Campo elétrico

O campo elétrico é uma região criada a partir de uma carga elétrica e é calculado pela fórmula:  \(E = \frac{F}{q}\). Quando uma outra carga elétrica é colocada em um ponto qualquer desse espaço, ela "sabe" que a outra carga existe porque é afetada pelo campo elétrico que a carga elétrica criou nesse ponto.

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Tópicos deste artigo

• 1 - Resumo sobre o campo elétrico
• 2 - O que é campo elétrico?
• 3 - Fórmula do campo elétrico
• 4 - Intensidade do campo elétrico
• 5 - Como calcular o campo elétrico?
• 6 - Linhas do campo elétrico
• 7 - Aplicações do campo elétrico
• 8 - Exercícios sobre campo elétrico

Resumo sobre o campo elétrico

• O campo elétrico é uma região do espaço no qual uma carga elétrica fica sujeita a uma força elétrica.
• Uma carga elétrica cria um campo elétrico no espaço que a cerca.
• Fórmula do vetor campo elétrico: \(E = \frac{F}{q}\).
• Intensidade do campo elétrico: \(E = \frac{k \ \cdot \ |Q|}{r^2} \).
• As linhas de campo elétrico são linhas abertas, originam-se no infinito ou nas cargas positivas e terminam no infinito ou nas cargas negativas.
• Cargas elétricas de sinais opostos se atraem e cargas de sinais iguais se repelem.

O que é campo elétrico?

O campo elétrico é uma região do espaço na qual, ao colocar um pequeno corpo de prova, este fica sujeito a uma força de origem elétrica. As fontes do campo elétrico são corpos eletrizados, que chamamos de cargas fontes (Q). O corpo de prova, denominado carga de prova (q ), deve ser um corpo carregado eletricamente, para que haja interação.

Fórmula do campo elétrico

Quando movimentamos uma carga de prova (q ) através de um campo elétrico, ela fica sujeita a forças elétricas (F) de intensidades diferentes. Assim, em cada ponto do campo elétrico, definimos um vetor campo elétrico (E ), dado pela fórmula:

\(E = \frac{F}{q} \)

No Sistema Internacional de Unidades, a unidade de medida para o campo elétrico é o newton por coulomb (N/C).

Os vetores E  e F  possuem a mesma direção, mas o sentido depende da carga elétrica:

• Se a carga elétrica é positiva (q > 0 ): E  e F  têm o mesmo sentido.
• Se a carga elétrica é negativa (q < 0 ): E  e F  têm sentidos opostos.

Intensidade do campo elétrico

Uma carga elétrica puntiforme (Q ) gera no espaço ao redor dela um campo elétrico. Esse campo, em um ponto qualquer, depende da intensidade da carga geradora (Q ), da distância (r ) do ponto em relação à carga e do meio (k ) que envolve a carga fonte. Assim, a intensidade do vetor campo elétrico E  é dada por:

\(E = \frac{k \ \cdot \ |Q|}{r^2} \)

Como calcular o campo elétrico?

Vamos supor que tenhamos no vácuo uma carga puntiforme Q=2 μC. Usando a fórmula anterior apresentada, vamos encontrar a intensidade do campo elétrico a uma distância de 0,3 m  da carga:

\(E = \frac{k \cdot |Q|}{r^2} \)

\(E = \frac{9 \cdot 10^{9} \cdot 2 \cdot 10^{-6}}{\left(3 \cdot 10^{-1}\right)^2} \)

\(E = 10^{5}\ \text{N/C} \)

Linhas do campo elétrico

Originalmente chamadas de linhas de força pelo físico e químico britânico Michael Faraday no século XIX, as linhas do campo elétrico são linhas orientadas (retas ou curvas) que indicam, ponto por ponto do espaço, a intensidade, direção e sentido do vetor campo elétrico:

• Direção: a direção de E  é dada pela tangente à linha de campo no ponto considerado. Caso a linha de campo seja reta, a direção de E  é a mesma da linha.

• Sentido: o sentido de E  é o mesmo da linha de campo.

• Intensidade: a intensidade de E é proporcional à densidade das linhas de campo. Onde há uma maior concentração de linhas, o campo elétrico é mais intenso; onde as linhas estão mais espaçadas, o campo elétrico é menos intenso.

As linhas de campo elétrico são sempre linhas abertas, originam-se no infinito ou nas cargas positivas e terminam no infinito ou nas cargas negativas. Portanto, não podem começar e terminar no mesmo ponto. Com base nessas propriedades e isoladas de qualquer influência externa, as linhas de campo das cargas elétricas puntiformes positivas e negativas são desenhadas da seguinte forma:

A atração e a repulsão elétrica estão relacionadas com a resultante do campo elétrico em cada ponto do espaço. Por meio das linhas de força, podemos visualizar os casos nos quais há uma força atrativa ou repulsiva entre cargas elétricas. Entre cargas de sinais diferentes, a resultante do campo elétrico aponta sempre em direção a outra carga. Com isso, surge a força de atração elétrica:

Entre cargas de sinais iguais, a resultante do campo elétrico aponta na direção oposta à posição das cargas, promovendo uma força elétrica de repulsão entre elas:

Aplicações do campo elétrico

Estamos cercados de aparelhos cujo funcionamento depende do entendimento dos campos elétricos. Essa física está presente em computadores, celulares, televisão, aparelhos de rádio, lâmpadas e até mesmo no experimento que podemos fazer em casa da aderência de um objeto de plástico eletrizado por atrito (esfregado em algum tecido ou até nos cabelos) com pedaços de papel.

A física do campo elétrico também explica muitos fenômenos naturais. Ela não só mantém coesos todos os átomos e moléculas do mundo, mas também produz o relâmpago, a aurora e o arco-íris.

Leia também: O que é uma corrente elétrica?

Exercícios sobre campo elétrico

Questão 1

(U. Gama Filho-RJ) Uma carga de 100 μC é colocada em um ponto onde o campo elétrico tem intensidade de 1.000 N/C. Qual é o módulo da força elétrica que age sobre a carga?

Resolução:

Usando a fórmula do campo elétrico:

\(E = \frac{F}{q} \)

\(F=E \cdot q\)

\(F=1.000⋅100⋅10^{-6}\)

\(F=0,1 N\)

Questão 2

(U. Taubaté-SP) O campo elétrico de uma carga puntiforme q, a uma distância x, tem intensidade E. Então, o campo elétrico de uma carga 4q, a uma distância 2x, tem intensidade:

A) E

B) \(\frac{1}{2} \) E

C) 2E

D) 4E

E) \(\frac{1}{4}\) E

Resolução:

Alternativa A.

Usando a fórmula da intensidade do campo elétrico, o campo elétrico E de uma carga puntiforme q, a uma distância x, é igual a:

\(E = \frac{k \cdot |Q|}{r^2} \)

\(E = \frac{k \cdot |q|}{x^2}\)

Então, o campo elétrico E' de uma carga 4q, a uma distância 2x, será:

\(E' = \frac{k \cdot |4q|}{(2x)^2} \)

E'=k⋅4q2x2

\(E' = \frac{k \cdot 4 \cdot |q|}{4 \ \cdot \ x^2} \)

\(E' = \frac{k \cdot |q|}{x^2} \)

\(E'=E\)

Fontes

CARRON, Wilson; GUIMARÃES, Osvaldo. As faces da física (vol. único). 1. ed. Moderna, 1997.

HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos da Física: Eletromagnetismo (vol. 3). 9 ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2012.

NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Curso de física básica: Eletromagnetismo (vol. 3). 2 ed. São Paulo: Editora Blucher, 2014.