Cálculo do número de partículas em uma solução

O cálculo do número de partículas em uma solução é um aspecto fundamental para mensurarmos o efeito coligativo (osmoscopia, crioscopia, ebulioscopia e tonoscopia) provocado pela adição de um soluto a um determinado solvente.

Quanto maior for a quantidade de partículas do soluto presentes na solução, mais intenso será o efeito coligativo. O cálculo do número de partículas leva em consideração, principalmente, a natureza do soluto que foi adicionado.

A classificação de um soluto em relação à sua natureza é realizada da seguinte maneira:

• Soluto molecular

É o soluto incapaz de sofrer os fenômenos de dissociação ou ionização, independentemente do solvente a que ele foi adicionado. Exemplos: glicose, sacarose, etilenoglicol etc.

Assim, como um soluto molecular não se ioniza ou se dissocia, se adicionarmos 15 moléculas (partículas) dele ao solvente, teremos 15 moléculas dissolvidas.

• Soluto iônico

É o soluto que, quando adicionado ao solvente, sofre o fenômeno da ionização (produção de cátions e ânions) ou da dissociação (liberação de cátions e ânions). Exemplos: ácidos, bases, sais, etc.

Assim, se adicionarmos 15 moléculas dele ao solvente, teremos 15 partículas mais x partículas.

Fator de Correção de Van't Hoff

O cientista Van't Hoff desenvolveu uma fórmula para calcular o fator de correção do número de partículas de um soluto iônico em uma solução.

i = 1 + α.(q-1)

Sendo:

• i = fator de correção de Van't Hoff.

• α = grau de dissociação ou ionização do soluto;

• q = número de partículas obtidas na dissociação ou ionização de um soluto;

O fator de correção de Van't Hoff deve ser utilizado para multiplicar o valor encontrado para o número de partículas da solução. Assim, se, por exemplo, o fator de correção for 1,5 e o número de partículas do soluto na solução for de 8,5.10²², teremos:

número de partículas reais de soluto na solução = 1,5. 8,5.10²²

número de partículas reais de soluto na solução = 12,75.10²²

ou

número de partículas reais de soluto na solução = 1,275.10²³

Exemplos de cálculo do número de partículas de uma solução

Exemplo 1: Cálculo do número de partículas presentes em uma solução que apresenta 45 gramas de sacarose (C₆H₁₂O₆) dissolvida em 500 mL de água.

Dados do exercício:

• Massa do soluto = 45 gramas;

• Volume do solvente = 500 mL.

Faça o seguinte:

1^o Passo: determine a massa molar do soluto.

Para determinar a massa do soluto, basta multiplicar a massa atômica do elemento pela quantidade de átomos dele presentes na fórmula. Em seguida, some todos os resultados.

Carbono = 12.12 = 144 g/mol
Hidrogênio = 1.22 = 22 g/mol
Oxigênio = 16.11 = 196 g/mol

Massa molar =144 + 22 + 196
Massa molar = 342 g/mol

2^o Passo: Calcule o número de partículas por meio de uma regra de três que envolva o número de partículas e a massa.

Para montar a regra de três, devemos lembrar que, em uma massa molar, a massa está sempre relacionada com a constante de Avogadro, que é 6,02.10²³ entidades (moléculas ou átomos, por exemplo). Assim, como a sacarose apresenta moléculas, por ser molecular (formada por ligação covalente), temos que:

342 gramas de sacarose---------6,02.10²³ moléculas
45 gramas de sacarose ----------- x

342.x = 45. 6,02.10²³

x = 270,9.10²³
    342

x = 0,79.10²³ moléculas

ou

x = 7,9.10²² moléculas

Exemplo 2: Calcule o número de partículas presentes em uma solução que apresenta 90 gramas de carbonato de potássio (K₂CO₃) dissolvidos em 800 mL de água. Sabendo que o grau de dissociação desse sal é de 60%.

Dados do exercício:

• Massa do soluto = 90 gramas;

• Volume do solvente = 800 mL;

• α = 60% ou 0,6.

Para determinar o número de partículas de soluto nessa solução, é interessante que os seguintes passos sejam desenvolvidos:

1^o Passo: determinar a massa molar do soluto.

Para determinar a massa do soluto, basta multiplicar a massa atômica do elemento pela quantidade de átomos dele presentes na fórmula. Em seguida, some todos os resultados.

Potássio = 39.2 = 78 g/mol
Carbono = 12.1 = 12 g/mol
Oxigênio = 16.3 = 48 g/mol

Massa molar =144 + 22 + 196
Massa molar = 138 g/mol

2^o Passo: calcular o número de partículas por meio de uma regra de três que envolva o número de partículas e a massa.

Para montar a regra de três, devemos lembrar que, em uma massa molar, a massa está sempre relacionada com a constante de Avogadro, que é 6,02.10²³ entidades (íon-fórmula, moléculas ou átomos, por exemplo). Assim, como o carbonato apresenta íon-fórmula por ser iônico (formado por ligação iônica), temos que:

138 gramas de carbonato ---------6,02.10²³ moléculas
90 gramas de carbonato ----------- x

138.x = 90. 6,02.10²³

x = 541,8.10²³
   138

x = 6,02.10²³ íons-fórmula (partículas)

3^o Passo: calcular o número de partículas (q) a partir da dissociação do sal.

No carbonato de potássio, temos a presença de dois átomos de potássio na fórmula (K₂) e uma unidade do ânion CO₃. Por isso, o valor de q para esse sal é 3.

q = 3

4^o Passo: calcular do fator de correção de Van't Hoff.

i = 1 + α.(q-1)

i = 1 + 0,6.(3-1)

i = 1 + 0,6.(2)

i = 1 + 1,2

i = 2,2

5^o Passo: determinar o número de partículas reais presentes na solução.

Para determinar o número de partículas reais nessa solução, basta multiplicar o número de partículas calculado no 2^o passo pelo fator de correção calculado no 4^o passo:

y = 6,02.10²³ . 2,2

y = 13,244.10²³ partículas

Por Me. Diogo Lopes Dias