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A propriedade coligativa denominada de ebulioscopia ou ebuliometria é definida como a elevação da temperatura de ebulição do solvente que possui um soluto não volátil dissolvido.
A elevação da temperatura de ebulição do solvente em uma solução é representada de duas formas diferentes:
Δte ou Δe
A fórmula básica utilizada nos cálculos da ebulioscopia envolve a diferença entre a temperatura de ebulição do solvente na solução (t) e a temperatura de ebulição do solvente puro (t2):
Δte = t-t2
*Δte = elevação da temperatura de ebulição.
Os cálculos ebulioscópicos baseiam-se na lei do físico-químico François M. Raoult. Essa lei indica que a diferença entre as temperaturas de ebulição do solvente puro e na solução está diretamente relacionada com a molalidade:
Δte = Ke.W
-
ke = constante ebuliométrica
-
W = molalidade
Se o exercício não fornecer a molalidade, é possível calculá-la por meio da seguinte fórmula:
W = m1
M1.m2
-
m1 = massa do soluto
-
M1 = massa molar do soluto
-
m2 = massa do solvente (sempre em quilogramas)
Se for necessário calcular a constante ebuliométrica, podemos utilizar a fórmula a seguir:
ke = R.T2
1000.Lv
-
T= temperatura absoluta de ebulição do solvente puro
-
Lv= calor latente de vaporização em cal.g-1
-
R= constante geral dos gases, que vale 2 cal.K-1.mol-1
Quando associamos a fórmula da molalidade à fórmula da elevação da temperatura de ebulição, temos a seguinte expressão:
t-t2 = Ke. m1
M1.m2
Caso o soluto utilizado na solução seja iônico, é necessário utilizar o fator de correção de Van't Hoff nas fórmulas, como demonstrado abaixo:
Δte = Ke.W.i
OBS.: Para relembrar como se calcula o fator de Van't Hoff, basta clicar no link.
Veja agora alguns exemplos de aplicação das fórmulas dos cálculos ebulioscópicos:
Exemplo 1: Uma solução aquosa de sacarose apresenta concentração 0,90 molaI. Calcule a elevação do ponto de ebulição sofrida pela água em °C sabendo que o ke é de 0,52 °C/molal.
Dados do exercício:
W = 0,90 molal
ke= 0,52 °C/molal
Δte = ? (elevação do ponto de ebulição da água)
Como a molalidade e a variação da temperatura de ebulição foram fornecidas, basta utilizar a fórmula da lei de Raoult:
Δte = Ke.W
Δte = 0,52.0,90
Δte = 0,468 oC
Exemplo 2: (Mack-SP) 12 g de uma substância X, dissolvidos em 500 g de água sob pressão normal, entram em ebulição a 100,12oC. Qual é o valor da massa molar de X? (Dados: Ke da água igual a 0,52oC.mol-1.Kg)
Dados do exercício:
m1 = 12 g
M1 =?
m2 = 500 g ou 0,5 Kg (após divisão por 1000)
ke= 0,52oC.mol-1.Kg
t2= 100oC (temperatura de ebulição da água)
t = 100,12oC (temperatura de ebulição da mistura descrita no enunciado)
Como a molalidade e a variação da temperatura de ebulição não foram fornecidas, é necessário utilizar a fórmula da lei de Raoult de forma desmembrada:
t-t2 = Ke. m1
M1.m2
100,12-100 = 0,52.12
M1.0,5
0,12.M1.0,5 = 0,52.12
0,06M1 = 6,24
M1 = 6,24
0,06
M1 = 104 g/mol
Exemplo 3: (FEI-SP) Uma solução de 0,564 g de naftaleno, C10H8 (128g/mol), em 48,2 gramas de éter etílico ferve, à pressão atmosférica, em uma temperatura de 0,196oC acima da temperatura de ebulição do éter etílico puro, sob mesma pressão. Qual é o valor da constante ebulioscópica molal do éter etílico?
Dados do exercício:
m1 = 0,564 g
M1 = 128g/mol
m2 = 48,2 g ou 0,0482 Kg (após divisão por 1000)
ke= ?
Δte = 0,196oC (temperatura acima da ebulição do éter, ou seja, o que sofreu variação)
Como a molalidade e a variação da temperatura de ebulição não foram fornecidas, é necessário utilizar a fórmula da lei de Raoult de forma desmembrada:
Δte = Ke. m1
M1.m2
0,196 = ke.0,564
128.0,482
0,196.128.0,0482 = ke.0,564
1,2092416 = ke.0,564
ke = 1,2092416
0,564
Ke = 2,144 oC.mol-1.Kg
Exemplo 4: Calcule o ponto de ebulição da água em uma solução de concentração igual a 2,5 molal de sulfato de potássio, K2SO4(aq), com α% = 60%. Dados para a água: ke = 0,52 °C e ponto de ebulição da água pura = 100°C.
Dados do exercício:
α% = 60%
W = 2,5 molal
ke = 0,52oC.mol-1.Kg
t2= 100oC (temperatura de ebulição da água)
t = ? (ponto de ebulição da água em uma solução)
Como se trata de uma solução com soluto iônico, é necessário calcular o fator de correção de Van't Hoff. Para isso, utilizaremos os seguintes dados e fórmula:
i = ?
α% = 60% ou 0,6 (após dividir por 100)
q = 3 (já que na fórmula do sal temos dois cátions K e um ânion SO4)
i = 1 + α.(q-1)
i = 1 + 0,6.(3-1)
i = 1 + 0,6.(2)
i = 1 + 1,2
i = 2,2
Por fim, basta utilizar a fórmula referente à lei de Raoult, desmembrando o Δte:
t-t2 = Ke.W.i
t-100 = 0,52.2,5.2,2
t-100 = 2,86
t = 2,86 + 100
t = 102,86oC
Por Me. Diogo Lopes Dias
