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Estática

A estática é um ramo da Física Clássica que investiga as condições pelas quais temos situações de equilíbrio em um sistema físico de partículas ou de corpos rígidos.

Equilíbrio de pedras representando a estática.
O equilíbrio é um dos conceitos estudados na estática.
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A estática é a área da Mecânica Clássica responsável por estudar os sistemas de partículas ou de corpos rígidos em estado de equilíbrio. Nessa área estudamos conceitos como o centro de massa, torque, momento angular, alavanca e equilíbrio.

Leia também: Cinemática — área da Mecânica que estuda o movimento dos corpos

Tópicos deste artigo

Resumo sobre estática

  • O estudo da estática possibilita a construção e estabilidade de edifícios, pontes, automóveis, monumentos, gangorras e muito mais.
  • Na estática são estudados os conceitos e aplicações de centro de massa, equilíbrio, alavanca, torque, momento angular.
  • O centro de massa é calculado através da média aritmética da massa das partículas e suas posições no sistema.
  • O torque é calculado através do produto entre a força produzida, o braço de alavanca e o ângulo entre a distância e a força.
  • O momento angular é calculado através do produto entre a distância do objeto ao eixo de rotação, o momento linear e o ângulo entre a distância e o momento linear.

O que a estática estuda?

A estática estuda os corpos rígidos ou partículas em repouso, estando estáticos, em razão das suas forças e momentos estarem se anulando em todas as direções, provocando o equilíbrio, com

 isso podemos determinar as forças internas que estão sobre esse sistema.

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Para que serve a estática?

O estudo da estática é amplamente aplicado nas construções de pontes, edifícios, casas, móveis, automóveis, portas, janelas, enfim, tudo aquilo que necessita de equilíbrio. O estudo das alavancas permite compreender e fabricar os carrinhos de mão, martelos, quebra-nozes, pegadores de massa, varas de pesca, gangorras e muito mais. Além disso, o estudo do momento angular possibilita o aperfeiçoamento dos giros dos patinadores, rodas das bicicletas e cadeira giratória.

Veja também: Qual é o conceito de força?

Conceitos importantes da estática

  • Centro de massa: é o ponto em que se acumula toda a massa de um sistema físico ou de uma partícula. Nem sempre ele está no corpo, como no caso de um anel, em que o seu
  • centro de massa está no centro, onde não tem material.  Para saber mais sobre esse conceito, clique aqui.
  • Equilíbrio: é a situação em que o somatório de todas as forças e momentos sobre um corpo é nulo, mantendo o corpo inalterado.
  • Alavanca: é uma máquina simples capaz de simplificar a execução de uma tarefa, podendo ser interfixa, interpotente e inter-resistente.
    • A alavanca interfixa possui o ponto de apoio entre a força potente e a força resistente, como é o caso da tesoura, alicate, gangorra e martelo.
    • A alavanca inter-resistente possui a força resistente entre a força potente e o ponto de apoio, como é o caso do quebra-nozes, abridor de garrafas, carrinho de mão.
    • A alavanca interpotente possui a força potente entre a força resistente e o ponto de apoio, como é o caso da pinça, cortador de unhas, alguns exercícios de musculação.
Ilustrações representando tipos de alavancas, conceitos estudados em estática.
Diferentes tipos de alavanca.
  • Torque: também chamado de momento de força, é uma grandeza física que ocorre quando aplicamos uma força sobre um corpo capaz de rotacionar, girar, como abrir uma porta giratória. Saiba mais sobre esse conceito, clicando aqui.
  • Momento angular: é uma grandeza física que informa a respeito da quantidade de movimento de corpos que estão rotacionando, girando ou fazendo curvas.

Principais fórmulas da estática

→ Fórmulas do centro de massa

\(X_{CM}=\frac{m_1\cdot x_1+m_2\cdot x_2 +m_3\cdot x_3}{m_1+m_2+m_3 }\)

e

\(Y_{CM}=\frac{m_1\cdot y_1+m_2\cdot y_2 +m_3\cdot y_3}{m_1+m_2+m_3 }\)

xCM é a posição do centro de massa do sistema de partículas no eixo horizontal.

yCM é a posição do centro de massa do sistema de partículas no eixo vertical.

m1, m2 e m3 são as massas das partículas.

x1, x2 e x3 são as posições das partículas no eixo horizontal.

y1, y2 e y3 são as posições das partículas no eixo vertical.

→ Fórmula da alavanca

\(F_p\cdot d_p=F_r\cdot d_r\)

Fp é a força potente, medida em Newton [N].

dp é a distância da força potente, medida em metros [m].

Fr é a força resistente, medida em Newton [N].

dr é a distância da força resistente, medida em metros [m].

→ Fórmulas do torque

\(τ=r\cdot F\cdot sinθ\)

τ é o torque produzido, medido em N∙m.

r é a distância do eixo de rotação, também chamado de braço de alavanca, medida em metros [m].

F é a força produzida, medida em Newton [N].

θ é o ângulo entre a distância e a força, medido em graus [°].

Quando o ângulo for de 90º, a fórmula de torque pode ser representada por:

\(τ=r\cdot F\)

τ é o torque produzido, medido em [N∙m].

r é a distância do eixo de rotação, também chamado de braço de alavanca, medida em metros [m].

F é a força produzida, medida em Newton [N].

→ Fórmula do momento angular

\(L=r\cdot p\cdot sinθ\)

L é o momento angular, medido em [kg∙m2/s].

r é a distância entre o objeto e o eixo de rotação ou raio, medida em metros [m].

p é o momento linear, medido em [kg∙m/s].

θ é o ângulo entre o r e Q, medido em graus [°].

Saiba mais: Hidrostática — ramo da Física que estuda os fluidos em condições de equilíbrio estático

Exercícios resolvidos sobre estática

01) (UFRRJ-RJ) Na figura abaixo, suponha que o menino esteja empurrando a porta com uma força Fm = 5 N, atuando a uma distância de 2 m das dobradiças (eixo de rotação), e que o homem exerça uma força Fh = 80 N, a uma distância de 10 cm do eixo de rotação.

Ilustração de dois indivíduos empurrando uma porta em exercício sobre estática.

Nessas condições, pode-se afirmar que:

a) a porta estaria girando no sentido de ser fechada.

b) a porta estaria girando no sentido de ser aberta.

c) a porta não gira em nenhum sentido.

d) o valor do momento aplicado à porta pelo homem é maior que o valor do momento aplicado pelo menino.

e) a porta estaria girando no sentido de ser fechada, pois a massa do homem é maior que a massa do menino.

Resolução:

Alternativa B. A porta estaria girando no sentido de ser aberta. Para isso, basta calcularmos o torque do homem, através da fórmula:

\(τ_h=r\cdot F\)

\(τ_h=0,1\cdot80\)

\(τ_h=8N\cdot m\)

E o torque do menino:

\(τ_m=r\cdot F\)

\(τ_m=2\cdot 5\)

\(τ_m=10N\cdot m\)

Então, é possível perceber que o torque do menino é maior que o torque do homem, por isso a porta está abrindo.

02) (Enem) Em um experimento, um professor levou para a sala de aula um saco de arroz, um pedaço de madeira triangular e uma barra de ferro cilíndrica e homogênea. Ele propôs que fizessem a medição da massa da barra utilizando esses objetos. Para isso, os alunos fizeram marcações na barra, dividindo-a em oito partes iguais, e em seguida apoiaram-na sobre a base triangular, com o saco de arroz pendurado em uma de suas extremidades, até atingir a situação de equilíbrio.

Ilustração de um saco de arroz pendurado em uma barra, em questão do Enem sobre estática.

Nessa situação, qual foi a massa da barra obtida pelos alunos?

a) 3,00 kg

b) 3,75 kg

c) 5,00 kg

d) 6,00 kg

e) 15,00 kg

Resolução:

Alternativa E. Calcularemos a massa da barra obtida pelos alunos, através da fórmula da alavanca, em que comparamos a força potente com a força resistente:

\(F_p\cdot d_p=F_r\cdot d_r\)

A força que o arroz faz é a que resiste ao movimento da barra, então:

\(F_p\cdot d_p=F_{arroz}\cdot d_{arroz}\)

A força atuante sobre o arroz e sobre a força potente é a força peso, então:

\(P_p\cdot d_p=P_{arroz}\cdot d_{arroz}\)

\(m_pg\cdot d_p=m_{arroz}\cdot g\cdot d_{arroz}\)

\(m_p\cdot10\cdot1=5\cdot10\cdot3\)

\(m_p\cdot10=150\)

\(m_p=\frac{150}{10}\)

\(m_p=15 kg\)

Fontes

HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos da Física: Mecânica. 8. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2009.

NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Curso de física básica: Mecânica (vol. 1). 5 ed. São Paulo: Blucher, 2015.

Escritor do artigo
Escrito por: Pâmella Raphaella Melo Sou uma autora e professora que preza pela simplificação de conceitos físicos, transportando-os para o cotidiano dos estudantes e entusiastas. Sou formada em Licenciatura Plena em Física pela PUC- GO e atualmente curso Engenharia Ambiental e Sanitária pela UFG.

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

MELO, Pâmella Raphaella. "Estática"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/estatica.htm. Acesso em 21 de junho de 2024.

De estudante para estudante


Lista de exercícios


Exercício 1

(Encceja) A imagem representa uma balança utilizada para a medida da massa de uma fruta. A massa colocada no prato direito da balança é de 100 g e o sistema encontra-se em equilíbrio.

Balança utilizada para a medida da massa de uma fruta em uma questão do Encceja sobre estática.

A massa dessa fruta, em grama, é:

A) 100

B) 120

C) 500

D) 600

Exercício 2

(Udesc) Ao se fechar uma porta, aplica-se uma força na maçaneta para ela rotacionar em torno de um eixo fixo onde estão as dobradiças. Com relação ao movimento dessa porta, analise as proposições.

I. Quanto maior a distância perpendicular entre a maçaneta e as dobradiças, menos efetivo é o torque da força.

II. A unidade do torque da força no Sl é o N.m, podendo também ser medida em Joule (J).

III. O torque da força depende da distância perpendicular entre a maçaneta e as dobradiças.

IV. Qualquer que seja a direção da força, o seu torque será não nulo, consequentemente, a porta rotacionará sempre.

Assinale a alternativa correta.

A) Somente a afirmativa II é verdadeira.

B) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.

C) Somente a afirmativa IV é verdadeira.

D) Somente a afirmativa III é verdadeira.

E) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.