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Diagrama de Venn

Matemática

O diagrama de Venn é um método de organização de conjuntos que consiste em agrupar seus elementos dentro de figuras geométricas.
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Por meio de estudos relacionados à lógica, John Venn criou uma diagramação baseada em figuras no plano. Esse método consiste basicamente em círculos que possuem a propriedade de representar relações entre conjuntos numéricos. Também pode ser utilizado no estudo da Estatística a fim de organizar e analisar dados colhidos em pesquisas de opinião. Geralmente usamos os seguintes modelos de diagramas:

Representação de conjunto único

Números Naturais (1, 2, 3, 4, 5, 6)

Relação entre dois conjuntos: A e B.

A = (1, 2, 3, 4, 5, 6)
B = (5, 6, 7, 8, 9, 10)

Símbolos
U = união
∩ = intersecção

A U B = (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10)
A ∩ B = (5, 6)

Relação entre três conjuntos: A, B e C.

A = (3, 4, 5, 6, 7, 8)
B = (4, 6, 8, 10, 12)
C = (1, 2, 3, 4, 6, 10)

A U B = (3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 12)
A U C = (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10)

B U C = (1, 2, 3, 4, 6, 8, 10, 12)
A ∩ B = (4, 6, 8)
A ∩ C = (3, 4, 6)
C ∩ B = (4, 6, 10)

Podemos observar por meio dos exemplos que os diagramas representam de forma prática e eficiente as relações de união e de intersecção entre os conjuntos numéricos. Eles podem ser usados na representação de quaisquer conjuntos, no intuito de estabelecer uma melhor demonstração e compreensão dos elementos pertencentes ao conjunto.


Por Marcos Noé
Graduado em Matemática

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Diagrama de Venn"; Brasil Escola. Disponível em <http://brasilescola.uol.com.br/matematica/diagrama-de-venn.htm>. Acesso em 03 de dezembro de 2016.

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