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Cálculo da pressão osmótica

Química

O cálculo da pressão osmótica pode ser realizado por meio das expressões matemáticas criadas por Van't Hoff para soluções moleculares e iônicas.
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A Pressão Osmótica pode ser resumidamente definida como a pressão necessária para impedir que a osmose ocorra de maneira espontânea em um sistema, ou seja, que o solvente de uma solução mais diluída passe para uma mais concentrada por meio de uma membrana semipermeável.

Mas como a osmoscopia é uma propriedade coligativa, esse fator depende da quantidade de partículas dissolvidas, que é diferente para soluções moleculares e iônicas. Por isso, o modo de realizar o cálculo da pressão osmótica (π) é também distinto para esses dois casos.

As soluções moleculares são aquelas em que o soluto não se ioniza em água, isto é, não forma íons, mas as suas moléculas simplesmente se separam umas das outras e ficam dissolvidas na solução. Nesses casos, o cálculo da pressão osmótica pode ser feito pela seguinte expressão matemática:

π = M . R . T

M = molaridade da solução (mol/L);
R = constante universal dos gases perfeitos, que é igual a 0,082 atm . L. mol-1. K-1 ou 62,3 mm Hg L. mol-1. K-1;
T = temperatura absoluta, dada em Kelvin.

Essa expressão foi proposta pelo cientista Jacobus Henricus Van 't Hoff Júnior depois de ele observar que a pressão osmótica possui um comportamento muito semelhante ao mostrado pelo gás ideal. A partir disso, Van 't Hoff Júnior propôs uma forma de determinar a pressão osmótica (π) por meio da equação dos gases ideais (PV = nRT).

Por exemplo, se misturarmos açúcar com água, teremos uma solução molecular, pois o açúcar (sacarose) é um composto molecular cuja fórmula é C12H22O11. Suas moléculas simplesmente são separadas pela água, desprendendo-se umas das outras, permanecendo inteiras e sem subdivisões.

C12H22O11(s) C12H22O11(aq)

A quantidade de moléculas presentes é calculada através da relação entre o número de mol e o número de Avogadro, conforme mostrado a seguir:

1 mol de C12H22O11(s) 1 mol de C12H22O11(aq)
6,0 . 1023 moléculas 6,0 . 1023 moléculas

Veja que a quantidade de moléculas dissolvidas permanece a mesma de antes de serem dissolvidas em água.

Assim, se considerarmos uma solução de sacarose 1,0 mol/L em temperatura de 0ºC (273 K), a pressão que deve ser exercida para impedir a osmose dessa solução deve ser igual a:

π = M . R . T
π = (1,0 mol/L) . ( 0,082 atm . L. mol-1. K-1) . (273 K)
π 22,4 atm

Mas se a solução for iônica, a quantidade de partículas dissolvidas na solução não será a mesma da quantidade colocada no início, pois haverá uma ionização ou dissociação iônica do soluto com formação de íons.

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Por exemplo, imagine que seja dissolvido 1,0 mol de HCℓ em 1 L de solvente, será que teremos a concentração de 1 mol/L como aconteceu com o açúcar? Não, porque o HCℓ sofre ionização em água da seguinte forma:

HCℓ         → H+(aq) + Cℓ-(aq)
  ↓                ↓            ↓
1 mol          1 mol   1 mol
1 mol/L            2 mol/L

Veja que 1,0 mol de soluto formou 2,0 mol de soluto, o que afeta a concentração da solução e, consequentemente, o valor da pressão osmótica.

Veja mais um exemplo:

FeBr3      → Fe3+ + 3 Br-
   ↓               ↓          ↓
1 mol         1 mol  3 mol
1 mol/L          4 mol/L

Viu só? A concentração das soluções iônicas varia de soluto para soluto, pois a quantidade de íons gerados é diferente. Assim, na realização do cálculo da pressão osmótica de soluções iônicas, essa quantidade precisa ser levada em consideração.

Por esse motivo, deve-se introduzir um fator de correção para cada solução iônica, que é chamado de fator de Van’t Hoff (em homenagem ao seu criador ) e é simbolizado pela letra “i”. O fator de Van’t Hoff (i) da solução de HCℓ mencionada é 2 e o da solução de FeBr3 é 4.

A expressão matemática usada para calcular a pressão osmótica das soluções iônicas é a mesma da usada para as soluções moleculares acrescida do fator de Van't Hoff:

π = M . R . T . i

Veja esse cálculo para as soluções mencionadas de HCℓ e de FeBr3 na mesma temperatura de 0ºC e considerando que ambas as soluções possuem concentração de 1,0 mol/L.

HCℓ:

π = M . R . T . i
π = (1,0 mol/L) . ( 0,082 atm . L. mol-1. K-1) . (273 K) . (2)
π 44,8 atm

FeBr3:

π = M . R . T . i
π = (1,0 mol/L) . ( 0,082 atm . L. mol-1. K-1) . (273 K) . (4)
π 89,6 atm

Esses cálculos mostram que, quanto maior for a concentração da solução, maior será a pressão osmótica. Isso faz sentido porque a tendência para ocorrer a osmose será maior e precisaremos fazer uma pressão também maior para conseguir interrompê-la.


Por Jennifer Fogaça
Graduada em Química

A pressão osmótica que deve ser aplicada para dessalinizar a água do mar é bem superior a 30 atm
A pressão osmótica que deve ser aplicada para dessalinizar a água do mar é bem superior a 30 atm

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

FOGAçA, Jennifer Rocha Vargas. "Cálculo da pressão osmótica"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/quimica/calculo-pressao-osmotica.htm. Acesso em 13 de novembro de 2019.

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Lista de Exercícios
Questão 1

(Udesc-SC) Cem mililitros de uma dispersão coloidal apresentavam 600 mg de uma proteína isolada de uma amostra de soro sanguíneo. Sabendo que essa amostra exerce uma pressão osmótica de 0,28 atm, a 7 ºC, a alternativa que indica o valor aproximado da massa molecular dessa proteína é:

a) 122.103 g.

b) 500 g.

c) 9980 g.

d) 5000 g.

e) 1220 g.

Questão 2

Durante a análise de uma amostra de soro sanguíneo, foi detectada uma certa massa de uma determinada proteína. Logo em seguida, essa massa da proteína foi utilizada para formar uma solução de 40 mL, cuja pressão osmótica é de 0,65 atm, a uma temperatura de 58 oC. A partir dessas informações e de que a proteína é um composto molecular cuja massa molar é de 280 g/mol, marque a alternativa que indica a massa de proteína presente na solução:

Dados: R = 0,082 atm.L/mol.K

a) 0,37 g.

b) 0,17 g.

c) 0,27 g.

d) 0,40 g.

e) 0,57 g.

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