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Combinação simples

Matemática

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Na combinação simples, a ordem dos elementos no agrupamento não interfere. São arranjos que se diferenciam somente pela natureza de seus elementos. Portanto, se temos um conjunto A formado por n elementos tomados p a p, qualquer subconjunto de A formado por p elementos será uma combinação, dada pela seguinte expressão:

Por exemplo, considere um conjunto com seis elementos que serão tomados dois a dois:

Uma importante aplicação de combinação simples é nas loterias, megassena, quina entre outras. A megassena consiste em uma cartela de 60 números dentre os quais devemos acertar 6 (prêmio principal), portanto temos uma combinação onde n = 60 e p = 6, sessenta números tomados seis a seis.

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Na megassena existem 50.063.860 combinações, caso sejam tomadas seis a seis.


Em um curso de língua estrangeira estudam trinta alunos. O coordenador do curso quer formar um grupo de três alunos para realizar um intercâmbio em outro país. Quantas possíveis equipes podem ser formadas?
Resolução
O número de possíveis grupos pode ser dado pela expressão:

Poderão ser formadas 4060 equipes. 

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola

Análise Combinatória - Matemática - Brasil Escola

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Combinação simples"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/combinacao-simples.htm. Acesso em 22 de setembro de 2019.

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Lista de Exercícios
Questão 1

Em uma sala de aula existem 12 alunas, onde uma delas chama-se Carla, e 8 alunos, onde um deles atende pelo nome de Luiz. Deseja-se formar comissões de 5 alunas e 4 alunos. Determine o número de comissões, onde simultaneamente participam Carla e Luiz.

Questão 2

Um time de futebol é composto de 11 jogadores, sendo 1 goleiro, 4 zagueiros, 4 meio campistas e 2 atacantes. Considerando-se que o técnico dispõe de 3 goleiros, 8 zagueiros, 10 meio campistas e 6 atacantes, determine o número de maneiras possíveis que esse time pode ser formado.

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