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Cálculos envolvendo ebulioscopia

Química

Os cálculos envolvendo ebulioscopia baseiam-se na Lei de Raoult, na qual temos a constante ebuliométrica e a molalidade.
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A propriedade coligativa denominada de ebulioscopia ou ebuliometria é definida como a elevação da temperatura de ebulição do solvente que possui um soluto não volátil dissolvido.

A elevação da temperatura de ebulição do solvente em uma solução é representada de duas formas diferentes:

Δte ou Δe

A fórmula básica utilizada nos cálculos da ebulioscopia envolve a diferença entre a temperatura de ebulição do solvente na solução (t) e a temperatura de ebulição do solvente puro (t2):

Δte = t-t2

te = elevação da temperatura de ebulição.

Os cálculos ebulioscópicos baseiam-se na lei do físico-químico François M. Raoult. Essa lei indica que a diferença entre as temperaturas de ebulição do solvente puro e na solução está diretamente relacionada com a molalidade:

Δte = Ke.W

  • ke = constante ebuliométrica

  • W = molalidade

Se o exercício não fornecer a molalidade, é possível calculá-la por meio da seguinte fórmula:

W =    m1  
      M1.m2

  • m1 = massa do soluto

  • M1 = massa molar do soluto

  • m2 = massa do solvente (sempre em quilogramas)

Se for necessário calcular a constante ebuliométrica, podemos utilizar a fórmula a seguir:

ke =    R.T2   
      1000.Lv

  • T= temperatura absoluta de ebulição do solvente puro

  • Lv= calor latente de vaporização em cal.g-1

  • R= constante geral dos gases, que vale 2 cal.K-1.mol-1

Quando associamos a fórmula da molalidade à fórmula da elevação da temperatura de ebulição, temos a seguinte expressão:

t-t2 = Ke. m1
         M1.m2

Caso o soluto utilizado na solução seja iônico, é necessário utilizar o fator de correção de Van't Hoff nas fórmulas, como demonstrado abaixo:

Δte = Ke.W.i

OBS.: Para relembrar como se calcula o fator de Van't Hoff, basta clicar no link.

Veja agora alguns exemplos de aplicação das fórmulas dos cálculos ebulioscópicos:

Exemplo 1: Uma solução aquosa de sacarose apresenta concentração 0,90 molaI. Calcule a elevação do ponto de ebulição sofrida pela água em °C sabendo que o ke é de 0,52 °C/molal.

Dados do exercício:

W = 0,90 molal

ke= 0,52 °C/molal

Δte = ? (elevação do ponto de ebulição da água)

Como a molalidade e a variação da temperatura de ebulição foram fornecidas, basta utilizar a fórmula da lei de Raoult:

Δte = Ke.W

Δte = 0,52.0,90

Δte = 0,468 oC

Exemplo 2: (Mack-SP) 12 g de uma substância X, dissolvidos em 500 g de água sob pressão normal, entram em ebulição a 100,12oC. Qual é o valor da massa molar de X? (Dados: Ke da água igual a 0,52oC.mol-1.Kg)

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Dados do exercício:

m1 = 12 g

M1 =?

m2 = 500 g ou 0,5 Kg (após divisão por 1000)

ke= 0,52oC.mol-1.Kg

t2= 100oC (temperatura de ebulição da água)

t = 100,12oC (temperatura de ebulição da mistura descrita no enunciado)

Como a molalidade e a variação da temperatura de ebulição não foram fornecidas, é necessário utilizar a fórmula da lei de Raoult de forma desmembrada:

t-t2 = Ke. m1
         M1.m2

100,12-100 = 0,52.12
                    M1.0,5

0,12.M1.0,5 = 0,52.12

0,06M1 = 6,24

M1 = 6,24
        0,06

M1 = 104 g/mol

Exemplo 3: (FEI-SP) Uma solução de 0,564 g de naftaleno, C10H8 (128g/mol), em 48,2 gramas de éter etílico ferve, à pressão atmosférica, em uma temperatura de 0,196oC acima da temperatura de ebulição do éter etílico puro, sob mesma pressão. Qual é o valor da constante ebulioscópica molal do éter etílico?

Dados do exercício:

m1 = 0,564 g

M1 = 128g/mol

m2 = 48,2 g ou 0,0482 Kg (após divisão por 1000)

ke= ?

Δte = 0,196oC (temperatura acima da ebulição do éter, ou seja, o que sofreu variação)

Como a molalidade e a variação da temperatura de ebulição não foram fornecidas, é necessário utilizar a fórmula da lei de Raoult de forma desmembrada:

Δte = Ke. m1
          M1.m2

0,196 = ke.0,564
           128.0,482

0,196.128.0,0482 = ke.0,564

1,2092416 = ke.0,564

ke = 1,2092416
           0,564

Ke = 2,144 oC.mol-1.Kg

Exemplo 4: Calcule o ponto de ebulição da água em uma solução de concentração igual a 2,5 molal de sulfato de potássio, K2SO4(aq), com α% = 60%. Dados para a água: ke = 0,52 °C e ponto de ebulição da água pura = 100°C.

Dados do exercício:

α% = 60%

W = 2,5 molal

ke = 0,52oC.mol-1.Kg

t2= 100oC (temperatura de ebulição da água)

t = ? (ponto de ebulição da água em uma solução)

Como se trata de uma solução com soluto iônico, é necessário calcular o fator de correção de Van't Hoff. Para isso, utilizaremos os seguintes dados e fórmula:

i = ?

α% = 60% ou 0,6 (após dividir por 100)

q = 3 (já que na fórmula do sal temos dois cátions K e um ânion SO4)

i = 1 + α.(q-1)

i = 1 + 0,6.(3-1)

i = 1 + 0,6.(2)

i = 1 + 1,2

i = 2,2

Por fim, basta utilizar a fórmula referente à lei de Raoult, desmembrando o Δte:

t-t2 = Ke.W.i

t-100 = 0,52.2,5.2,2

t-100 = 2,86

t = 2,86 + 100

t = 102,86oC


Por Me. Diogo Lopes Dias

A água ferve em uma maior temperatura quando contém soluto
A água ferve em uma maior temperatura quando contém soluto

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

DIAS, Diogo Lopes. "Cálculos envolvendo ebulioscopia"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/quimica/calculos-envolvendo-ebulioscopia.htm. Acesso em 06 de maio de 2021.

Lista de Exercícios
Questão 1

(Uece) O cloreto de cálcio tem larga aplicação industrial nos sistemas de refrigeração, na produção do cimento, na coagulação de leite para a fabricação de queijos, e uma excelente utilização como controlador da umidade. Uma solução de cloreto de cálcio utilizada para fins industriais apresenta molalidade 2 e tem ponto de ebulição 103,016 ºC sob pressão de 1 atm. Sabendo que a constante ebulioscópica da água é 0,52 ºC, o seu grau de dissociação iônica aparente é:

a) 80%.

b) 85%.

c) 90%.

d) 95%.

Questão 2

(Acafe-SC) Foi dissolvida uma determinada massa de etanol puro em 200 g de acetona, acarretando um aumento de 0,86 ºC na temperatura de ebulição da acetona. Dados: H: 1 g/mol, C: 12 g/mol, O: 16 g/mol; constante ebulioscópica molal da acetona (Keb) = 1,72 ºC.Kg.mol–1.

Qual foi a massa de etanol dissolvida?

a) 0,86 g

b) 5,8 g

c) 2,3 g

d) 4,6 g

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