Diagramas de Venn na Estatística

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O estudo e desenvolvimento da Estatística requerem um planejamento organizacional, em razão da importância significativa de uma pesquisa. O matemático inglês John Venn, criou um sistema de representação de diagramas no intuito de determinar uniões e intersecções, facilitando a organização e interpretação de dados pesquisados.
A representação através desses diagramas recebeu o nome de Diagramas de Venn em retribuição à sua grande contribuição para a matemática.

Utilizando o diagrama de Venn

Observe o exemplo:

Uma pesquisa sobre a preferência dos leitores de uma cidade em relação aos jornais A, B e C foi realizada. Foram entrevistados 360 leitores entre homens e mulheres maiores de 18 anos de idade. Os dados coletados na pesquisa foram os seguintes:

120 leem o jornal A.
170 leem o jornal B.
150 leem o jornal C.
40 leem o jornal A e B.
15 leem os jornais A e C.
30 leem os jornais B e C.
05 leem os jornais A, B e C.
Quantos leitores preferem ler somente o jornal A?

Resolução:
Vamos utilizar os diagramas de Venn para representar os dados da pesquisa.

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Podemos concluir através do diagrama que 70 leitores preferem somente o jornal A.

Exemplo 2

Podemos utilizar os diagramas de Venn para representar os conjuntos numéricos na Matemática.

N: conjunto dos números Naturais
Z: conjunto dos números Inteiros
Q: conjunto dos números Racionais
I: conjunto dos números Irracionais
R: conjunto dos números Reais
C: conjunto dos números Complexos

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática

Escrito por: Marcos Noé Pedro da Silva Professor de Matemática.

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SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Diagramas de Venn na Estatística "; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/diagramas-venn-na-estatistica.htm. Acesso em 17 de junho de 2025.

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Lista de exercícios

Exercício 1

Uma avaliação com duas questões foi aplicada a uma classe com quarenta alunos. Quinze alunos acertaram as duas questões, 25 acertaram a primeira questão e 20 acertaram a segunda questão. Quantos alunos erraram as duas questões?

VER TODAS AS QUESTÕES

Exercício 2

(PUC – RJ)

Uma população consome 3 marcas de sabão em pó: A, B e C. Feita uma pesquisa de mercado, colheram- se os resultados tabelados abaixo.

Determine o número de pessoas consultadas.

VER TODAS AS QUESTÕES

Exercício 3

(FGV – SP)

Uma pesquisa de mercado sobre o consumo de três marcas A, B e C, de um determinado produto apresentou os seguintes resultados:

A: 48%

B: 45%

C: 50%

A e B: 18%

B e C: 25%

A e C: 15%

Nenhuma das três: 5%

Qual a porcentagem de entrevistados que consomem as três marcas?

VER TODAS AS QUESTÕES

Exercício 4

(FGV – SP)

Em uma pesquisa de mercado foram entrevistadas várias pessoas acerca de suas preferências em relação a três produtos, A, B e C. Os resultados da pesquisa indicaram que:

210 pessoas compram o produto A

210 pessoas compram o produto B

250 pessoas compram o produto C

20 pessoas compram os três produtos

100 pessoas não compram nenhum dos três produtos

60 pessoas compram os produtos A e B

70 pessoas compram os produtos A e C

50 pessoas compram os produtos B e C

Quantas pessoas foram entrevistadas?

VER TODAS AS QUESTÕES

Diagramas de Venn na Estatística

Lista de exercícios

Uma avaliação com duas questões foi aplicada a uma classe com quarenta alunos. Quinze alunos acertaram as duas questões, 25 acertaram a primeira questão e 20 acertaram a segunda questão. Quantos alunos erraram as duas questões?

(PUC – RJ)

Uma população consome 3 marcas de sabão em pó: A, B e C. Feita uma pesquisa de mercado, colheram- se os resultados tabelados abaixo.

Determine o número de pessoas consultadas.

(FGV – SP)

Uma pesquisa de mercado sobre o consumo de três marcas A, B e C, de um determinado produto apresentou os seguintes resultados:

A: 48%

B: 45%

C: 50%

A e B: 18%

B e C: 25%

A e C: 15%

Nenhuma das três: 5%

Qual a porcentagem de entrevistados que consomem as três marcas?

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Uma avaliação com duas questões foi aplicada a uma classe com quarenta alunos. Quinze alunos acertaram as duas questões, 25 acertaram a primeira questão e 20 acertaram a segunda questão. Quantos alunos erraram as duas questões?

(PUC – RJ) Uma população consome 3 marcas de sabão em pó: A, B e C. Feita uma pesquisa de mercado, colheram- se os resultados tabelados abaixo. Determine o número de pessoas consultadas.

(FGV – SP) Uma pesquisa de mercado sobre o consumo de três marcas A, B e C, de um determinado produto apresentou os seguintes resultados: A: 48% B: 45% C: 50% A e B: 18% B e C: 25% A e C: 15% Nenhuma das três: 5% Qual a porcentagem de entrevistados que consomem as três marcas?

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Uma população consome 3 marcas de sabão em pó: A, B e C. Feita uma pesquisa de mercado, colheram- se os resultados tabelados abaixo.

Determine o número de pessoas consultadas.

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Uma pesquisa de mercado sobre o consumo de três marcas A, B e C, de um determinado produto apresentou os seguintes resultados:

A: 48%

B: 45%

C: 50%

A e B: 18%

B e C: 25%

A e C: 15%

Nenhuma das três: 5%

Qual a porcentagem de entrevistados que consomem as três marcas?