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Diagramas de Venn na Estatística

Matemática

John Venn (1834 - 1923)
John Venn (1834 - 1923)
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O estudo e desenvolvimento da Estatística requerem um planejamento organizacional, em razão da importância significativa de uma pesquisa. O matemático inglês John Venn, criou um sistema de representação de diagramas no intuito de determinar uniões e intersecções, facilitando a organização e interpretação de dados pesquisados.
A representação através desses diagramas recebeu o nome de Diagramas de Venn em retribuição à sua grande contribuição para a matemática.

Utilizando o diagrama de Venn

Observe o exemplo:

Uma pesquisa sobre a preferência dos leitores de uma cidade em relação aos jornais A, B e C foi realizada. Foram entrevistados 360 leitores entre homens e mulheres maiores de 18 anos de idade. Os dados coletados na pesquisa foram os seguintes:

120 leem o jornal A.
170 leem o jornal B.
150 leem o jornal C.
40 leem o jornal A e B. 
15  leem os jornais A e C.
30 leem os jornais B e C. 
05 leem os jornais A, B e C.
Quantos leitores preferem ler somente o jornal A?


Resolução:
Vamos utilizar os diagramas de Venn para representar os dados da pesquisa.

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Podemos concluir através do diagrama que 70 leitores preferem somente o jornal A.



Exemplo 2

Podemos utilizar os diagramas de Venn para representar os conjuntos numéricos na Matemática.

N: conjunto dos números Naturais
Z: conjunto dos números Inteiros
Q: conjunto dos números Racionais
I: conjunto dos números Irracionais
R: conjunto dos números Reais
C: conjunto dos números Complexos






Por Marcos Noé
Graduado em Matemática

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Diagramas de Venn na Estatística "; Brasil Escola. Disponível em <https://brasilescola.uol.com.br/matematica/diagramas-venn-na-estatistica.htm>. Acesso em 24 de maio de 2019.

Lista de Exercícios
Questão 1

Uma avaliação com duas questões foi aplicada  a uma classe com quarenta alunos. Quinze alunos acertaram as duas questões, 25 acertaram a primeira questão e 20 acertaram a segunda questão. Quantos alunos erraram as duas questões? 

Questão 2

(PUC – RJ)

Uma população consome 3 marcas de sabão em pó: A, B e C. Feita uma pesquisa de mercado, colheram- se os resultados tabelados abaixo. 

Determine o número de pessoas consultadas.

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