Arredondando Números
Matemática
Nos trabalhos relacionados à Estatística, Matemática Financeira entre outras situações cotidianas relacionadas ao uso de números, usamos algumas técnicas de arredondamento. Para efetuarmos o arredondamento de um número podemos utilizar as seguintes regras:
Se o algarismo a ser eliminado for maior ou igual a cinco, acrescentamos uma unidade ao primeiro algarismo que está situado à sua esquerda.
Se o algarismo a ser eliminado for menor que cinco, devemos manter inalterado o algarismo da esquerda.
Exemplos
Vamos arredondar os números a seguir, escrevendo-os com duas casas à direita da vírgula:
a) 9,756 → o número a ser eliminado será o 6 e é maior que cinco, então somamos à casa da esquerda uma unidade, dessa forma o número pode ser escrito da seguinte maneira: 9,76
b) 10,261 → o algarismo eliminado será o 1 e é menor que cinco, então não devemos modificar o numeral da esquerda. Portanto o número deverá ser escrito assim: 10,26
Nos casos de arredondamentos sucessivos, as regras continuam valendo, por exemplo, escrever o número decimal 2,36935 das seguintes maneiras:
Quatro casas decimais: eliminaremos o algarismo 5 e acrescentaremos uma unidade à casa da esquerda: 2,3694
Três casas decimais: eliminaremos o algarismo 4 e não modificaremos o número da esquerda: 2,369
Duas casas decimais: eliminaremos o algarismo 9 e acrescentaremos uma unidade à casa da esquerda: 2,37
Em algumas áreas de conhecimento, como a Metrologia, ciência que provê a utilização de técnicas que permitem que grandezas físicas e químicas sejam quantificadas, os arredondamentos seguem uma normativa do IBGE, pois nessa ciência qualquer valor, por menor que seja, pode provocar alterações consideráveis. Veja a tabela de arredondamento de valores:
Tabela 1: Em conformidade com a Resolução nº 886/66 da Fundação IBGE, o arredondamento é efetuado da seguinte maneira:
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Condições |
Procedimentos |
Exemplos |
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< 5 |
O último algarismo a permanecer fica inalterado. | 53,24 passa |
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Aumenta-se de uma unidade o algarismo a permanecer. | 42,87 passa a 42,9 25,08 passa a 25,1 53,99 passa a 54,0 |
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= 5 |
(i) Se ao 5 seguir em qualquer casa um algarismo diferente de zero, aumenta-se uma unidade no algarismo a permanecer. | 2,352 passa a 2,4 25,6501 passa a 25,7 76,250002 passa a 76,3 |
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= 5 |
(ii) Se o 5 for o último algarismo ou se ao 5 só seguirem zeros, o último algarismo a ser conservado só será aumentado de uma unidade se for ímpar. | 24,75 passa a 24,8 24,65 passa a 24,6 24,7500 passa a 24,8 24,6500 passa a 24,6 |
Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola
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SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Arredondando Números "; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/arredondando-numeros.htm. Acesso em 24 de janeiro de 2022.
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