Fração molar

Fração molar é a relação estabelecida entre o número de mol de uma determinada matéria e o número de mol de toda a mistura em que a matéria está inserida. A letra que representa essa relação é o X maiúsculo.

X = número de mol da matéria Y
     Número de mol da mistura

Comumente, a fração molar é utilizada para determinar a concentração de uma solução; assim, ela pode ser denominada de fração em quantidade de matéria da solução. A solução (mistura homogênea) é formada pela mistura de um soluto e um solvente, o que possibilita obtermos tanto a fração molar do soluto quanto a fração molar do solvente, da seguinte forma:

• Para o soluto:

X₁ = n₁
        n

A fração molar do soluto é determinada pela divisão do número de mol do soluto pelo número de mol da solução.

• Para o solvente:

X₂ = n₂
        n

A fração molar do solvente é determinada pela divisão do número de mol do solvente pelo número de mol da solução.

Observando as formas de determinar a fração molar, é notório que não há como calculá-la sem conhecer os números de mol do soluto, do solvente e da solução. Veja as expressões matemáticas utilizadas para a determinação de todos esses números de mol:

• Número de mol do soluto

n₁ = m₁
       M₁

Para calcular o número de mol do soluto, é necessário conhecer a massa do soluto (m₁) utilizada na mistura e a sua massa molar (M₁).

• Número de mol do solvente

n₂ = m₂
       M₂

Para calcular o número de mol do solvente (n₂), é necessário conhecer a massa do solvente (m₂) utilizada na mistura e a sua massa molar (M₂).

• Número de mol da solução

n = n₁ + n₂

Para determinar o número de mol da solução (mistura), basta somar o número de mol do soluto com o número de mol do solvente.

O número de mol do solvente e o do soluto sempre são menores que o número de mol da solução. Por essa razão, a fração molar sempre resultará em um valor entre 0 e 1. Como soluto e solvente formam o inteiro, que é a solução, quando somamos as suas frações molares, o resultado sempre será 1.

X₁ + X₂ = 1

Assim, como os valores da fração molar são geralmente na ordem decimal ou centesimal, é comum representá-la em porcentagem (P). Para converter o valor da fração molar em porcentagem, basta multiplicar o valor encontrado para ela por 100:

P = X.100

Vamos acompanhar agora alguns exemplos de cálculos envolvendo a fração molar:

Exemplo 1: Sabendo que uma mistura gasosa foi formada a partir de 0,6 mol de CO₂ com 1,2 mol de N₂, determine as frações molares do gás carbônico e do nitrogênio presentes nessa mistura.

Dados do exercício:

Como o Nitrogênio está em maior quantidade, ele será o solvente, e o gás carbônico será o soluto, logo:

X₁ = ?

X₂ = ?

n₁ = 0,6 mol

n₂ = 1,2 mol

Como temos o número de mol do soluto e do solvente, podemos determinar o número de mol da solução:

n = n₁ + n₂

n = 0,6 + 1,2

n = 1,8

Tendo em mãos os números de mol de todos os participantes e da solução, basta calcular as frações molares:

• Para o CO₂

X₁ = n₁
       n

X₁ = 0,6
       1,8

X₁ = 0, 333

• Para o N₂

X₂ = n₂
        n

X₂ = 1,2
       1,8

X₂ = 0,666

Exemplo 2: Uma solução aquosa apresenta 30% de hidróxido de potássio (KOH). Determine o número de mol da água presente na solução, tendo conhecimento de que o número de mol do soluto é de 0,15 mol.

Dados do exercício:

Porcentagem do soluto (P) = 30%

n₁ = 0,15 mol

n₂ = ?

Para calcularmos o número de mol do solvente utilizando os dados que o exercício forneceu, deveremos calcular obrigatoriamente os valores da fração molar do soluto e o número de mol da solução.

Para encontrar a fração molar do soluto, utilizaremos a porcentagem do soluto na expressão abaixo:

P = X₁.100

X₁ = P
     100

X₁ = 30
      100

X₁ = 0,3

Conhecendo a fração molar e o número de mol do soluto, podemos encontrar o valor do número de mol da solução por meio da expressão:

X₁ = n₁
        n

0,3 = 0,15
           n

n = 0,15
       0,3

n = 0,5

O número de mol da água (solvente) requerido pelo enunciado pode ser encontrado por meio da expressão do número de mol da solução porque conhecemos o número de mol do soluto e da solução:

n = n₁ + n₂

0,5 = 0,15 +n₂

n₂ = 0,5 – 0,15

n₂ = 0,35 mol

Exemplo 3: Uma solução foi preparada por meio da dissolução de 40 g de naftaleno em 600 mL de benzeno líquido, a 20°C. Sabendo que a densidade do benzeno na temperatura dada é de 0,87 g . mL^-1, determine a fração molar do benzeno e do naftaleno na solução. (Massas molares: Benzeno = 78 g/mol; Naftaleno = 128 g/mol)

Dados do exercício:

m₁ = 40 g

m₂ =?

M₁ = 128 g/mol

M₂ = 78 g/mol

d₂ = 0,87 g.mL^-1

V₂ = 600 mL

Inicialmente determinaremos a massa do solvente a partir do volume e densidade fornecidos para ele:

d₂ = m₂
        V₂

0,87 = m₂
          600

m₂ = 0,87.600

m₂ = 522g

Para determinar as frações molares, precisamos dos números de mol. Como o exercício não os forneceu, o primeiro passo é calculá-los:

• Número de mol do soluto

n₁ = m₁
       M₁

n₁ = 40
      128

n₁ = 0,3125 mol

• Número de mol do solvente

n₂ = m₂
       M₂

n₂ = 522
        78

n₂ = 6,6923 mol

• Número de mol da solução:

n = n₁ + n₂

n = 0,3125 + 6,6923

n = 7,0048

Tendo em mãos os números de mol de todos os participantes e da solução, basta calcular as frações molares:

• Para o soluto

X₁ = n₁
       n

X₁ = 0,3125
       7,0048

X₁ = 0, 044

• Para o solvente

X₂ = n₂
        n

X₂ = 6,6923
       7,0048

X₂ = 0,9553

Por Me. Diogo Lopes Dias