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Momento de uma força

O momento de uma força (torque) é o responsável pelo movimento de rotação de um corpo quando empregamos uma força em um braço de alavanca.

Pessoa manipulando uma chave de fenda, que usa o momento de uma força (torque) para rotacionar o parafuso.
A chave de fenda usa o momento de uma força para rotacionar o parafuso.
Crédito da Imagem: Shutterstock.com
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O momento de uma força (torque) é o responsável pelo movimento de rotação de um corpo quando empregamos uma força em um braço de alavanca. A sua direção e sentido são definidos pela regra da mão direita e o seu módulo é calculado por meio da sua fórmula.

Leia também: Afinal, o que é força?

Tópicos deste artigo

Resumo sobre o momento de uma força

  • O momento de uma força (torque) é o responsável pelo movimento de rotação.
  • Calculamos o momento de uma força por meio do produto entre a força aplicada, a distância do eixo e o seno do ângulo formado entre eles.
  • O momento angular é diretamente proporcional ao momento de uma força.
  • A rotação de um corpo ocorre ao aplicarmos uma força em um ponto de maneira que a linha de ação dessa força produza um momento de uma força ao redor do ponto ou eixo de rotação.

O que é momento de uma força?

Também chamado de torque, o momento de uma força é uma grandeza física vetorial que ocorre sempre que aplicamos uma força em um braço de alavanca (distância até o eixo de rotação), fazendo com que o corpo rotacione.

Quanto mais longe for o braço de alavanca de um corpo, mais facilmente ele será rotacionado, como descrito na imagem a seguir:

Momento de uma força (torque) produzido por uma chave de fenda.
Momento de uma força (torque) produzido por uma chave de fenda.

Como o momento de uma força é uma grandeza vetorial, sua direção, sentido e módulo são dados por:

  • Direção e sentido: dados pela regra da mão direita. O dedão representa o momento de uma força, e a mão curvada, a aplicação da força.
  • Módulo: dado pela sua fórmula. O momento de uma força terá sinal negativo quando o movimento for no sentido horário e sinal positivo quando o momento for no sentido anti-horário.

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Fórmula do momento de uma força

τ=rFsenθ

  • τ → momento de uma força ou torque produzido, medido em [N·m].
  • r → distância do eixo de rotação, também chamada de braço de alavanca, medida em metros [m].
  • F → força produzida, medida em Newton [N].
  • θ → ângulo entre a distância e a força, medido em graus [°].

Quando o ângulo for de 90º, a fórmula de torque pode ser representada por:

τ=rF

  • τ → momento de uma força ou torque produzido, medido em [N·m].
  • r → distância do eixo de rotação, também chamada de braço de alavanca, medida em metros [m].
  • F → força produzida, medida em Newton [N].

Como calcular o momento de uma força?

O momento de uma força (torque) pode ser calculado por meio da sua fórmula. Abaixo vemos um exemplo de como se calcula o momento de uma força.

  • Exemplo:

Calcule o momento de uma força sobre uma maçaneta circular cujo eixo de rotação encontra-se em seu centro, tem diâmetro de 5 cm e é girada no sentido horário por uma força de 100 N.

Resolução:

Primeiramente, converteremos a distância de centímetros para metros:

5 cm = 0,02 m

Depois, calcularemos o momento de uma força ou torque por meio da sua fórmula geral:

τ=rFsenθ

τ=0,05100sen30º

τ=0,051000,5

τ=2,5Nm

O sinal negativo do momento de uma força ocorre porque a maçaneta gira no sentido horário.

Veja também: Como fazer o cálculo do momento de uma força (torque) de uma chave de roda?

Momento de uma força x momento angular

Quando há uma situação de equilíbrio de rotação, em que a soma de todos os momentos de uma força (torque) é nula, o momento angular mantém-se constante. O momento angular é uma grandeza física relacionada à rotação do corpo, sendo diretamente proporcional ao momento de uma força, de modo que, à medida que aumentamos o momento angular, aumentamos também o momento de uma força.

O momento angular pode ser calculado de duas maneiras distintas: pelo momento de uma força (torque) ou pela sua relação com o momento linear:

τ=ΔLΔt

  • τ→ momento de uma força ou torque produzido, medido em [N∙m].
  • ΔL → variação do momento angular, medida em [kg·m2/s].
  • Δt → variação de tempo, medida em segundos [s].

L=rpsenθ

  • L → momento angular, medido em [kg·m2/s].
  • r  → distância entre o objeto e o eixo de rotação ou raio, medida em metros [m].
  • p  → momento linear, medido em [kg·m/s].
  • θ  → ângulo entre o r e Q , medido em graus [°].

A fórmula do momento linear é:

p=mv

  • p  → momento, medido em [kg·m/s].
  • m  → massa, medida em quilogramas [kg].
  • v  → velocidade, medida em metros por segundo [m/s].

Momento de uma força em relação a um eixo

Para que ocorra a rotação de um corpo, é necessário aplicar uma força em um ponto de maneira que a linha de ação dessa força produza um momento de uma força (ou torque) ao redor do ponto ou eixo de rotação.

Exercícios resolvidos sobre momento de uma força

Questão 1

(Enem) Em um experimento, um professor levou para a sala de aula um saco de arroz, um pedaço de madeira triangular, e uma barra de ferro cilíndrica e homogênea. Ele propôs que fizessem a medição da massa da barra utilizando esses objetos. Para isso, os alunos fizeram marcações na barra, dividindo-a em oito partes iguais, e em seguida apoiaram-na sobre a base triangular, com o saco de arroz pendurado em uma de suas extremidades, até atingir a situação de equilíbrio.

Experimento de medição da massa de uma barra em exercício sobre momento de uma força (torque).

Nessa situação, qual foi a massa da barra obtida pelos alunos?

A) 3,00 kg

B) 3,75 kg

C) 5,00 kg

D) 6,00 kg

E) 15,00 kg

Resolução:

Alternativa E.

Para o sistema ficar em equilíbrio, precisamos calcular a massa da barra por meio da igualdade entre os momentos de uma força:

τ1=τ2

F1r1=F2r2

Na barra e no saco de arroz estão atuando a força peso, então:

Parrozr1=Pbarrar2

A barra está a uma posição de distância do eixo, e o arroz, a três posições de distância do eixo:

marrozg3=mbarrag1

53=mbarra1

15=mbarra

mbarra=15kg

Questão 2

Um encanador aplica uma força de 1000 N a 0,5 m do braço de alavanca com um ângulo de 30º em relação ao braço de alavanca para girar uma manivela no sentido anti-horário. Qual é o valor do momento de uma força gerado?

Dados: sen 30º = 0,5 e cos 30º = 0,9.

A) 50 N·m

B) 100 N·m

C) 150 N·m

D) 200 N·m

E) 250 N·m

Resolução:

Alternativa E. 

Calcularemos o momento de uma força por meio da sua fórmula:

τ=rFsenθ

τ=0,51000sen30º

τ=0,510000,5

τ=250Nm

Fontes

HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos da Física: Mecânica. 8. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2009.

NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Curso de física básica: Mecânica (vol. 1). 5 ed. São Paulo: Editora Blucher, 2015.

Escritor do artigo
Escrito por: Pâmella Raphaella Melo Sou uma autora e professora que preza pela simplificação de conceitos físicos, transportando-os para o cotidiano dos estudantes e entusiastas. Sou formada em Licenciatura Plena em Física pela PUC- GO e atualmente curso Engenharia Ambiental e Sanitária pela UFG.

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

MELO, Pâmella Raphaella. "Momento de uma força"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/momento-uma-forca.htm. Acesso em 01 de abril de 2025.

De estudante para estudante


Videoaulas


Lista de exercícios


Exercício 1

De acordo com o estudo sobre a estática do corpo rígido, mais precisamente sobre momento de uma força, marque a alternativa que completa a frase abaixo.

Quando um corpo extenso está sujeito à ação de forças de resultante não nula, ele pode adquirir movimento de _______, de _______ ou ______, simultaneamente.

a) translação, rotação, ambos.
b) aplicação, rotação, relação.
c) translação, relação, rotação.
d) equilíbrio, rotação, ação.
e) equilíbrio, relação, ambos.

Exercício 2

Suponha que para fechar uma porta de 0,8 metros de largura, uma pessoa aplica perpendicularmente a ela uma força de 3 N, como mostra a figura abaixo. Determine o momento dessa força em relação ao eixo O.

a) M = -3,75 N.m
b) M = -2,4 N.m
c) M = -0,27 N.m
d) M = 3,75 N.m
e) M = 2,4 N.m

Exercício 3

(UFV) Um rapaz de 900 N e uma garota de 450 N estão em uma gangorra. Das ilustrações abaixo, a que representa uma situação de equilíbrio é:

a)

b)

c)

d)

e)

Exercício 4

Vejamos a figura abaixo. Na figura temos dois blocos cujas massas são, respectivamente, 4 kg e 6 kg. A fim de manter a barra em equilíbrio, determine a que distância x o ponto de apoio deve ser colocado. Suponha que inicialmente o ponto de apoio esteja a 40 cm da extremidade direita da barra.

a) x = 60 cm
b) x = 20 cm
c) x = 50 cm
d) x = 30 cm
e) x = 40 cm