Média ponderada

Alguns cálculos envolvendo média podem ser efetuados por meio dos critérios de média simples ou média ponderada. Na utilização da média simples, a ocorrência dos valores possui a mesma importância; no caso da média ponderada, são atribuídos aos valores importâncias diferentes.

Na média simples, os valores são somados e divididos pela quantidade de termos adicionados. A média ponderada é calculada por meio do somatório das multiplicações entre valores e pesos divididos pelo somatório dos pesos. Vamos, por meio de exemplos, demonstrar os cálculos envolvendo a média ponderada.

1º Exemplo:

Na escola de Gabriel, a média anual de cada matéria é calculada de acordo com os princípios da média ponderada. Considerando que o peso das notas esteja relacionado com o bimestre em questão, determine a média anual de Gabriel sabendo que as notas em Matemática foram iguais a:

1º Bimestre: 7,0

2º Bimestre: 6,0

3º Bimestre: 8,0

4º Bimestre: 7,5

Mp = 7,0·1 + 6,0·2 + 8,0·3 + 7,5·4
        1 + 2 + 3 + 4

Mp = 7,0 + 12,0 + 24,0 + 30,0
        10

Mp = 73,0
        10

Mp = 7,3

A média anual de Gabriel é correspondente a 7,3.

2º Exemplo:

Buscando melhorar o atendimento ao usuário do sistema de saúde de um município, a Prefeitura realizou uma pesquisa de rendimento satisfatório com 500 pessoas. As notas disponibilizadas aos entrevistados no intuito de avaliar o nível de satisfação compreendem as notas inteiras de 1 a 10. Veja os resultados na tabela a seguir:

Mp = 1·5 + 2·15 + 3·40 + 4·128 + 5·150 + 6·90 + 7·35 + 8·25 + 9·10 + 10·2
     5 + 15 + 40 + 128 + 150+ 90 + 35 + 25 + 10 + 2

A média de satisfação dos usuários do sistema de saúde do município em questão foi igual a 5,0.

 

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática