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A energia potencial elétrica é a forma de energia potencial que precisa que haja interação entre cargas elétricas, sendo sua existência condicionada a isso. Podemos calculá-la por meio do produto entre as cargas elétricas com a constante eletrostática do meio dividida pela distância entre essas cargas elétricas.
Leia também: Corrente elétrica — o movimento de cargas elétricas decorrente da aplicação de uma diferença de potencial elétrico
Tópicos deste artigo
- 1 - Resumo sobre energia potencial elétrica
- 2 - O que é energia potencial elétrica?
- 3 - Fórmulas da energia potencial elétrica
- 4 - Variação da energia potencial elétrica
- 5 - Energia potencial elétrica no capacitor
- 6 - Diferenças entre potencial elétrico e energia potencial elétrica
- 7 - Exercícios resolvidos sobre energia potencial elétrica
Resumo sobre energia potencial elétrica
-
A energia potencial elétrica é uma forma de energia potencial que necessita da interação entre cargas elétricas, medida em Joules (J).
-
A fórmula de cálculo da energia potencial elétrica é a seguinte:
\(E_{pel}=k\cdot\frac{|Q| \cdot|q|}d\)
-
Também pode ser calculada pela fórmula que relaciona a energia potencial elétrica ao potencial elétrico:
\(E_{pel}=q\cdot V\)
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A variação da energia potencial elétrica pode ser obtida por meio do teorema do trabalho e energia cinética, já que ela está associada ao trabalho realizado pela força elétrica.
-
A energia potencial elétrica no capacitor está relacionada à capacitância, potencial elétrico e/ou carga elétrica.
-
O potencial elétrico é criado por uma carga elétrica em um campo elétrico. Já a energia potencial elétrica está relacionada à interação entre pares de cargas elétricas.
O que é energia potencial elétrica?
A energia potencial elétrica é uma forma de energia potencial que necessita da interação entre cargas elétricas, isto é, é uma propriedade relacionada a um conjunto de cargas, de modo que para existir precisa que haja interação entre pares de cargas elétricas.
Ela é diretamente proporcional à carga elétrica e ao potencial elétrico, mas é inversamente proporcional à distância entre as cargas elétricas. De acordo com o Sistema Internacional de Unidades, a energia potencial elétrica é medida em Joules, unidade representada pela letra J.
→ Exemplos de energia potencial elétrica
A energia potencial elétrica existe sempre que há cargas elétricas. A seguir, veremos alguns locais em que é possível encontrá-la:
-
dispositivios elétricos;
-
dispositivos eletrônicos.
Fórmulas da energia potencial elétrica
→ Energia potencial elétrica
\(E_{pel}=k\cdot\frac{|Q| \cdot|q|}d\)
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\(E_{pel}\) → energia potencial elétrica, medida em Joule [J].
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\(|Q|\) → módulo da carga elétrica fonte, medido em Coulomb [C].
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\(|q|\) → módulo da carga elétrica de prova, medido em Coulomb [C].
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d → distância entre as cargas, medida em metros [m].
-
k → constante eletrostática do meio, medida em \((N\cdot m)^2/C^2\).
Exemplo:
Uma carga elétrica de 10 μC se distancia de uma carga elétrica de 8 μC em 12 centímetros de outra no vácuo. Com essas informações, determine a energia potencial elétrica da carga de maior valor. Considere que \(k_o=9\cdot10^{9} N m^2 /C^2\).
Resolução:
Primeiramente, vamos converter a distância de centímetros para metros:
12 cm = 0,12 m
Para encontrar o valor da energia potencial elétrica, usaremos a sua fórmula relacionada às cargas elétricas e à distância entre elas:
\(E_{pel}=k\cdot\frac{|Q| \cdot|q|}d\)
Como estamos no vácuo, o \( k \) é \(k_o\):
\(E_{pel}=k_o\cdot\frac{|10 μ| \cdot|8 μ|}{0,12}\)
O símbolo μ significa micro, que vale \(10^{-6}\):
\(E_{pel}=9 \cdot10^{9}\cdot\frac{|10\cdot10^{-6} | \cdot|8\cdot10^{-6} |}{0,12}\)
\(E_{pel}=\frac{720 \cdot10^{9-6-6}}{0,12}\)
\(E_{pel}=6000 \cdot10^{-3}\)
\(E_{pel}=6\cdot10^3\cdot10^{-3}\)
\(E_{pel}=6 \ J\)
A energia potencial elétrica é de 6 Joules.
→ Energia potencial elétrica relacionada ao potencial elétrico
\(E_{pel}=q\cdot V\)
-
\(E_{pel}\) → energia potencial elétrica, medida em Joule [J].
-
q → carga elétrica geradora, medida em Coulomb [C].
-
V → potencial elétrico, medido em Volts [V].
Exemplo:
Uma partícula carregada de carga 30 μC é colocada sobre um ponto C com potencial elétrico igual a 220 V. Se ela se locomover até o ponto D de potencial 110 V, qual é a energia potencial dessa partícula quando ela estiver no ponto C e depois no ponto D?
Resolução:
Para calcularmos a energia potencial elétrica, usaremos a sua fórmula relacionada à carga elétrica e ao potencial elétrico:
\(E_{pel}=q\cdot V\)
No ponto C:
\(E_{pel}=30 μ\cdot110\)
\(E_{pel}=30\cdot10^{-6}\cdot110\)
\(E_{pel}=3300\cdot10^{-6}\)
\(E_{pel}=3,3\cdot10^3\cdot10^{-6}\)
\(E_{pel}=3,3\cdot10^{3-6}\)
\(E_{pel}=3,3\cdot10^{-3}\ J\)
No ponto D:
\(E_{pel}=30 μ\cdot220\)
\(E_{pel}=30\cdot10^{-6}\cdot220\)
\(E_{pel}=6600\cdot10^{-6}\)
\(E_{pel}=6,6\cdot10^3\cdot10^{-6}\)
\(E_{pel}=6,6\cdot10^{3-6}\)
\(E_{pel}=6,6\cdot10^{-3}\ J\)
A energia potencial elétrica no ponto C é de \(3,3\cdot10^{-3}\ J\) e no ponto D é de \(6,6\cdot10^{-3}\ J\).
Variação da energia potencial elétrica
A variação da energia potencial elétrica pode ser relacionada ao trabalho realizado pela força elétrica, já que ao colocarmos uma carga elétrica móvel próximo a uma carga elétrica fixa, a força elétrica converterá a energia potencial elétrica em energia cinética, causando seu movimento.
Em razão disso, podemos obter a fórmula da variação da energia potencial elétrica por meio do teorema do trabalho e energia cinética:
\(τ=∆E_c\)
\(τ=-∆E_{pel}\)
\(τ=-(E_{pel\ final}-E_{pel\ inicial} )\)
\(τ=-(q\cdot V_{final}-q\cdot V_{inicial} )\)
\(τ=-q( V_{final}- V_{inicial} )\)
\(τ=-q\cdot∆V\)
-
\(τ \) → trabalho realizado, medido em Joule [J].
-
\(∆E_c\) → variação da energia cinética, medida em Joule [J].
-
\(∆E_{pel}\) → variação da energia potencial elétrica, medida em Joule [J].
-
\(E_{pel\ final}\) → energia potencial elétrica final, medida em Joule [J].
-
\(E_{pel\ inicial}\) → energia potencial elétrica inicial, medida em Joule [J].
-
q → carga elétrica geradora, medida em Coulomb [C].
-
\(∆V\) → variação do potencial elétrico, medida em Volts [V].
Energia potencial elétrica no capacitor
Os capacitores são aparelhos capazes de acumular as cargas elétricas em suas placas metálicas. Podemos calcular a energia potencial elétrica armazenada em suas placas metálicas relacionando-a à carga elétrica, a capacitância elétrica e/ou o potencial elétrico, como veremos nas fórmulas abaixo:
\(E_{pel}=\frac{Q\cdot V}2\)
ou
\(E_{pel}=\frac{Q^2}{2C}\)
ou
\(E_{pel}=\frac{C\cdot V^2}2\)
-
Q → carga elétrica, medida em Coulomb [C].
-
V → potencial elétrico, medido em Volts [V].
-
C → capacitância, medida em Farad [F].
Veja também: Associação de capacitores — uma forma de se obter diferentes valores de capacitância
Diferenças entre potencial elétrico e energia potencial elétrica
O potencial elétrico e a energia potencial elétrica são grandezas físicas com definições distintas, mas com existência que depende das cargas elétricas. Enquanto o potencial elétrico pode ser criado por uma carga elétrica nos mesmos pontos em que ela cria um campo elétrico, a energia potencial elétrica precisa que haja interação entre duas cargas elétricas para existir.
Exercícios resolvidos sobre energia potencial elétrica
Questão 1
(UFU) Comumente se ouve falar dos perigos da alta voltagem em dispositivos elétricos. Todavia, uma alta voltagem pode não significar uma grande quantidade de energia se
A) o potencial elétrico envolvido for constante.
B) a quantidade de carga envolvida for baixa.
C) o campo elétrico envolvido for uniforme.
D) a força elétrica envolvida for baixa.
Resolução:
Alternativa B
É possível fazer essa análise por meio da fórmula da energia potencial elétrica:
\(E_{pel}=q\cdot V\)
Nela, notamos que a energia potencial elétrica é proporcional à carga elétrica e ao potencial elétrico. Então, quanto mais carga elétrica for transportada pelo circuito, maior será a energia potencial elétrica.
Questão 2
(Fuvest) Um sistema formado por três cargas puntiformes iguais, colocadas em repouso nos vértices de um triângulo equilátero, tem energia potencial eletrostática igual a U. Substitui-se uma das cargas por outra, na mesma posição, mas com o dobro do valor. A energia potencial eletrostática do novo sistema será igual a:
A) \(4U⁄3\)
B) \(3U⁄2\)
C) \(5U⁄3\)
D) \(2U\)
E) \(3U\)
Resolução:
Alternativa C
Primeiramente, calcularemos a energia potencial elétrica no sistema antes de mudar uma das cargas elétricas:
\(E_{pel\ antes} = E_{12} +E_{23}+ E_{13}\)
\(E_{pel\ antes} =k\cdot \frac{|Q| \cdot|q|}d + k\cdot\frac{|Q| \cdot|q|}d+ k\cdot\frac{|Q| \cdot|q|}d\)
\(E_{pel\ antes} =3\cdot k\cdot \frac{|Q| \cdot|q|}d\)
Agora, encontraremos o valor da energia potencial elétrica depois de mudar uma das cargas elétricas:
\(E_{pel\ depois}=E_{12}+E_{23}+E_{13}\)
\(E_{pel\ depois} =k\cdot \frac{2\cdot|Q| \cdot|q|}d + k\cdot\frac{|Q| \cdot|q|}d+ k\cdot\frac{2\cdot|Q| \cdot|q|}d\)
\(E_{pel\ depois} =5\cdot k\cdot \frac{|Q| \cdot|q|}d\)
Isolando alguns termos no resultado da energia potencial elétrica antes:
\(\frac{E_{pel\ antes}}{3}=k\cdot\frac{|Q|\cdot|q|}d\)
E substituindo no resultado da energia potencial elétrica depois:
\(E_{pel\ depois} =5\cdot k\cdot \frac{|Q| \cdot|q|}d\)
\(E_{pel\ depois}=5\cdot \frac{E_{pel\ antes}}{3}\)
Esse resultado pode ser representado como:
\(U_{depois}=5\cdot \frac{U_{ antes}}3\)
Por Pâmella Raphaella Melo
Professora de Física
