O momento de uma força (torque) é o responsável pelo movimento de rotação de um corpo quando empregamos uma força em um braço de alavanca. A sua direção e sentido são definidos pela regra da mão direita e o seu módulo é calculado por meio da sua fórmula.
Leia também: Afinal, o que é força?
Tópicos deste artigo
- 1 - Resumo sobre o momento de uma força
- 2 - O que é momento de uma força?
- 3 - Fórmula do momento de uma força
- 4 - Como calcular o momento de uma força?
- 5 - Momento de uma força x momento angular
- 6 - Momento de uma força em relação a um eixo
- 7 - Exercícios resolvidos sobre momento de uma força
Resumo sobre o momento de uma força
- O momento de uma força (torque) é o responsável pelo movimento de rotação.
- Calculamos o momento de uma força por meio do produto entre a força aplicada, a distância do eixo e o seno do ângulo formado entre eles.
- O momento angular é diretamente proporcional ao momento de uma força.
- A rotação de um corpo ocorre ao aplicarmos uma força em um ponto de maneira que a linha de ação dessa força produza um momento de uma força ao redor do ponto ou eixo de rotação.
O que é momento de uma força?
Também chamado de torque, o momento de uma força é uma grandeza física vetorial que ocorre sempre que aplicamos uma força em um braço de alavanca (distância até o eixo de rotação), fazendo com que o corpo rotacione.
Quanto mais longe for o braço de alavanca de um corpo, mais facilmente ele será rotacionado, como descrito na imagem a seguir:

Como o momento de uma força é uma grandeza vetorial, sua direção, sentido e módulo são dados por:
- Direção e sentido: dados pela regra da mão direita. O dedão representa o momento de uma força, e a mão curvada, a aplicação da força.
- Módulo: dado pela sua fórmula. O momento de uma força terá sinal negativo quando o movimento for no sentido horário e sinal positivo quando o momento for no sentido anti-horário.
Fórmula do momento de uma força
τ=r⋅F⋅senθ
- τ → momento de uma força ou torque produzido, medido em [N·m].
- r → distância do eixo de rotação, também chamada de braço de alavanca, medida em metros [m].
- F → força produzida, medida em Newton [N].
- θ → ângulo entre a distância e a força, medido em graus [°].
Quando o ângulo for de 90º, a fórmula de torque pode ser representada por:
τ=r⋅F
- τ → momento de uma força ou torque produzido, medido em [N·m].
- r → distância do eixo de rotação, também chamada de braço de alavanca, medida em metros [m].
- F → força produzida, medida em Newton [N].
Como calcular o momento de uma força?
O momento de uma força (torque) pode ser calculado por meio da sua fórmula. Abaixo vemos um exemplo de como se calcula o momento de uma força.
- Exemplo:
Calcule o momento de uma força sobre uma maçaneta circular cujo eixo de rotação encontra-se em seu centro, tem diâmetro de 5 cm e é girada no sentido horário por uma força de 100 N.
Resolução:
Primeiramente, converteremos a distância de centímetros para metros:
5 cm = 0,02 m
Depois, calcularemos o momento de uma força ou torque por meio da sua fórmula geral:
τ=r⋅F⋅senθ
τ=0,05⋅100⋅sen30º
τ=0,05⋅100⋅0,5
τ=−2,5N⋅m
O sinal negativo do momento de uma força ocorre porque a maçaneta gira no sentido horário.
Veja também: Como fazer o cálculo do momento de uma força (torque) de uma chave de roda?
Momento de uma força x momento angular
Quando há uma situação de equilíbrio de rotação, em que a soma de todos os momentos de uma força (torque) é nula, o momento angular mantém-se constante. O momento angular é uma grandeza física relacionada à rotação do corpo, sendo diretamente proporcional ao momento de uma força, de modo que, à medida que aumentamos o momento angular, aumentamos também o momento de uma força.
O momento angular pode ser calculado de duas maneiras distintas: pelo momento de uma força (torque) ou pela sua relação com o momento linear:
τ=ΔLΔt
- τ→ momento de uma força ou torque produzido, medido em [N∙m].
- ΔL → variação do momento angular, medida em [kg·m2/s].
- Δt → variação de tempo, medida em segundos [s].
L=r⋅p⋅senθ
- L → momento angular, medido em [kg·m2/s].
- r → distância entre o objeto e o eixo de rotação ou raio, medida em metros [m].
- p → momento linear, medido em [kg·m/s].
- θ → ângulo entre o r e Q , medido em graus [°].
A fórmula do momento linear é:
p=m⋅v
- p → momento, medido em [kg·m/s].
- m → massa, medida em quilogramas [kg].
- v → velocidade, medida em metros por segundo [m/s].
Momento de uma força em relação a um eixo
Para que ocorra a rotação de um corpo, é necessário aplicar uma força em um ponto de maneira que a linha de ação dessa força produza um momento de uma força (ou torque) ao redor do ponto ou eixo de rotação.
Exercícios resolvidos sobre momento de uma força
Questão 1
(Enem) Em um experimento, um professor levou para a sala de aula um saco de arroz, um pedaço de madeira triangular, e uma barra de ferro cilíndrica e homogênea. Ele propôs que fizessem a medição da massa da barra utilizando esses objetos. Para isso, os alunos fizeram marcações na barra, dividindo-a em oito partes iguais, e em seguida apoiaram-na sobre a base triangular, com o saco de arroz pendurado em uma de suas extremidades, até atingir a situação de equilíbrio.
Nessa situação, qual foi a massa da barra obtida pelos alunos?
A) 3,00 kg
B) 3,75 kg
C) 5,00 kg
D) 6,00 kg
E) 15,00 kg
Resolução:
Alternativa E.
Para o sistema ficar em equilíbrio, precisamos calcular a massa da barra por meio da igualdade entre os momentos de uma força:
τ1=τ2
F1⋅r1=F2⋅r2
Na barra e no saco de arroz estão atuando a força peso, então:
Parroz⋅r1=Pbarra⋅r2
A barra está a uma posição de distância do eixo, e o arroz, a três posições de distância do eixo:
marroz⋅g⋅3=mbarra⋅g⋅1
5⋅3=mbarra⋅1
15=mbarra
mbarra=15kg
Questão 2
Um encanador aplica uma força de 1000 N a 0,5 m do braço de alavanca com um ângulo de 30º em relação ao braço de alavanca para girar uma manivela no sentido anti-horário. Qual é o valor do momento de uma força gerado?
Dados: sen 30º = 0,5 e cos 30º = 0,9.
A) 50 N·m
B) 100 N·m
C) 150 N·m
D) 200 N·m
E) 250 N·m
Resolução:
Alternativa E.
Calcularemos o momento de uma força por meio da sua fórmula:
τ=r⋅F⋅senθ
τ=0,5⋅1000⋅sen30º
τ=0,5⋅1000⋅0,5
τ=250N⋅m
Fontes
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos da Física: Mecânica. 8. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2009.
NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Curso de física básica: Mecânica (vol. 1). 5 ed. São Paulo: Editora Blucher, 2015.