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Fração Equivalente

Matemática

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Dizemos que uma fração é uma parte de um inteiro que pode ser representada geometricamente ou numericamente. Podemos dividir o inteiro em diversas partes, as quais representarão quantidades diferentes e outras que representarão uma mesma quantidade. No caso de frações diferentes que representam a mesma quantidade, damos o nome de frações equivalentes. A única condição para que existam frações equivalentes é que elas pertençam ao mesmo inteiro. Observe o retângulo a seguir, ele representa o inteiro:



Ao dividirmos ao meio, isto é, em duas partes, e destacarmos 1 parte, teremos a seguinte fração:  .


Dividindo o mesmo inteiro em 4 partes e destacando 2, teremos a seguinte fração: .




Caso o inteiro seja dividido em 16 partes iguais e destacamos 8, a fração  representará numericamente a seguinte parte geométrica:


As frações apresentadas são equivalentes, todas possuem representação numérica diferente, mas expressam quantidades iguais. Nesse caso, elas estão representando sempre a metade do inteiro. Observe as frações na forma geométrica e numérica:

Para indicarmos quando duas ou mais frações são equivalentes, utilizamos o símbolo ~ ou o símbolo da igualdade +.

Para identificarmos se duas ou mais frações são equivalentes, basta aplicarmos os princípios de simplificação conhecidos, isto é, dividir o numerador e o denominador pelo mesmo número, reduzindo a fração à forma irredutível. Se as formas irredutíveis forem idênticas, dizemos que as frações são equivalentes. Veja exemplos:



Verifique que as frações ao serem reduzidas à forma irredutível se tornaram idênticas, portanto, elas são equivalentes.

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

SILVA, Marcos Noé Pedro Da. "Fração Equivalente "; Brasil Escola. Disponível em <http://brasilescola.uol.com.br/matematica/fracao-equivalente.htm>. Acesso em 02 de maio de 2016.

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