Energia potencial elétrica

A energia potencial elétrica é a forma de energia potencial que precisa que haja interação entre cargas elétricas, sendo sua existência condicionada a isso. Podemos calculá-la por meio do produto entre as cargas elétricas com a constante eletrostática do meio dividida pela distância entre essas cargas elétricas.

Leia também: Corrente elétrica — o movimento de cargas elétricas decorrente da aplicação de uma diferença de potencial elétrico

Tópicos deste artigo

• 1 - Resumo sobre energia potencial elétrica
• 2 - O que é energia potencial elétrica?
  • → Exemplos de energia potencial elétrica
• 3 - Fórmulas da energia potencial elétrica
  • → Energia potencial elétrica
  • → Energia potencial elétrica relacionada ao potencial elétrico
• 4 - Variação da energia potencial elétrica
• 5 - Energia potencial elétrica no capacitor
• 6 - Diferenças entre potencial elétrico e energia potencial elétrica
• 7 - Exercícios resolvidos sobre energia potencial elétrica

Resumo sobre energia potencial elétrica

• A energia potencial elétrica é uma forma de energia potencial que necessita da interação entre cargas elétricas, medida em Joules (J).

• A fórmula de cálculo da energia potencial elétrica é a seguinte:

$E_{pel}=k\cdot\frac{|Q| \cdot|q|}d$

• Também pode ser calculada pela fórmula que relaciona a energia potencial elétrica ao potencial elétrico:

$E_{pel}=q\cdot V$

• A variação da energia potencial elétrica pode ser obtida por meio do teorema do trabalho e energia cinética, já que ela está associada ao trabalho realizado pela força elétrica.

• A energia potencial elétrica no capacitor está relacionada à capacitância, potencial elétrico e/ou carga elétrica.

• O potencial elétrico é criado por uma carga elétrica em um campo elétrico. Já a energia potencial elétrica está relacionada à interação entre pares de cargas elétricas.

O que é energia potencial elétrica?

A energia potencial elétrica é uma forma de energia potencial que necessita da interação entre cargas elétricas, isto é, é uma propriedade relacionada a um conjunto de cargas, de modo que para existir precisa que haja interação entre pares de cargas elétricas.

Ela é diretamente proporcional à carga elétrica e ao potencial elétrico, mas é inversamente proporcional à distância entre as cargas elétricas. De acordo com o Sistema Internacional de Unidades, a energia potencial elétrica é medida em Joules, unidade representada pela letra J.

→ Exemplos de energia potencial elétrica

A energia potencial elétrica existe sempre que há cargas elétricas. A seguir, veremos alguns locais em que é possível encontrá-la:

• capacitores;

• circuitos elétricos;

• dispositivios elétricos;

• dispositivos eletrônicos.

Fórmulas da energia potencial elétrica

→ Energia potencial elétrica

$E_{pel}=k\cdot\frac{|Q| \cdot|q|}d$

• $E_{pel}$ → energia potencial elétrica, medida em Joule [J].

• $|Q|$ → módulo da carga elétrica fonte, medido em Coulomb [C].

• $|q|$ → módulo da carga elétrica de prova, medido em Coulomb [C].

• d  → distância entre as cargas, medida em metros [m].

• k  → constante eletrostática do meio, medida em $(N\cdot m)^2/C^2$.

Exemplo:

Uma carga elétrica de 10 μC se distancia de uma carga elétrica de 8 μC em 12 centímetros de outra no vácuo. Com essas informações, determine a energia potencial elétrica da carga de maior valor. Considere que $k_o=9\cdot10^{9} N m^2 /C^2$.

Resolução:

Primeiramente, vamos converter a distância de centímetros para metros:

12 cm = 0,12 m

Para encontrar o valor da energia potencial elétrica, usaremos a sua fórmula relacionada às cargas elétricas e à distância entre elas:

$E_{pel}=k\cdot\frac{|Q| \cdot|q|}d$

Como estamos no vácuo, o $k$ é $k_o$:

$E_{pel}=k_o\cdot\frac{|10 μ| \cdot|8 μ|}{0,12}$

O símbolo μ significa micro, que vale $10^{-6}$:

$E_{pel}=9 \cdot10^{9}\cdot\frac{|10\cdot10^{-6} | \cdot|8\cdot10^{-6} |}{0,12}$

$E_{pel}=\frac{720 \cdot10^{9-6-6}}{0,12}$

$E_{pel}=6000 \cdot10^{-3}$

$E_{pel}=6\cdot10^3\cdot10^{-3}$

$E_{pel}=6 \ J$

A energia potencial elétrica é de 6 Joules.

→ Energia potencial elétrica relacionada ao potencial elétrico

$E_{pel}=q\cdot V$

• $E_{pel}$ → energia potencial elétrica, medida em Joule [J].

• q → carga elétrica geradora, medida em Coulomb [C].

• V → potencial elétrico, medido em Volts [V].

Exemplo:

Uma partícula carregada de carga 30 μC é colocada sobre um ponto C com potencial elétrico igual a 220 V. Se ela se locomover até o ponto D de potencial 110 V, qual é a energia potencial dessa partícula quando ela estiver no ponto C e depois no ponto D?

Resolução:

Para calcularmos a energia potencial elétrica, usaremos a sua fórmula relacionada à carga elétrica e ao potencial elétrico:

$E_{pel}=q\cdot V$

No ponto C:

$E_{pel}=30 μ\cdot110$

$E_{pel}=30\cdot10^{-6}\cdot110$

$E_{pel}=3300\cdot10^{-6}$

$E_{pel}=3,3\cdot10^3\cdot10^{-6}$

$E_{pel}=3,3\cdot10^{3-6}$

$E_{pel}=3,3\cdot10^{-3}\ J$

No ponto D:

$E_{pel}=30 μ\cdot220$

$E_{pel}=30\cdot10^{-6}\cdot220$

$E_{pel}=6600\cdot10^{-6}$

$E_{pel}=6,6\cdot10^3\cdot10^{-6}$

$E_{pel}=6,6\cdot10^{3-6}$

$E_{pel}=6,6\cdot10^{-3}\ J$

A energia potencial elétrica no ponto C é de $3,3\cdot10^{-3}\ J$ e no ponto D é de $6,6\cdot10^{-3}\ J$.

Variação da energia potencial elétrica

A variação da energia potencial elétrica pode ser relacionada ao trabalho realizado pela força elétrica, já que ao colocarmos uma carga elétrica móvel próximo a uma carga elétrica fixa, a força elétrica converterá a energia potencial elétrica em energia cinética, causando seu movimento.

Em razão disso, podemos obter a fórmula da variação da energia potencial elétrica por meio do teorema do trabalho e energia cinética:

$τ=∆E_c$

$τ=-∆E_{pel}$

$τ=-(E_{pel\ final}-E_{pel\ inicial} )$

$τ=-(q\cdot V_{final}-q\cdot V_{inicial} )$

$τ=-q( V_{final}- V_{inicial} )$

$τ=-q\cdot∆V$

• $τ$ → trabalho realizado, medido em Joule [J].

• $∆E_c$  → variação da energia cinética, medida em Joule [J].

• $∆E_{pel}$ → variação da energia potencial elétrica, medida em Joule [J].

• $E_{pel\ final}$ → energia potencial elétrica final, medida em Joule [J].

• $E_{pel\ inicial}$ → energia potencial elétrica inicial, medida em Joule [J].

• q → carga elétrica geradora, medida em Coulomb [C].

• $∆V$ → variação do potencial elétrico, medida em Volts [V].

Energia potencial elétrica no capacitor

Os capacitores são aparelhos capazes de acumular as cargas elétricas em suas placas metálicas. Podemos calcular a energia potencial elétrica armazenada em suas placas metálicas relacionando-a à carga elétrica, a capacitância elétrica e/ou o potencial elétrico, como veremos nas fórmulas abaixo:

$E_{pel}=\frac{Q\cdot V}2$

ou

$E_{pel}=\frac{Q^2}{2C}$

ou

$E_{pel}=\frac{C\cdot V^2}2$

• Q → carga elétrica, medida em Coulomb [C].

• V → potencial elétrico, medido em Volts [V].

• C → capacitância, medida em Farad [F].

Veja também: Associação de capacitores — uma forma de se obter diferentes valores de capacitância

Diferenças entre potencial elétrico e energia potencial elétrica

O potencial elétrico e a energia potencial elétrica são grandezas físicas com definições distintas, mas com existência que depende das cargas elétricas. Enquanto o potencial elétrico pode ser criado por uma carga elétrica nos mesmos pontos em que ela cria um campo elétrico, a energia potencial elétrica precisa que haja interação entre duas cargas elétricas para existir.

Exercícios resolvidos sobre energia potencial elétrica

Questão 1

(UFU) Comumente se ouve falar dos perigos da alta voltagem em dispositivos elétricos. Todavia, uma alta voltagem pode não significar uma grande quantidade de energia se

A) o potencial elétrico envolvido for constante.

B) a quantidade de carga envolvida for baixa.

C) o campo elétrico envolvido for uniforme.

D) a força elétrica envolvida for baixa.

Resolução:

Alternativa B

É possível fazer essa análise por meio da fórmula da energia potencial elétrica:

$E_{pel}=q\cdot V$

Nela, notamos que a energia potencial elétrica é proporcional à carga elétrica e ao potencial elétrico. Então, quanto mais carga elétrica for transportada pelo circuito, maior será a energia potencial elétrica.

Questão 2

(Fuvest) Um sistema formado por três cargas puntiformes iguais, colocadas em repouso nos vértices de um triângulo equilátero, tem energia potencial eletrostática igual a U. Substitui-se uma das cargas por outra, na mesma posição, mas com o dobro do valor. A energia potencial eletrostática do novo sistema será igual a:

A) $4U⁄3$

B) $3U⁄2$

C) $5U⁄3$

D) $2U$

E) $3U$

Resolução:

Alternativa C

Primeiramente, calcularemos a energia potencial elétrica no sistema antes de mudar uma das cargas elétricas:

$E_{pel\ antes} = E_{12} +E_{23}+ E_{13}$

$E_{pel\ antes} =k\cdot \frac{|Q| \cdot|q|}d + k\cdot\frac{|Q| \cdot|q|}d+ k\cdot\frac{|Q| \cdot|q|}d$

$E_{pel\ antes} =3\cdot k\cdot \frac{|Q| \cdot|q|}d$

Agora, encontraremos o valor da energia potencial elétrica depois de mudar uma das cargas elétricas:

$E_{pel\ depois}=E_{12}+E_{23}+E_{13}$

$E_{pel\ depois} =k\cdot \frac{2\cdot|Q| \cdot|q|}d + k\cdot\frac{|Q| \cdot|q|}d+ k\cdot\frac{2\cdot|Q| \cdot|q|}d$

$E_{pel\ depois} =5\cdot k\cdot \frac{|Q| \cdot|q|}d$

Isolando alguns termos no resultado da energia potencial elétrica antes:

$\frac{E_{pel\ antes}}{3}=k\cdot\frac{|Q|\cdot|q|}d$

E substituindo no resultado da energia potencial elétrica depois:

$E_{pel\ depois} =5\cdot k\cdot \frac{|Q| \cdot|q|}d$

$E_{pel\ depois}=5\cdot \frac{E_{pel\ antes}}{3}$

Esse resultado pode ser representado como:

$U_{depois}=5\cdot \frac{U_{ antes}}3$

 

Por Pâmella Raphaella Melo
Professora de Física