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Relação entre constantes de equilíbrio Kc e Kp

Química

As constantes de equilíbrio Kc e Kp podem ser relacionadas por meio de expressões que são deduzidas a partir da equação de Clapeyron.
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Muitos exercícios sobre o conteúdo de Equilíbrio químico incluem cálculos que envolvem a relação entre as constantes de equilíbrio Kc (em termos de concentração) e Kp (em termos de pressões dos gases). Se houver quaisquer dúvidas sobre o que essas constantes representam e como suas expressões são escritas para cada reação em equilíbrio, leia o texto Constantes de Equilíbrio Kc e Kp.

A relação entre essas constantes é estabelecida pelas seguintes fórmulas:

Kc = Kp . (R . T)∆n             e           K= Kc . (R . T)-∆n

Mas como se chegou a essas fórmulas?

Bem, vamos considerar a reação genérica a seguir em que as letras minúsculas são os coeficientes da equação e as letras maiúsculas são as substâncias (reagentes e produtos), sendo todas gasosas:

a A + b B ↔ c C + d D

Para tal reação, as expressões das constantes de equilíbrio Kc e Kp são, respectivamente, dadas por:

Kc = [C]c . [D]d Kp = (pC)c . (pD)d
          [A]a . [B]b           (pA )a. (pB)b

Vamos então utilizar a equação de Clapeyron ou equação de estado dos gases:

p . V = n . R . T

    p = n . R . T
V

A concentração em quantidade de matéria (em mol/L) das substâncias pode ser calculada por n/V. Então, podemos fazer a seguinte substituição na fórmula acima:

p = [substância] . R . T

Usando essa fórmula para cada um dos reagentes e produtos da reação em questão, temos:

pA = [A] . R . T          pB = [B] . R . T          pC = [C] . R . T          pD = [D] . R . T
[A] = __pA_              [B] = __pB_               [C] = __pC_               [D] = __pD_
         R . T                         R . T                         R . T                         R . T

Assim, podemos substituir essas concentrações na expressão de Kc mostrada mais acima:

Parte da dedução da fórmula que traz a relação entre Kc e Kp

Mas, como vimos, (pC)c . (pD)d é exatamente igual a Kp. Por isso, temos:
                            (pA )a. (pB)b

Kc = Kp . (R . T)(a + b) – (c +d)

Veja que (a + b) – (c +d) é o mesmo que: “soma dos coeficientes dos reagentes – soma dos coeficientes dos produtos”. Desse modo, podemos simplificar ainda mais assim:

(a + b) – (c +d) = ∆n

Portanto, chegamos às fórmulas que relacionam Kc e Kp:

Kc = Kp . (R . T)n ou Kp = Kc . (R . T)-n

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Vejamos algumas reações em equilíbrio químico e como determinar essas expressões para elas.

Observação importante: ∆n envolve apenas os coeficientes das substâncias que estão no estado gasoso. 

N2(g) + 3 H2(g) ↔ 2 NH3(g)
Kc = Kp . (R . T)(4 – 2)
Kc = Kp . (R . T)2

3 O3(g) ↔ 2 O2(g)
Kc = Kp . (R . T)(3 - 2)
Kc = Kp . (R . T)1
Kc = Kp . R . T

H2(g) + I2(g) ↔ 2 HI(g)
Kc = Kp . (R . T)(2 – 2)
Kc = Kp . (R . T)0
Kc = Kp

CO(g) + NO2(g) ↔ CO2(g)+ NO(g)
Kc = Kp . (R . T)(2 – 2)
Kc = Kp . (R . T)0
Kc = Kp

2 SO3(g) ↔ 2 SO2(g) + O2(g)
Kc = Kp . (R . T)(2 – 3)
Kc = Kp . (R . T)-1

2 NO2(g) ↔ N2O4(g)
Kc = Kp . (R . T)(2 – 1)
Kc = Kp . (R . T)1
Kc = Kp . R . T

HCl(aq) + AgNO3(aq) ↔ AgCl(s) + HNO3(aq)
Kc = não definido – não possui gases.

C(s) + O2(g) ↔ CO2(g)
Kc = Kp . (R . T)(1- 1 )
Kc = Kp . (R . T)0
Kc = Kp

Veja que, nesse caso, o coeficiente de C(s) não participou.


Por Jennifer Fogaça
Graduada em Química

Expressão da relação entre constantes Kc e Kp para reações em equilíbrio químico
Expressão da relação entre constantes Kc e Kp para reações em equilíbrio químico

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

FOGAçA, Jennifer Rocha Vargas. "Relação entre constantes de equilíbrio Kc e Kp"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/quimica/relacao-entre-constantes-equilibrio-kc-kp.htm. Acesso em 28 de fevereiro de 2020.

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Lista de Exercícios
Questão 1

(UFRN) Sabendo-se que Kp = Kc (RT)∆n, podemos afirmar que Kp = Kc, para:

a) CO2(g) + H2(g) ↔ CO(g) + H2O(g)

b) H2(g) + ½ O2(g) ↔ H2O(l)

c) N2(g) + 3 H2(g) ↔ 2 NH3(g)

d) NO(g) + ½ O2(g) ↔ NO2(g)

e) 4 FeS(s) + 7 O2(g) ↔ 2 Fe2O3(s) + 4 SO2(g) 

Questão 2

(UC-BA) No sistema, 2 NO2(g) N2O4(g), a relação Kc/Kp é:

a)RT.

b)(RT)-1.

c)(RT)2.

d)(RT)-2.

e)(RT)³.

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