térmica, medido em Joule [J].

  • \(Q_Q\) é o calor da fonte quente, medido em Joule [J].

  • \(Q_F\) é o calor da fonte fria, medido em Joule [J].

  • Refrigeradores

\(η=\frac{Q_F}{Q_Q-Q_F}\)

  • \(η\) é o rendimento do refrigerador.

  • \(Q_F\) é o calor da fonte fria, medido em Joule [J].

  • \(Q_Q\) é o calor da fonte quente, medido em Joule [J].

Pode ser representada como:

\(η=\frac{Q_F}W\)

  • \(η\) é o rendimento do refrigerador.

  • \(Q_F\) é o calor da fonte fria, medido em Joule [J].

  • W é o trabalho realizado pela máquina térmica, medido em Joule [J].

  • Exemplos de aplicações das fórmulas

Exemplo 1:  Calcule o trabalho que uma máquina térmica faz durante um ciclo que recebe 500 J de calor da fonte quente e transfere apenas 400 J para a fonte fria.

Para calcular o trabalho de uma máquina térmica, usaremos a fórmula:

\(W=Q_Q-Q_F\)

Substituindo os valores indicados no enunciado:

\(W=500-400\)

\(W=100\ J\)

O trabalho da máquina térmica foi de 100 Joules.

Exemplo 2: Qual o rendimento de um refrigerador que recebe 150 J de calor na fonte quente e transfere para a fonte fria 50 J de calor?

Para calcular o rendimento de um refrigerador, usaremos a fórmula:

\(η=\frac{Q_F}{Q_Q-Q_F}\)

Substituindo o valores dados no enunciado, obtemos:

\(η=\frac{50}{150-50}\)

\(η=\frac{50}{100}\)

\(η=0,5\)

Multiplicando o rendimento por 100%:

\(η=0,5\cdot100%\)

\(η=50\%\)

O refrigerador possui um rendimento de 50%.

Ciclo de Carnot

O ciclo de Carnot foi desenvolvido pelo cientista Sadi Carnot (1796-1832), com o objetivo de identificar o máximo rendimento que pode ser atingido por um motor térmico que opera entre uma fonte quente e uma fonte fria.

Com base em seus estudos, Carnot identificou que, para que se obtenha o máximo rendimento de uma máquina térmica, é necessário que o seu processo seja reversível, assim, ele desenvolveu o ciclo de rendimento máximo intitulado ciclo de Carnot, e a máquina térmica que funciona por meio dele é chamada de máquina térmica de Carnot. Como o ciclo de Carnot é reversível, então ele pode ser invertido, desse modo, foram desenvolvidos os refrigeradores.

O ciclo de Carnot, independentemente da substância utilizada, é composto de quatro processos descritos no gráfico da pressão pelo volume (p×V), como podemos ver na imagem abaixo:

Esquema ilustrativo do ciclo de Carnot.
Esquema ilustrativo do ciclo de Carnot.
  • 1º processo, do ponto 1 → 2: ocorre uma expansão isotérmica (processo em que a temperatura se mantém constante) reversível, em que o gás (ou sistema) realiza trabalho e adquire uma quantidade de calor da fonte quente.

  • 2º processo, do ponto 2 → 3: ocorre uma expansão adiabática (processo em que há trocas de calor com o meio externo) reversível, em que não acontece troca de calor com as fontes térmicas, mas o gás realiza trabalho e há diminuição da sua energia interna, ocasionando diminuição da temperatura.

  • 3º processo, do ponto 3 → 4: ocorre uma compressão isotérmica reversível, em que o gás recebe trabalho e cede uma quantidade de calor à fonte fria.

  • 4º processo, do ponto 4 → 1: ocorre uma compressão adibática reversível, em que não acontece troca de calor com as fontes térmicas e o gás é aquecido até atingir a temperatura da fonte quente, e assim ser colocado em contato com ela, finalizando o ciclo.

Leis da termodinâmica

As leis da termodinâmica são quatro leis que regem todo o estudo da termodinâmica, estudam as relações existentes entre o volume, a temperatura e a pressão e outras grandezas físicas, como o calor e energia.

  • Lei zero da termodinâmica: é a lei do equilíbrio térmico, ela estuda a troca de calor entre corpos que apresentam diferentes temperaturas.

  • Primeira lei da termodinâmica: é a lei da conservação da energia nos sistemas termodinâmicos, ela estuda a transformação do calor em trabalho e/ou energia interna.

  • Segunda lei da termodinâmica: é a lei que trata das máquinas térmicas, dos refrigeradores e da entropia.

  • Terceira lei da termodinâmica: é a lei do zero absoluto, ela estuda os efeitos dessa temperatura.

Leia também: Rendimento das máquinas térmicas

Exercícios resolvidos sobre a segunda lei da termodinâmica

Questão 1 Determine a temperatura da fonte quente de uma máquina de Carnot, sabendo que a temperatura da fonte fria é de 450 K e seu rendimento é de 80%.

a) 2250 K

b) 450 K

c) 1500 K

d) 900 K

e) 3640 K

Resolução:

Alternativa A. Calcularemos a temperatura da fonte quente com base na fórmula de rendimento de uma máquina de Carnot:

\(η=1-\frac{T_F}{T_Q} \)

\(80 \%=1-\frac{450}{T_Q} \)

\(\frac{80}{100}=1-\frac{450}{T_Q} \)

\(0,8=1-\frac{450}{T_Q} \)

\(0,8-1=-\frac{450}{T_Q} \)

\(-0,2=-\frac{450}{T_Q} \)

\(0,2=\frac{450}{T_Q} \)

\(T_Q=\frac{450}{0,2}\)

\(T_Q=2250\ K\)

Questão 2 (Cefet-PR) O 2° princípio da termodinâmica pode ser enunciado da seguinte forma: “É impossível construir uma máquina térmica operando em ciclos, cujo único efeito seja retirar calor de uma fonte e convertê-lo integralmente em trabalho”. Por extensão, esse princípio nos leva a concluir que:

a) sempre se pode construir máquinas térmicas cujo rendimento seja 100%.

b) qualquer máquina térmica necessita apenas de uma fonte quente.

c) calor e trabalho não são grandezas homogêneas.

d) qualquer máquina térmica retira calor de uma fonte quente e rejeita parte desse calor para uma fonte fria.

e) somente com uma fonte fria, mantida sempre a 0 °C, seria possível a uma certa máquina térmica converter integralmente calor em trabalho.

Resolução:

Alternativa D. Esse princípio nos informa que é impossível retirar todo o calor da fonte quente e transferi-lo para a fonte fria.

Nota

|1| Curso de física básica: Fluidos, Oscilações e Ondas, Calor (vol. 2).

 

Por Pâmella Raphaella Melo
Professora de Física

Escritor do artigo
Escrito por: Pâmella Raphaella Melo Sou uma autora e professora que preza pela simplificação de conceitos físicos, transportando-os para o cotidiano dos estudantes e entusiastas. Sou formada em Licenciatura Plena em Física pela PUC- GO e atualmente curso Engenharia Ambiental e Sanitária pela UFG.

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

MELO, Pâmella Raphaella. "Segunda lei da termodinâmica"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/segunda-lei-da-termodinamica.htm. Acesso em 13 de julho de 2024.

De estudante para estudante


Lista de exercícios


Exercício 1

(Urca) A moto é um meio de transporte cada vez mais preferível pela população da região do cariri cearense (apesar de seus riscos), principalmente por ser considerada mais econômica em relação ao consumo de combustíveis fósseis como a gasolina.

Em relação à explicação científica no campo da termodinâmica sobre o funcionamento de um motor de combustão interna da moto, marque a alternativa aceita na linguagem científica:

A) Todo calor produzido pela gasolina é transformado em energia mecânica para movimentar as rodas.

B) O motor de uma moto é considerado uma máquina térmica e somente uma parte do calor gerado é convertido em trabalho mecânico.

C) O fluxo de calor no motor a combustão interna da moto sempre flui da estrutura mais fria para a estrutura mais quente.

D) O rendimento do motor de uma moto pode ser encontrado pela divisão entre a temperatura fria Tfria e a temperatura quente Tquente.

E) A troca de óleo periodicamente garante a eficiência total do funcionamento do motor à combustão interna da moto.

Exercício 2

(Escola Naval) Um motor térmico recebe 1200 calorias de uma fonte quente mantida a 227 °C e transfere parte dessa energia para o meio ambiente a 24 °C. Qual o trabalho máximo, em calorias, que se pode esperar desse motor?

A) 552

B) 681

C) 722

D) 987

E) n.d.a