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Roldanas

Física

Roldanas são tipos de rodas que, devidamente associadas, podem fornecer uma configuração capaz de diminuir a força necessária para erguer um objeto.
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As roldanas, também chamadas de polias, são tipos de rodas utilizados em máquinas para direcionar a força feita sobre determinados objetos por meio de fios, cordas ou cabos, de modo que seja possível desviar a trajetória ou até mesmo levantá-los. Elas são utilizadas na construção civil, na composição de motores, aparelhos de academia etc.

Roldana fixa

Ela geralmente é utilizada para erguer objetos pesados, e a força feita para tal tarefa corresponde exatamente ao peso do objeto elevado.

Roldana fixa

Na imagem acima, observe que a roldana está presa ao teto. Sua função é apenas proporcionar a elevação do objeto.

Roldanas fixas e móveis

Existe uma forma de associar roldanas de modo que a força necessária para elevar determinado objeto seja menor que o peso do referido corpo. Na imagem a seguir, a roldana de número 1 está presa ao teto, por isso, é fixa e capaz de alterar a direção e o sentido de aplicação da força. As roldanas 2, 3 e 4, que são denominadas de soltas, estão acopladas entre si, e o objeto levantado está preso à roldana 4.

Associação de roldanas

Cada roldana solta reduz a ação da força peso pela metade, de forma que o esforço necessário para elevar um determinado objeto seja menor. A força peso do objeto da figura anterior será dividida ao meio pela ação das polias 2, 3 e 4, portanto, a força necessária para elevar objeto será oito vezes menor que o seu peso.

Mapa Mental: Roldanas

Mapa Mental: Roldanas

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A partir desse raciocínio, concluímos que a força executada para erguer um determinado objeto por meio de um sistema de polias dependerá do número de roldanas soltas, como demonstrado na seguinte equação:

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F: força necessária para que um determinado objeto seja erguido;

P: peso do objeto;

N: número de espiras soltas que compõem o sistema.

Repare que, no exemplo da figura anterior, as três roldanas soltas tornaram a força feita oito vezes menor.

Exemplo:

Ainda tomando como referência a imagem anterior, onde existe uma roldana fixa e três polias soltas, imagine que o objeto erguido possua massa igual a 160 kg. A força necessária para que ele possa ser erguido pela associação das polias corresponderá à força necessária para elevar um objeto de apenas 20 kg! Sabendo que o peso de um objeto é o resultado do produto de sua massa pela aceleração da gravidade (g = 10 m/s2), podemos definir a força F da seguinte forma:

Peso do objeto:

Força F aplicada na roldana:

A força de 200 N aplicada para erguer o objeto corresponde ao peso de um objeto de apenas 20 kg.

Cadernal

O cadernal é um tipo de configuração em que existem várias roldanas móveis acopladas ao mesmo número de roldanas fixas. Nesse sistema, a força necessária para a elevação de um objeto é determinada pela seguinte equação:

Nessa equação, F é a força necessária para a elevação de um objeto de peso P. O índice N representa o número de roldanas soltas que compõem o cadernal. Se um objeto de 160 kg fosse erguido por meio de um cadernal composto por três polias soltas, a força feita corresponderia ao peso de um objeto de aproximadamente 26,7 kg.

 


Por Joab Silas
Graduado em Física

* Mapa Mental por Me. Rafael Helerbrock

As roldanas configuram um sistema de economia de força
As roldanas configuram um sistema de economia de força

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

JúNIOR, Joab Silas da Silva. "Roldanas"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/roldanas.htm. Acesso em 07 de dezembro de 2019.

Lista de Exercícios
Questão 1

(ESCS-DF) A figura abaixo ilustra um sistema de polias sendo utilizado para levantar uma carga de peso igual a P newtons. Considere que os fios do sistema têm pesos desprezíveis e as polias são ideais. Nessa situação, desprezando-se as forças de atrito nas polias, verifica-se que:

a) o sistema de polias permite levantar a carga de peso P realizando um trabalho menor que aquele necessário caso a carga fosse levantada sem o uso de polias.

b) o trabalho, em joules, realizado para se levantar a carga de peso P à altura de 2 m acima do ponto em que ela se encontra será igual a 2P.

c) cada um dos fios que suporta as roldanas I, II e III suporta a mesma tensão.

d) a força aplicada no teto pela roldana III é igual a 3P/8 newtons.

Questão 2

(UERJ) A figura abaixo representa um sistema composto por uma roldana com eixo fixo e três roldanas móveis, no qual um corpo R é mantido em equilíbrio pela aplicação de uma força F de uma determinada intensidade.

Considere um sistema análogo, com maior número de roldanas móveis e intensidade de F inferior a 0,1% do peso de R.

O menor número possível de roldanas móveis para manter esse novo sistema em equilíbrio deverá ser igual a:

a) 8

b) 9

c) 10

d) 11

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