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Energia potencial elétrica

A energia potencial elétrica é uma forma de energia potencial que necessita da interação entre cargas elétricas para existir.

Ilustração de um capacitor, conectado a uma bateria, que será percorrido por cargas elétricas.
Capacitor, conectado a uma bateria, que será percorrido por cargas elétricas. Com isso, conseguiremos calcular sua energia potencial elétrica.
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A energia potencial elétrica é a forma de energia potencial que precisa que haja interação entre cargas elétricas, sendo sua existência condicionada a isso. Podemos calculá-la por meio do produto entre as cargas elétricas com a constante eletrostática do meio dividida pela distância entre essas cargas elétricas.

Leia também: Corrente elétrica — o movimento de cargas elétricas decorrente da aplicação de uma diferença de potencial elétrico

Tópicos deste artigo

Resumo sobre energia potencial elétrica

  • A energia potencial elétrica é uma forma de energia potencial que necessita da interação entre cargas elétricas, medida em Joules (J).

  • A fórmula de cálculo da energia potencial elétrica é a seguinte:

\(E_{pel}=k\cdot\frac{|Q| \cdot|q|}d\)

  • Também pode ser calculada pela fórmula que relaciona a energia potencial elétrica ao potencial elétrico:

\(E_{pel}=q\cdot V\)

  • A variação da energia potencial elétrica pode ser obtida por meio do teorema do trabalho e energia cinética, já que ela está associada ao trabalho realizado pela força elétrica.

  • A energia potencial elétrica no capacitor está relacionada à capacitância, potencial elétrico e/ou carga elétrica.

  • O potencial elétrico é criado por uma carga elétrica em um campo elétrico. Já a energia potencial elétrica está relacionada à interação entre pares de cargas elétricas.

O que é energia potencial elétrica?

A energia potencial elétrica é uma forma de energia potencial que necessita da interação entre cargas elétricas, isto é, é uma propriedade relacionada a um conjunto de cargas, de modo que para existir precisa que haja interação entre pares de cargas elétricas.

Ela é diretamente proporcional à carga elétrica e ao potencial elétrico, mas é inversamente proporcional à distância entre as cargas elétricas. De acordo com o Sistema Internacional de Unidades, a energia potencial elétrica é medida em Joules, unidade representada pela letra J.

→ Exemplos de energia potencial elétrica

A energia potencial elétrica existe sempre que há cargas elétricas. A seguir, veremos alguns locais em que é possível encontrá-la:

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Fórmulas da energia potencial elétrica

→ Energia potencial elétrica

\(E_{pel}=k\cdot\frac{|Q| \cdot|q|}d\)

  • \(E_{pel}\) → energia potencial elétrica, medida em Joule [J].

  • \(|Q|\) → módulo da carga elétrica fonte, medido em Coulomb [C].

  • \(|q|\) → módulo da carga elétrica de prova, medido em Coulomb [C].

  • d  → distância entre as cargas, medida em metros [m].

  • k  → constante eletrostática do meio, medida em \((N\cdot m)^2/C^2\).

Exemplo:

Uma carga elétrica de 10 μC se distancia de uma carga elétrica de 8 μC em 12 centímetros de outra no vácuo. Com essas informações, determine a energia potencial elétrica da carga de maior valor. Considere que \(k_o=9\cdot10^{9} N m^2 /C^2\).

Resolução:

Primeiramente, vamos converter a distância de centímetros para metros:

12 cm = 0,12 m

Para encontrar o valor da energia potencial elétrica, usaremos a sua fórmula relacionada às cargas elétricas e à distância entre elas:

\(E_{pel}=k\cdot\frac{|Q| \cdot|q|}d\)

Como estamos no vácuo, o \( k \) é \(k_o\):

\(E_{pel}=k_o\cdot\frac{|10 μ| \cdot|8 μ|}{0,12}\)

O símbolo μ significa micro, que vale \(10^{-6}\):

\(E_{pel}=9 \cdot10^{9}\cdot\frac{|10\cdot10^{-6} | \cdot|8\cdot10^{-6} |}{0,12}\)

\(E_{pel}=\frac{720 \cdot10^{9-6-6}}{0,12}\)

\(E_{pel}=6000 \cdot10^{-3}\)

\(E_{pel}=6\cdot10^3\cdot10^{-3}\)

\(E_{pel}=6 \ J\)

A energia potencial elétrica é de 6 Joules.

→ Energia potencial elétrica relacionada ao potencial elétrico

\(E_{pel}=q\cdot V\)

  • \(E_{pel}\) → energia potencial elétrica, medida em Joule [J].

  • q → carga elétrica geradora, medida em Coulomb [C].

  • V → potencial elétrico, medido em Volts [V].

Exemplo:

Uma partícula carregada de carga 30 μC é colocada sobre um ponto C com potencial elétrico igual a 220 V. Se ela se locomover até o ponto D de potencial 110 V, qual é a energia potencial dessa partícula quando ela estiver no ponto C e depois no ponto D?

Resolução:

Para calcularmos a energia potencial elétrica, usaremos a sua fórmula relacionada à carga elétrica e ao potencial elétrico:

\(E_{pel}=q\cdot V\)

No ponto C:

\(E_{pel}=30 μ\cdot110\)

\(E_{pel}=30\cdot10^{-6}\cdot110\)

\(E_{pel}=3300\cdot10^{-6}\)

\(E_{pel}=3,3\cdot10^3\cdot10^{-6}\)

\(E_{pel}=3,3\cdot10^{3-6}\)

\(E_{pel}=3,3\cdot10^{-3}\ J\)

No ponto D:

\(E_{pel}=30 μ\cdot220\)

\(E_{pel}=30\cdot10^{-6}\cdot220\)

\(E_{pel}=6600\cdot10^{-6}\)

\(E_{pel}=6,6\cdot10^3\cdot10^{-6}\)

\(E_{pel}=6,6\cdot10^{3-6}\)

\(E_{pel}=6,6\cdot10^{-3}\ J\)

A energia potencial elétrica no ponto C é de \(3,3\cdot10^{-3}\ J\) e no ponto D é de \(6,6\cdot10^{-3}\ J\).

Variação da energia potencial elétrica

A variação da energia potencial elétrica pode ser relacionada ao trabalho realizado pela força elétrica, já que ao colocarmos uma carga elétrica móvel próximo a uma carga elétrica fixa, a força elétrica converterá a energia potencial elétrica em energia cinética, causando seu movimento.

Em razão disso, podemos obter a fórmula da variação da energia potencial elétrica por meio do teorema do trabalho e energia cinética:

\(τ=∆E_c\)

\(τ=-∆E_{pel}\)

\(τ=-(E_{pel\ final}-E_{pel\ inicial} )\)

\(τ=-(q\cdot V_{final}-q\cdot V_{inicial} )\)

\(τ=-q( V_{final}- V_{inicial} )\)

\(τ=-q\cdot∆V\)

  • \(τ \) → trabalho realizado, medido em Joule [J].

  • \(∆E_c\)  → variação da energia cinética, medida em Joule [J].

  • \(∆E_{pel}\) → variação da energia potencial elétrica, medida em Joule [J].

  • \(E_{pel\ final}\) → energia potencial elétrica final, medida em Joule [J].

  • \(E_{pel\ inicial}\) → energia potencial elétrica inicial, medida em Joule [J].

  • q → carga elétrica geradora, medida em Coulomb [C].

  • \(∆V\) → variação do potencial elétrico, medida em Volts [V].

Energia potencial elétrica no capacitor

Os capacitores são aparelhos capazes de acumular as cargas elétricas em suas placas metálicas. Podemos calcular a energia potencial elétrica armazenada em suas placas metálicas relacionando-a à carga elétrica, a capacitância elétrica e/ou o potencial elétrico, como veremos nas fórmulas abaixo:

\(E_{pel}=\frac{Q\cdot V}2\)

ou

\(E_{pel}=\frac{Q^2}{2C}\)

ou

\(E_{pel}=\frac{C\cdot V^2}2\)

  • Q → carga elétrica, medida em Coulomb [C].

  • V → potencial elétrico, medido em Volts [V].

  • C → capacitância, medida em Farad [F].

Veja também: Associação de capacitores — uma forma de se obter diferentes valores de capacitância

Diferenças entre potencial elétrico e energia potencial elétrica

O potencial elétrico e a energia potencial elétrica são grandezas físicas com definições distintas, mas com existência que depende das cargas elétricas. Enquanto o potencial elétrico pode ser criado por uma carga elétrica nos mesmos pontos em que ela cria um campo elétrico, a energia potencial elétrica precisa que haja interação entre duas cargas elétricas para existir.

Exercícios resolvidos sobre energia potencial elétrica

Questão 1

(UFU) Comumente se ouve falar dos perigos da alta voltagem em dispositivos elétricos. Todavia, uma alta voltagem pode não significar uma grande quantidade de energia se

A) o potencial elétrico envolvido for constante.

B) a quantidade de carga envolvida for baixa.

C) o campo elétrico envolvido for uniforme.

D) a força elétrica envolvida for baixa.

Resolução:

Alternativa B

É possível fazer essa análise por meio da fórmula da energia potencial elétrica:

\(E_{pel}=q\cdot V\)

Nela, notamos que a energia potencial elétrica é proporcional à carga elétrica e ao potencial elétrico. Então, quanto mais carga elétrica for transportada pelo circuito, maior será a energia potencial elétrica.

Questão 2

(Fuvest) Um sistema formado por três cargas puntiformes iguais, colocadas em repouso nos vértices de um triângulo equilátero, tem energia potencial eletrostática igual a U. Substitui-se uma das cargas por outra, na mesma posição, mas com o dobro do valor. A energia potencial eletrostática do novo sistema será igual a:

A) \(4U⁄3\)

B) \(3U⁄2\)

C) \(5U⁄3\)

D) \(2U\)

E) \(3U\)

Resolução:

Alternativa C

Primeiramente, calcularemos a energia potencial elétrica no sistema antes de mudar uma das cargas elétricas:

\(E_{pel\ antes} = E_{12} +E_{23}+ E_{13}\)

\(E_{pel\ antes} =k\cdot \frac{|Q| \cdot|q|}d + k\cdot\frac{|Q| \cdot|q|}d+ k\cdot\frac{|Q| \cdot|q|}d\)

\(E_{pel\ antes} =3\cdot k\cdot \frac{|Q| \cdot|q|}d\)

Agora, encontraremos o valor da energia potencial elétrica depois de mudar uma das cargas elétricas:

\(E_{pel\ depois}=E_{12}+E_{23}+E_{13}\)

\(E_{pel\ depois} =k\cdot \frac{2\cdot|Q| \cdot|q|}d + k\cdot\frac{|Q| \cdot|q|}d+ k\cdot\frac{2\cdot|Q| \cdot|q|}d\)

\(E_{pel\ depois} =5\cdot k\cdot \frac{|Q| \cdot|q|}d\)

Isolando alguns termos no resultado da energia potencial elétrica antes:

\(\frac{E_{pel\ antes}}{3}=k\cdot\frac{|Q|\cdot|q|}d\)

E substituindo no resultado da energia potencial elétrica depois:

\(E_{pel\ depois} =5\cdot k\cdot \frac{|Q| \cdot|q|}d\)

\(E_{pel\ depois}=5\cdot \frac{E_{pel\ antes}}{3}\)

Esse resultado pode ser representado como:

\(U_{depois}=5\cdot \frac{U_{ antes}}3\)

 

Por Pâmella Raphaella Melo
Professora de Física

Escritor do artigo
Escrito por: Pâmella Raphaella Melo Sou uma autora e professora que preza pela simplificação de conceitos físicos, transportando-os para o cotidiano dos estudantes e entusiastas. Sou formada em Licenciatura Plena em Física pela PUC- GO e atualmente curso Engenharia Ambiental e Sanitária pela UFG.

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

MELO, Pâmella Raphaella. "Energia potencial elétrica"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/energia-potencial-eletrica.htm. Acesso em 15 de abril de 2024.

De estudante para estudante


Lista de exercícios


Exercício 1

Determine a energia potencial elétrica de uma carga elétrica de 20 μC  que se distancia no vácuo em 50 centímetros da carga elétrica de 5 μC .

Dados: \(k_o=9\ \cdot{10}^{9\ }N{\ m}^2/C^2\)

a) 0,2  J

b) 0,4  J

c) 0,9  J

d) 1,8  J

e) 3,6  J

Exercício 2

Qual das alternativas não corresponde a um local em que temos a energia potencial elétrica envolvida?

a) Capacitores

b) Circuitos elétricos

c) Pêndulo de Newton

d) Dispositivos elétricos

e) Dispositivos eletrônicos