Alguns cálculos envolvendo média podem ser efetuados por meio dos critérios de média simples ou média ponderada. Na utilização da média simples, a ocorrência dos valores possui a mesma importância; no caso da média ponderada, são atribuídos aos valores importâncias diferentes.
Na média simples, os valores são somados e divididos pela quantidade de termos adicionados. A média ponderada é calculada por meio do somatório das multiplicações entre valores e pesos divididos pelo somatório dos pesos. Vamos, por meio de exemplos, demonstrar os cálculos envolvendo a média ponderada.
1º Exemplo:
Na escola de Gabriel, a média anual de cada matéria é calculada de acordo com os princípios da média ponderada. Considerando que o peso das notas esteja relacionado com o bimestre em questão, determine a média anual de Gabriel sabendo que as notas em Matemática foram iguais a:
1º Bimestre: 7,0
2º Bimestre: 6,0
3º Bimestre: 8,0
4º Bimestre: 7,5
Mp = 7,0·1 + 6,0·2 + 8,0·3 + 7,5·4
1 + 2 + 3 + 4
Mp = 7,0 + 12,0 + 24,0 + 30,0
10
Mp = 73,0
10
Mp = 7,3
A média anual de Gabriel é correspondente a 7,3.
2º Exemplo:
Buscando melhorar o atendimento ao usuário do sistema de saúde de um município, a Prefeitura realizou uma pesquisa de rendimento satisfatório com 500 pessoas. As notas disponibilizadas aos entrevistados no intuito de avaliar o nível de satisfação compreendem as notas inteiras de 1 a 10. Veja os resultados na tabela a seguir:
Mp = 1·5 + 2·15 + 3·40 + 4·128 + 5·150 + 6·90 + 7·35 + 8·25 + 9·10 + 10·2
5 + 15 + 40 + 128 + 150+ 90 + 35 + 25 + 10 + 2
A média de satisfação dos usuários do sistema de saúde do município em questão foi igual a 5,0.
Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Média ponderada"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/media-ponderada.htm. Acesso em 07 de maio de 2021.
Uma pesquisa foi realizada com 250 pessoas em um restaurante. A pessoa deveria apenas dar uma nota de 0 a 10 para o atendimento que recebeu. Os resultados obtidos foram organizados em uma tabela. Observe:
Qual é a nota média dada pelos frequentadores desse restaurante para o serviço prestado?
a) 8,0
b) 7,9
c) 7,4
d) 7,0
e) 7,1
A seguir são apresentadas duas listas com números e pesos. Qual das médias ponderadas é a maior e quais seus respectivos resultados?
→ MP1 de 5, 6, 7, 8 e 9, com os pesos 5, 6, 7, 8 e 9, respectivamente
→ MP2 de 5, 6, 7, 8 e 9 com os pesos 9, 8, 7, 6 e 5, respectivamente
a) MP1 < MP2 e seus resultados são 7,3 e 6,7
b) MP2 > MP1 e seus resultados são 7,3 e 6,7
c) MP1 > MP2 e seus resultados são 7,3 e 6,7
d) MP1 = MP2 e seus resultados são 7,3 e 7,3
e) MP1 = MP2 e seus resultados são 6,7 e 6,7
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