Cálculo da pressão osmótica

A Pressão Osmótica pode ser resumidamente definida como a pressão necessária para impedir que a osmose ocorra de maneira espontânea em um sistema, ou seja, que o solvente de uma solução mais diluída passe para uma mais concentrada por meio de uma membrana semipermeável.

Mas como a osmoscopia é uma propriedade coligativa, esse fator depende da quantidade de partículas dissolvidas, que é diferente para soluções moleculares e iônicas. Por isso, o modo de realizar o cálculo da pressão osmótica (π) é também distinto para esses dois casos.

As soluções moleculares são aquelas em que o soluto não se ioniza em água, isto é, não forma íons, mas as suas moléculas simplesmente se separam umas das outras e ficam dissolvidas na solução. Nesses casos, o cálculo da pressão osmótica pode ser feito pela seguinte expressão matemática:

π = M . R . T

M = molaridade da solução (mol/L);
R = constante universal dos gases perfeitos, que é igual a 0,082 atm . L. mol^-1. K^-1 ou 62,3 mm Hg L. mol^-1. K^-1;
T = temperatura absoluta, dada em Kelvin.

Essa expressão foi proposta pelo cientista Jacobus Henricus Van 't Hoff Júnior depois de ele observar que a pressão osmótica possui um comportamento muito semelhante ao mostrado pelo gás ideal. A partir disso, Van 't Hoff Júnior propôs uma forma de determinar a pressão osmótica (π) por meio da equação dos gases ideais (PV = nRT).

Por exemplo, se misturarmos açúcar com água, teremos uma solução molecular, pois o açúcar (sacarose) é um composto molecular cuja fórmula é C₁₂H₂₂O_11. Suas moléculas simplesmente são separadas pela água, desprendendo-se umas das outras, permanecendo inteiras e sem subdivisões.

C₁₂H₂₂O_11(s) → C₁₂H₂₂O_11(aq)

A quantidade de moléculas presentes é calculada através da relação entre o número de mol e o número de Avogadro, conforme mostrado a seguir:

1 mol de C₁₂H₂₂O₁₁→_(s) 1 mol de C₁₂H₂₂O_11(aq)
6,0 . 10²³ moléculas→ 6,0 . 10²³ moléculas

Veja que a quantidade de moléculas dissolvidas permanece a mesma de antes de serem dissolvidas em água.

Assim, se considerarmos uma solução de sacarose 1,0 mol/L em temperatura de 0ºC (273 K), a pressão que deve ser exercida para impedir a osmose dessa solução deve ser igual a:

π = M . R . T
π = (1,0 mol/L) . ( 0,082 atm . L. mol^-1. K^-1) . (273 K)
π ≈ 22,4 atm

Mas se a solução for iônica, a quantidade de partículas dissolvidas na solução não será a mesma da quantidade colocada no início, pois haverá uma ionização ou dissociação iônica do soluto com formação de íons.

Por exemplo, imagine que seja dissolvido 1,0 mol de HCℓ em 1 L de solvente, será que teremos a concentração de 1 mol/L como aconteceu com o açúcar? Não, porque o HCℓ sofre ionização em água da seguinte forma:

HCℓ         → H⁺_(aq) + Cℓ^-_(aq)
  ↓                ↓            ↓
1 mol          1 mol   1 mol
1 mol/L            2 mol/L

Veja que 1,0 mol de soluto formou 2,0 mol de soluto, o que afeta a concentração da solução e, consequentemente, o valor da pressão osmótica.

Veja mais um exemplo:

FeBr₃      → Fe³⁺ + 3 Br^-
   ↓               ↓          ↓
1 mol         1 mol  3 mol
1 mol/L          4 mol/L

Viu só? A concentração das soluções iônicas varia de soluto para soluto, pois a quantidade de íons gerados é diferente. Assim, na realização do cálculo da pressão osmótica de soluções iônicas, essa quantidade precisa ser levada em consideração.

Por esse motivo, deve-se introduzir um fator de correção para cada solução iônica, que é chamado de fator de Van’t Hoff (em homenagem ao seu criador ) e é simbolizado pela letra “i”. O fator de Van’t Hoff (i) da solução de HCℓ mencionada é 2 e o da solução de FeBr₃ é 4.

A expressão matemática usada para calcular a pressão osmótica das soluções iônicas é a mesma da usada para as soluções moleculares acrescida do fator de Van't Hoff:

π = M . R . T . i

Veja esse cálculo para as soluções mencionadas de HCℓ e de FeBr₃ na mesma temperatura de 0ºC e considerando que ambas as soluções possuem concentração de 1,0 mol/L.

HCℓ:

π = M . R . T . i
π = (1,0 mol/L) . ( 0,082 atm . L. mol^-1. K^-1) . (273 K) . (2)
π ≈ 44,8 atm

FeBr₃:

π = M . R . T . i
π = (1,0 mol/L) . ( 0,082 atm . L. mol^-1. K^-1) . (273 K) . (4)
π ≈ 89,6 atm

Esses cálculos mostram que, quanto maior for a concentração da solução, maior será a pressão osmótica. Isso faz sentido porque a tendência para ocorrer a osmose será maior e precisaremos fazer uma pressão também maior para conseguir interrompê-la.

Por Jennifer Fogaça
Graduada em Química