Deslocamento e espaço percorrido

Física

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Deslocamento e espaço percorrido são grandezas físicas relacionadas entre si, porém diferentes. Enquanto o deslocamento é uma grandeza física vetorial, o espaço percorrido é escalar. O deslocamento é o módulo do vetor que liga as posições final e inicial de um móvel, enquanto o espaço percorrido é a soma de todos os deslocamentos lineares de um móvel.

Veja também: Mecânica — área da Física que estuda o movimento dos corpos

Deslocamento

Deslocamento é uma grandeza vetorial que pode ser calculada  a partir da diferença entre outras duas grandezas vetoriais: a posição final (SF) e a posição inicial (S0) de um móvel. Em outras palavras, o deslocamento de um corpo equivale à distância entre essas duas posições, portanto, se esse corpo move-se e volta para a mesma posição de onde partiu, seu deslocamento terá sido nulo.

Observe a figura abaixo, onde é possível observar dois pontos, SF e S0. A seta que conecta esses dois pontos é o que chamamos de vetor deslocamento.

A seta vermelha, que liga A até B, é o vetor deslocamento. Em traços azuis, vê-se o espaço percorrido.
A seta vermelha, que liga A até B, é o vetor deslocamento. Em traços azuis, vê-se o espaço percorrido.

O módulo do vetor deslocamento (ΔS) nos informa qual é a distância entre o ponto de partida e chegada de um móvel. Tal distância pode ser obtida pelos valores das componentes do vetor deslocamento. No caso de um deslocamento que ocorre em duas direções (x e y), o módulo do vetor deslocamento pode ser obtido a partir do teorema de Pitágoras. A situação nesse caso é análoga ao que estudamos na Matemática para a distância entre dois pontos.

Outra forma de se calcular é somando os diferentes vetores de deslocamento que originam o deslocamento resultante. Na figura abaixo, podemos observar duas setas, d1 e d2, que representam dois deslocamentos distintos.

A soma vetorial dos deslocamentos d1 e d2 equivale à distância entre as posições final (SF) e inicial (S0).
A soma vetorial dos deslocamentos d1 e d2 equivale à distância entre as posições final (SF) e inicial (S0).

Fórmula do deslocamento

A fórmula usada para calcular o deslocamento é simples e consiste na distância entre dois pontos.

SF – posição final

S0 – posição inicial

O deslocamento também pode ser obtido por meio do teorema de Pitágoras, caso já saibamos o tamanho das componentes x e y do vetor deslocamento.

Veja também: Como realizar operações com vetores?

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Espaço percorrido

Espaço percorrido é uma grandeza escalar, diferentemente do deslocamento. O espaço ou distância percorrida é a soma dos módulos de cada deslocamento retilíneo que resulta no deslocamento total do corpo. Além disso, o espaço percorrido pode ser calculado somando-se todas as distâncias que o corpo percorre até chegar à posição final. O espaço percorrido também costuma ser chamado de deslocamento escalar.

Veja também: Dicas para resolver exercícios de Cinemática

Exercícios sobre deslocamento e espaço percorrido

Questão 1 — Para realizar suas entregas matinais, um entregador de jornais se move de acordo com a figura abaixo. Cada um dos quadrados representa uma quadra, cujo lado equivale a 150 m.

Determine a distância percorrida pelo carteiro e seu deslocamento total, em valores aproximados.

a) 450 m e 450 m

b) 450 e 474 m

c) 150 m e 300 m

d) 300 m e 150 m

Resolução:

Para encontramos o espaço percorrido, basta somarmos os lados das quadras que o carteiro percorreu, o que resulta em 450 m. O deslocamento, por sua vez, requer que calculemos a hipotenusa do triângulo da figura, que coincide com o módulo do vetor deslocamento. Para tanto, usamos o teorema de Pitágoras:

Com base no cálculo, a reposta correta desse exercício é a letra B.

Questão 2 — Um carro de Fórmula 1 percorre um circuito fechado cujo comprimento é de 5,5 km. Sabendo que, durante uma corrida completa, o carro completa 20 voltas nessa pista, determine o espaço percorrido e o deslocamento desse veículo durante uma prova completa.

a) 0 km e 110 km

b) 110 km e 0 km

c) 55 km e 55 km

d) 0 km e 55 km

Resolução:

O espaço total percorrido pelo carro de Fórmula 1 é de 110 km, uma vez que ele completa 20 voltas em uma pista de 5,5 km. O deslocamento, por sua vez, é nulo, já que o carro volta para o mesmo lugar de onde iniciou a corrida, logo a alternativa correta é a letra B.

 

Por Rafael Helerbrock
Professor de Física

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

HELERBROCK, Rafael. "Deslocamento e espaço percorrido"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/deslocamento-e-espaco-percorrido.htm. Acesso em 26 de novembro de 2020.