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Mediana

Matemática

A mediana é uma medida de tendência central da Estatística que corresponde ao valor central de um conjunto de valores ordenados.
Você sabe o que é Mediana? Aprenda a encontrar essa importante medida de tendência central
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No estudo da Estatística, as medidas de tendência central apresentam-se como uma excelente ferramenta para reduzir um conjunto de valores em um só. Dentre as medidas de tendência central, podemos destacar a média aritmética, média aritmética ponderada, a moda e a mediana. Neste texto, iremos abordar a mediana.

O termo “mediana” refere-se a “meio”. Dado um conjunto de informações numéricas, o valor central corresponde à mediana desse conjunto. Dessa forma, é importante que esses valores sejam colocados em ordem, seja crescente ou decrescente. Se houver uma quantidade ímpar de valores numéricos, a mediana será o valor central do conjunto numérico. Se a quantidade de valores for um número par, devemos fazer uma média aritmética dos dois números centrais, e esse resultado será o valor da mediana.

Vejamos alguns exemplos para esclarecer melhor o que é mediana.

Exemplo 1:

João vende picolés em sua casa. Ele registrou a quantidade de picolés vendida em dez dias na tabela apresentada a seguir:

Dias

Quantidade de picolés vendida

1° dia

15

2° dia

10

3° dia

12

4° dia

20

5° dia

14

6° dia

13

7° dia

18

8° dia

14

9° dia

15

10° dia

19

Se quisermos identificar a mediana da quantidade de picolés vendida, devemos ordenar esses dados, colocando-os em ordem crescente, da seguinte forma:

10

12

13

14

14

15

15

18

19

20

Como temos dez valores, e dez é um número par, devemos fazer uma média aritmética entre os dois valores centrais, no caso, 14 e 15. Seja M.A a média aritmética, teremos então:

M.A. = 14 + 15
           
2

M.A. = 29
            
2

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M.A. = 14,5

A mediana da quantidade de picolés vendida é 14,5.

Exemplo 2:

Um programa de televisão registrou as medidas de audiência alcançadas ao longo de uma semana. Os dados estão registrados na tabela a seguir:

Dias

Audiência

Segunda-feira

19 pontos

Terça-feira

18 pontos

Quarta-feira

12 pontos

Quinta-feira

20 pontos

Sexta-feira

17 pontos

Sábado

21 pontos

Domingo

15 pontos

Para identificar a mediana, é importante ordenar os valores da audiência em ordem crescente:

12

15

17

18

19

20

21

Nesse caso, como há sete valores no conjunto numérico, e sete é um número ímpar, não é necessário fazer nenhum cálculo, a mediana é exatamente o valor central, ou seja, 18.

Exemplo 3: Em uma escola, foram registradas as idades de um grupo de alunos do 9° ano de acordo com o sexo. A partir dos valores obtidos, formaram-se as seguintes tabelas:

Meninas

15

13

14

15

16

14

15

15

Meninos

15

16

15

15

14

13

15

16

14

15

14

Vamos encontrar primeiro a mediana das idades das meninas. Para isso, vamos ordenar as idades:

13

14

14

15

15

15

15

16

Há dois valores centrais e ambos são “15”. A média aritmética entre dois valores iguais sempre é o mesmo valor, mas para não deixar margem para dúvidas, vamos fazer o cálculo da média aritmética:

M.A. = 15 + 15
          
2

M.A. = 30
​           
2

M.A. = 15

Como já havíamos adiantado, a mediana das idades das meninas é 15. Vamos agora encontrar a mediana da idade dos meninos, colocando as idades em ordem crescente.

13

14

14

14

15

15

15

15

15

16

16

Como temos apenas um valor central, podemos concluir que a mediana das idades dos meninos também é 15.


Por Amanda Gonçalves
Graduada em Matemática

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

RIBEIRO, Amanda Gonçalves. "Mediana"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/mediana.htm. Acesso em 15 de julho de 2019.

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Lista de Exercícios
Questão 1

Um professor de matemática costuma verificar a aprendizagem de seus alunos através da mediana das notas obtidas pela turma. Considere que a turma de 2014 obteve as seguintes notas no 2° bimestre:

Qual é a mediana das notas? Considerando que a média escolar é 7,0, a mediana está acima ou abaixo dessa média?

Questão 2

Confira na tabela a seguir as medalhas conquistadas pelo Brasil nas Olimpíadas de 1968 a 2012:

Encontre a mediana do total de medalhas conquistadas pelo Brasil nesses anos.

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