Escala cartográfica

A escala cartográfica é um elemento fundamental da cartografia que expressa a razão entre as dimensões de uma superfície ou de um objeto na realidade e as suas dimensões no mapa. As escalas podem ser gráficas ou numéricas, e devem, obrigatoriamente, constar nos mapas confeccionados. Para realizar o cálculo da escala (E), basta dividir o valor das dimensões encontradas na superfície do mapa (d), medidas comumente com o auxílio de uma régua, pelas dimensões do terreno (D).

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Tópicos deste artigo

• 1 - Resumo sobre escala cartográfica
• 2 - Para que serve a escala cartográfica?
• 3 - Tipos de escala cartográfica
• 4 - Como calcular a escala cartográfica?
• 5 - Exercícios resolvidos sobre escala cartográfica

Resumo sobre escala cartográfica

• A escala cartográfica é a razão entre as dimensões da superfície real e a sua representação no plano.

• Serve para a confecção de plantas e de mapas, além de indicar o quanto uma área foi reduzida para que pudesse ser representada graficamente na superfície plana.

• A escala cartográfica é um elemento obrigatório dos mapas.

• Existem dois tipos de escala: gráfica e numérica.

• O cálculo da escala é feito da seguinte maneira: E = d/D, sendo:

  • d = dimensões no mapa;

  • D = dimensões reais, no terreno.

Para que serve a escala cartográfica?

A escala cartográfica é indispensável para a produção das plantas e dos mapas, que nada mais são do que a representação gráfica de superfícies reais em uma superfície plana muito menor, como uma folha de papel. Nesse sentido, a escala corresponde à razão entre as medidas da superfície real e da sua representação no mapa. Elas servem para a confecção de mapas precisos e, ainda, para indicar em quantas vezes uma área foi reduzida para que pudesse ser representada no plano.

É sempre importante lembrar que a escala cartográfica é um elemento obrigatório nos mapas, independentemente do tipo de mapa a que nos referimos. A escala que aparece nesse produto cartográfico é a gráfica. No entanto, a escala gráfica é apenas um dos tipos de escala existentes, conforme estudaremos na sequência.

Tipos de escala cartográfica

As escalas cartográficas podem ser expressas de duas diferentes maneiras: gráfica ou numérica.

• Escala gráfica: é representada por meio de uma reta graduada em centímetros que indica a relação entre as distâncias reais e as distâncias no mapa. No caso da escala gráfica, as distâncias reais podem estar indicadas em qualquer unidade de medida: metros, quilômetros, centímetros. A sua leitura sempre será da mesma forma: cada centímetro no mapa representa uma distância x no terreno.

Tomemos como exemplo a escala do mapa do Brasil produzido pelo IBGE que aparece na figura. A escala gráfica indica que cada centímetro representado no mapa corresponde a 250 km na superfície real. Dois centímetros são equivalentes a 500 km, três centímetros são 750 km na realidade, e assim sucessivamente.

• Escala numérica: indica a proporção entre as medidas no mapa e as medidas na superfície real. Diferentemente da escala gráfica, na numérica, as dimensões reais são sempre expressas em centímetros. Veja, a seguir, alguns exemplos de escala numérica:

  • 1:5000 = indica que cada centímetro do mapa corresponde a 5000 centímetros no terreno, o que seria equivalente a 50 metros.

  • 1:50.000 = nessa escala, cada centímetro no mapa corresponde a 50.000 centímetros na realidade, ou 0,5 quilômetro.

  • 1:5.000.000 = cada centímetro no mapa representa 50 quilômetros na realidade.

  • 1:25.000.000 = é a escala numérica do mapa do Brasil que apresentamos acima. Cada centímetro no mapa corresponde a 25 milhões de centímetros na realidade, ou 250 quilômetros.

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Como calcular a escala cartográfica?

O cálculo da escala cartográfica pode ser feito por meio de uma regra de três simples. É comum, entretanto, nos basearmos na seguinte fórmula matemática:

E = d/D

• E = escala;

• d = distância no mapa;

• D = distância na superfície real.

Exemplo 1: Sabe-se que 2 pontos estão localizados a 10 quilômetros de distância na superfície terrestre. No mapa, quando medimos a distância entre eles, o valor é de 2 centímetros. Qual é a escala dessa representação? Para respondermos a essa questão, basta aplicarmos a fórmula, sabendo que:

d = 2 cm

D = 10 km = 1.000.000 cm

Diante disso, temos que:

E = 2/1.000.000

E = 1/500.000

A escala do mapa é, portanto, de 1:500.000.

Exemplo 2: No mapa do Brasil, com escala 1:25.000.000, a distância, em linha reta, entre as cidades de Manaus e Goiânia é de 8 centímetros. Qual é a distância real entre as duas capitais? Diferentemente do exemplo anterior, nesse caso já sabemos qual é a escala do mapa:

E = 1:25.000.000

d = 8 cm

D = ?

Então, a aplicação da fórmula se dá da seguinte maneira:

1/25.000.000 = 8/D

D = 8 x 25.000.000

D = 200.000.000 centímetros

Convertendo o valor encontrado, temos que a distância real, em linha reta, entre Manaus e Goiânia é de 2000 quilômetros.

Para a melhor análise dos mapas quando realizamos o cálculo das escalas e das distâncias, é importante ressaltar um ponto que diz respeito ao grau de detalhamento expresso na escala cartográfica. Quanto maior a superfície do terreno a ser representada, menor é o nível de detalhes que será representado no mapa. Nesse caso, temos uma escala cartográfica menor do que em mapas que representam áreas menores. Vejamos como isso funciona na prática:

• Em um mapa de um bairro com a escala 1:5000, cada centímetro na representação equivale a 50 metros na realidade. A superfície real precisou ser reduzida em 5000 vezes para caber em um espaço limitado de uma folha de papel ou arquivo, e nela é possível observar detalhes como as ruas e os blocos que compõem o mapa. Existe um maior grau de detalhamento.

• No mapa do Brasil com a escala 1:25.000.000, ao contrário, esse detalhamento se perde. Nele observamos somente a divisão do território nacional em grandes regiões e em estados, mas não é possível observar os limites dos municípios, por exemplo, e muito menos a divisão por bairros ou por ruas. Nesse caso, a superfície real foi dividida em 25 milhões de vezes.

Comparando os exemplos, podemos afirmar que a escala do mapa do bairro é maior do que a escala do mapa do Brasil. Assim, quanto menor é a área representada, maior é a escala e maior é, também, o nível de detalhamento do mapa.

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Exercícios resolvidos sobre escala cartográfica

Questão 1

(Unicamp) Escala, em cartografia, é a relação matemática entre as dimensões reais do objeto e a sua representação no mapa. Assim, em um mapa de escala 1:50.000, uma cidade que tem 4,5 km de extensão entre seus extremos será representada com:

a) 9 cm

b) 90 cm

c) 225 mm

d) 11 mm

Resolução: alternativa A

A dimensão real da cidade (D) é de 4,5 km, o equivalente a 450.000 cm. Queremos encontrar o valor de d, que é a dimensão no mapa. Aplicando a fórmula da escala (E = d/D), temos que:

1/50.000 = d/450.000

50.000 x d = 450.000

50.000 x d = 450.000

5d = 45

d = 45/5

d = 9 centímetros

Questão 2

(UFRGS) Observe a sequência de imagens abaixo.

Considerando a sequência das imagens acima, de A a D, pode-se dizer que

a) a escala das imagens diminui, pois mais detalhes podem ser vistos na sequência.

b) os detalhes das imagens diminuem na sequência de A a D, e aumenta a área representada.

c) a escala aumenta na sequência das imagens, uma vez que há, na imagem D, uma área maior.

d) o detalhamento da imagem A é maior, portanto, sua escala é menor que a das imagens posteriores.

e) a escala pouco muda, pois há a mesma área representada de A a D.

Resolução: Alternativa B

Da imagem A para a imagem D, o grau de detalhamento diminuiu. Ao mesmo tempo, aumentou-se a área representada no mapa: antes, alguns bairros da cidade de Porto Alegre, e, ao fim, todo o estado do Rio Grande do Sul. A escala utilizada para representar A é maior do que a escala utilizada para representar D.

Por Paloma Guitarrara
Professora de Geografia