Mediana

No estudo da Estatística, as medidas de tendência central apresentam-se como uma excelente ferramenta para reduzir um conjunto de valores em um só. Dentre as medidas de tendência central, podemos destacar a média aritmética, média aritmética ponderada, a moda e a mediana. Neste texto, iremos abordar a mediana.

O termo “mediana” refere-se a “meio”. Dado um conjunto de informações numéricas, o valor central corresponde à mediana desse conjunto. Dessa forma, é importante que esses valores sejam colocados em ordem, seja crescente ou decrescente. Se houver uma quantidade ímpar de valores numéricos, a mediana será o valor central do conjunto numérico. Se a quantidade de valores for um número par, devemos fazer uma média aritmética dos dois números centrais, e esse resultado será o valor da mediana.

Vejamos alguns exemplos para esclarecer melhor o que é mediana.

Exemplo 1:

João vende picolés em sua casa. Ele registrou a quantidade de picolés vendida em dez dias na tabela apresentada a seguir:

Se quisermos identificar a mediana da quantidade de picolés vendida, devemos ordenar esses dados, colocando-os em ordem crescente, da seguinte forma:

Como temos dez valores, e dez é um número par, devemos fazer uma média aritmética entre os dois valores centrais, no caso, 14 e 15. Seja M.A a média aritmética, teremos então:

M.A. = 14 + 15
           2

M.A. = 29
            2

M.A. = 14,5

A mediana da quantidade de picolés vendida é 14,5.

Exemplo 2:

Um programa de televisão registrou as medidas de audiência alcançadas ao longo de uma semana. Os dados estão registrados na tabela a seguir:

Para identificar a mediana, é importante ordenar os valores da audiência em ordem crescente:

Nesse caso, como há sete valores no conjunto numérico, e sete é um número ímpar, não é necessário fazer nenhum cálculo, a mediana é exatamente o valor central, ou seja, 18.

Exemplo 3: Em uma escola, foram registradas as idades de um grupo de alunos do 9° ano de acordo com o sexo. A partir dos valores obtidos, formaram-se as seguintes tabelas:

Vamos encontrar primeiro a mediana das idades das meninas. Para isso, vamos ordenar as idades:

Há dois valores centrais e ambos são “15”. A média aritmética entre dois valores iguais sempre é o mesmo valor, mas para não deixar margem para dúvidas, vamos fazer o cálculo da média aritmética:

M.A. = 15 + 15
          2

M.A. = 30
​           2

M.A. = 15

Como já havíamos adiantado, a mediana das idades das meninas é 15. Vamos agora encontrar a mediana da idade dos meninos, colocando as idades em ordem crescente.

Como temos apenas um valor central, podemos concluir que a mediana das idades dos meninos também é 15.

Por Amanda Gonçalves
Graduada em Matemática