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Associação de capacitores

Física

A associação de capacitores, em série ou em paralelo, permite que obtenhamos valores de capacitância diferentes.
Os capacitores são dispositivos eletrônicos usados para armazenar cargas elétricas.
Os capacitores são dispositivos eletrônicos usados para armazenar cargas elétricas.
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A associação de capacitores é uma forma de organizar os capacitores conectando-os, de modo que a sua capacitância total mude para valores maiores ou menores. Quando associamos capacitores em série, a sua capacitância é dada pela relação produto pela soma, quando associados em paralelo, as suas capacitâncias somam-se.

Capacitores

Capacitores são dispositivos eletrônicos bastante simples, usados para o armazenamento de cargas. Quando uma diferença de potencial é aplicada entre os terminais de um capacitor, cargas elétricas são acumuladas entre as suas armaduras. Os capacitores são largamente utilizados em dispositivos eletrônicos para fornecer-lhes grandes quantidades de cargas elétricas. Para saber mais sobre esse assunto, leia nosso texto: O que é um capacitor?

Na figura, temos um capacitor de placas paralelas condutoras.
Na figura, temos um capacitor de placas paralelas condutoras.

Capacitância

Capacitância é a grandeza física que mede a quantidade de cargas que um capacitor pode armazenar para uma determinada diferença de potencial. A unidade de medida de capacitância, no SI, é o Farad (F).

A fórmula usada para o cálculo da capacitância é mostrada na figura a seguir, confira:


C
— capacitância (F)

Q — carga armazenada (C)

U — potencial elétrico (V)

Para os capacitores de placas paralelas, um dos tipos mais simples de capacitores, é possível determinar sua capacitância usando uma fórmula que relaciona sua área e a distância entre suas placas, confira:


A
— área da placa do capacitor

d — distância entre as placas do capacitor

ε0 — permissividade elétrica do vácuo

Veja também: Circuitos elétricos

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Associação de capacitores em série

Na associação de capacitores em série, conectamos dois ou mais capacitores no mesmo ramo (fio) de um circuito, de modo que as cargas elétricas armazenadas nas armaduras de cada capacitor sejam iguais. Nesse tipo de associação, a armadura do capacitor que é carregada com carga positiva é ligada à armadura carregada com carga negativa do capacitor seguinte. Na associação de capacitores em série, a capacitância equivalente é determinada pelo produto dividido pela soma das capacitâncias individuais.

Fórmula

Para calcularmos a capacitância dos N capacitores associados em série, por meio da equação seguinte, é necessário que resolvamos o MMC entre os denominadores, observe:


C
eq — capacitância equivalente

C1, C2, CN — capacitâncias dos capacitores associados

No entanto, caso queiramos calcular a capacitância equivalente para a associação entre apenas dois capacitores, podemos usar um recurso facilitador:

A fórmula só deve ser usada para dois capacitores por vez.
A fórmula só deve ser usada para dois capacitores por vez.

Saiba mais: Eletrostática

Associação de capacitores em paralelo

Na associação de capacitores em paralelo, o potencial elétrico é igual para todos os capacitores. Nesse tipo de associação, ligam-se dois ou mais capacitores em diferentes ramos de um circuito, de forma que esses ramos sejam conectados por um único nó. Na associação de capacitores em paralelo, a capacitância equivalente é calculada pela soma das capacitâncias individuais.

Fórmula

Para calcularmos a capacitância equivalente de capacitores associados em paralelo, basta somarmos suas capacitâncias individuais, como mostra a fórmula:

Veja também: O que é um dielétrico?

Associação mista de capacitores

A associação mista de capacitores caracteriza-se pela utilização de ligações em série e em paralelo em um mesmo circuito. Para determinarmos a capacitância equivalente de capacitores ligados nesse tipo de associação, devemos resolver, primeiramente, a associação em série, e depois, a associação em paralelo.

Exercícios resolvidos

1) Três capacitores de capacitâncias iguais a 2,0 μF, 3,0 μF e 1,0 μF são associados em paralelo. Determine a capacitância equivalente dessa associação e assinale a alternativa correta:

a) 12 μF

b) 7,5 μF

c) 2,0 μF

d) 1,2 μF

e) 6,0 μF

Resolução:

Para calcularmos a capacitância equivalente da associação em paralelo, usamos a soma das capacitâncias individuais:

Gabarito: Letra E

2) Dois capacitores, de capacitâncias iguais a 8,0 μF e 2,0 μF, são ligados em série. Determine a capacitância equivalente dessa associação e assinale a alternativa correta:

a) 1,6 μF

b) 2,0 μF

c) 4,0 μF

d) 6,0 μF

e) 12,0 μF

Resolução:

Como queremos calcular a capacitância equivalente de dois capacitores ligados em paralelo, podemos utilizar o produto pela soma das capacitâncias individuais, observe:

Gabarito: Letra A

Por Me. Rafael Helerbrock

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

HELERBROCK, Rafael. "Associação de capacitores"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/associacao-capacitores.htm. Acesso em 17 de agosto de 2019.

Lista de Exercícios
Questão 1

Dois condutores, cujas capacidades são respectivamente C1 = 3 µF e C2 = 2 µF, foram eletrizados e agora apresentam cargas Q1 = 9 µC e Q2 = 1 µC. Supondo que esses condutores tenham sido ligados por um fio metálico, determine:

a)O potencial de equilíbrio eletrostático

b)A nova carga de cada condutor eletrostático.

Antes de iniciar a resolução dos exercícios é interessante transformar os submúltiplos informados em notação convencional, inteira.

C1 = 3 µF = 3.10 -6  C
C2 = 2 µF = 2.10 -6  C
Q1 = 9 µC = 9.10 -6  C
Q2 = 1 µC = 1.10 -6  C


 

Questão 2

(UFPE)

Uma grande esfera condutora, oca e isolada, está carregada com uma carga Q = 60 m. Através de uma pequena abertura no topo da esfera, é introduzida uma pequena esfera metálica, de carga q = -6 mC, suspensa por um fio. Se a pequena esfera tocar a superfície interna do primeiro condutor, qual será a carga final na superfície externa da esfera maior, em mC?

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