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Deslocamento e espaço percorrido são grandezas físicas relacionadas entre si, porém diferentes. Enquanto o deslocamento é uma grandeza física vetorial, o espaço percorrido é escalar. O deslocamento é o módulo do vetor que liga as posições final e inicial de um móvel, enquanto o espaço percorrido é a soma de todos os deslocamentos lineares de um móvel.
Veja também: Mecânica — área da Física que estuda o movimento dos corpos
Tópicos deste artigo
- 1 - Deslocamento
- 2 - Fórmula do deslocamento
- 3 - Espaço percorrido
- 4 - Exercícios sobre deslocamento e espaço percorrido
Deslocamento
Deslocamento é uma grandeza vetorial que pode ser calculada a partir da diferença entre outras duas grandezas vetoriais: a posição final (SF) e a posição inicial (S0) de um móvel. Em outras palavras, o deslocamento de um corpo equivale à distância entre essas duas posições, portanto, se esse corpo move-se e volta para a mesma posição de onde partiu, seu deslocamento terá sido nulo.
Observe a figura abaixo, onde é possível observar dois pontos, SF e S0. A seta que conecta esses dois pontos é o que chamamos de vetor deslocamento.
O módulo do vetor deslocamento (ΔS) nos informa qual é a distância entre o ponto de partida e chegada de um móvel. Tal distância pode ser obtida pelos valores das componentes do vetor deslocamento. No caso de um deslocamento que ocorre em duas direções (x e y), o módulo do vetor deslocamento pode ser obtido a partir do teorema de Pitágoras. A situação nesse caso é análoga ao que estudamos na Matemática para a distância entre dois pontos.
Outra forma de se calcular é somando os diferentes vetores de deslocamento que originam o deslocamento resultante. Na figura abaixo, podemos observar duas setas, d1 e d2, que representam dois deslocamentos distintos.
Fórmula do deslocamento
A fórmula usada para calcular o deslocamento é simples e consiste na distância entre dois pontos.
SF – posição final
S0 – posição inicial
O deslocamento também pode ser obtido por meio do teorema de Pitágoras, caso já saibamos o tamanho das componentes x e y do vetor deslocamento.
Veja também: Como realizar operações com vetores?
Espaço percorrido
Espaço percorrido é uma grandeza escalar, diferentemente do deslocamento. O espaço ou distância percorrida é a soma dos módulos de cada deslocamento retilíneo que resulta no deslocamento total do corpo. Além disso, o espaço percorrido pode ser calculado somando-se todas as distâncias que o corpo percorre até chegar à posição final. O espaço percorrido também costuma ser chamado de deslocamento escalar.
Veja também: Dicas para resolver exercícios de Cinemática
Exercícios sobre deslocamento e espaço percorrido
Questão 1 — Para realizar suas entregas matinais, um entregador de jornais se move de acordo com a figura abaixo. Cada um dos quadrados representa uma quadra, cujo lado equivale a 150 m.
Determine a distância percorrida pelo carteiro e seu deslocamento total, em valores aproximados.
a) 450 m e 450 m
b) 450 e 474 m
c) 150 m e 300 m
d) 300 m e 150 m
Resolução:
Para encontramos o espaço percorrido, basta somarmos os lados das quadras que o carteiro percorreu, o que resulta em 450 m. O deslocamento, por sua vez, requer que calculemos a hipotenusa do triângulo da figura, que coincide com o módulo do vetor deslocamento. Para tanto, usamos o teorema de Pitágoras:
Com base no cálculo, a reposta correta desse exercício é a letra B.
Questão 2 — Um carro de Fórmula 1 percorre um circuito fechado cujo comprimento é de 5,5 km. Sabendo que, durante uma corrida completa, o carro completa 20 voltas nessa pista, determine o espaço percorrido e o deslocamento desse veículo durante uma prova completa.
a) 0 km e 110 km
b) 110 km e 0 km
c) 55 km e 55 km
d) 0 km e 55 km
Resolução:
O espaço total percorrido pelo carro de Fórmula 1 é de 110 km, uma vez que ele completa 20 voltas em uma pista de 5,5 km. O deslocamento, por sua vez, é nulo, já que o carro volta para o mesmo lugar de onde iniciou a corrida, logo a alternativa correta é a letra B.
Por Rafael Helerbrock
Professor de Física